Springen naar inhoud

[wiskunde] inverse laplace transformatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2009 - 23:54

Goede dag,

(4s+12)/(s^2+8s+16) moet inverse Laplace worden.

Ik maak ervan:

(4s+12)/(s+4)^2

Dan breuksplitsen:

(A/(s+4))+(B/(s+4)^2)

Dan krijg ik uiteindelijk een A van 2/15 en een B van 38/15.

Dan kan ik op:
f(t) = (2/15)e^(-4t)+(38/15)te^(-4t)

Dit klopt echter niet...

Iemand een idee waar het fout gaat?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 februari 2009 - 23:58

Dan breuksplitsen:

(A/(s+4))+(B/(s+4)^2)

Dan krijg ik uiteindelijk een A van 2/15 en een B van 38/15.

Dat moet je nog eens nakijken, ik vind:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 00:11

Dan staat naar alle waarschijnlijkheid hierin een fout:
Geplaatste afbeelding
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2009 - 00:15

Het gaat vrij vroeg fout, om op noemer (s+4)≤ te zetten hoef je A nog maar met (s+4) te vermenigvuldigen en B met niets meer... Jij hebt kruiselings vermenigvuldigd, maar dan krijg je ook het product van de noemers en zo neem je een factor (s+4) "te veel" mee, tot noemer (s+4)≥.

Je komt er dan wel uit met deze manier, maar ik geef ook even dit snelle trucje mee:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 00:29

Uiteraard, dank je :D
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2009 - 00:30

Graag gedaan! Soms loont het de moeite om even goed te "kijken en denken" voor je de standaardmethode uit de kast haalt :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 01:04

Weer een over hetzelfde onderwerp, neem aan dat ik er geen nieuw topic voor hoef te maken.

Geplaatste afbeelding

Probleem is dat het antwoord niet overeenkomt met het meegekregen antwoord...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2009 - 08:14

LaTeX

#9

Geoffrey

    Geoffrey


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 10:46

ik merk op dat je in de tellers alleen maar constanten zet (bvb. LaTeX ). Ik heb altijd geleerd om, bij het splitsen in partieelbreuken, er voor te zorgen dat de graad in de teller 1 lager is dan de graad in de noemer (in dit geval: LaTeX .
Dat is iets dat ik hier mis.
In het eerste geval is het 'trukje' van TD natuurlijk handiger. Voor je 2e opgave kan je het op deze manier makkelijk uitrekenen

Veranderd door Geoffrey, 05 februari 2009 - 10:48


#10

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 11:06

LaTeX

). Ik heb altijd geleerd om, bij het splitsen in partieelbreuken, er voor te zorgen dat de graad in de teller 1 lager is dan de graad in de noemer (in dit geval: LaTeX .
Dat is iets dat ik hier mis.
In het eerste geval is het 'trukje' van TD natuurlijk handiger. Voor je 2e opgave kan je het op deze manier makkelijk uitrekenen

Klopt ja, maar is volgens mij niet nodig wanneer de term in de noemer in haakjes te ontbinden is.

Veranderd door Arie Bombarie, 05 februari 2009 - 11:11

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 februari 2009 - 12:12

TD zijn truukje werkt hier nog altijd hoor :D de teller ken je schrijven als: (s-1)≤+2...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

Geoffrey

    Geoffrey


  • >25 berichten
  • 44 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 12:23

@ Arie: idd, als je de teller kan ontbinden en daardoor een term uit de noemer kunt elimineren, kan er een kortere manier gebruikt worden. Maar het is altijd beter de algemene techniek te gebruiken. Dan maak je veel minder fouten en is het voor jezelf ook veel overzichtelijker omdat die methode altijd werkt. Als je begint te werken met formules die maar in bepaalde situaties geldig zijn, kan je veel makkelijker de mist in gaan.

Als ik mij niet vergis kan je ook nog dit doen: LaTeX .
op die manier kan je met constanten in de tellers werken

#13

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2009 - 12:44

@ Arie: idd, als je de teller kan ontbinden en daardoor een term uit de noemer kunt elimineren, kan er een kortere manier gebruikt worden. Maar het is altijd beter de algemene techniek te gebruiken. Dan maak je veel minder fouten en is het voor jezelf ook veel overzichtelijker omdat die methode altijd werkt. Als je begint te werken met formules die maar in bepaalde situaties geldig zijn, kan je veel makkelijker de mist in gaan.

Als ik mij niet vergis kan je ook nog dit doen: LaTeX

.
op die manier kan je met constanten in de tellers werken

Op deze manier heb ik hem nu inderdaad gedaan :D.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2009 - 14:55

Ik heb altijd geleerd om, bij het splitsen in partieelbreuken, er voor te zorgen dat de graad in de teller 1 lager is dan de graad in de noemer (in dit geval: LaTeX

.
Dat is iets dat ik hier mis.

Nee, die fout wordt veel gemaakt. Je moet pas een lineaire teller voorstellen als de noemer van de vorm p(x)n is met p(x) van de tweede graad en negatieve discriminant. Voor q(x)n met q(x) lineair, volstaat steeds een constante teller.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures