Naar wat voor soort sommetjes ben je nog op zoek?
Om de laatste under construction voor je op te lossen:
Stappenplan:
- Schrijf de verbrandingsformules voluit.
- Bereken de hoeveelheid zuurstof (in mol)
- Zoek de massa's van de metalen op in Binas.
- Bereken door middel van een goed verzonnen formule de massapercentages en reken deze uit.
- Bereken de molmassa's van aluminium en mangaan in de legering.
- Bereken de bijbehorende hoeveelheid metaaloxiden.
- Schrijf de reactieformules voluit.
- Bereken de hoeveelheid benodigd water.
Tips:
- Let er op dat deze verbranding niet onder standaardomstandigheden plaatsvindt!
Uitwerking:
De verbrandingsformules (zie bijv. tabel 99, daarin zie je dat bij de genoemde metalen enkel deze zouten kunnen ontstaan bij verbranding):
4Al + 3O
2 
2Al
2O
3
2Mg + O
2 2MgO
De dichtheid van zuurstofgas is 1.43 kg/m³ onder standaardomstandigheden (T = 273K, p = p
0).
Deze kunnen we corrigeren voor de omstandigheden waar we nu mee te maken hebben. Hiervoor gebruik je de formule de formule:
\(\frac{pV}{T} = nR = \mbox{constant}\)
.
De vraag die we nu stellen is deze: Stel, we hebben 1 m³ zuurstof onder standaardomstandigheden. Hoeveel volume zou dat innemen onder de geschetste omstandigheden van 100°C en 400kPa?
\(p_0 = 1.01325 \cdot 10^5 Pa\)
\(T_0 = 273K\)
\(V_0 = 1.000 m³\)
(dus we nemen 1.43kg zuurstof, immers
\(\rho = \frac{m}{V} \longrightarrow m = \frac{\rho}{V} = \frac{1.43\frac{kg}{m³}}{1m³} = 1.43kg\)
).
\(p_1 = 400 \cdot 10³ Pa\)
\(T_1 = 273 + 100 = 373K\)
\(\frac{pV}{T} = constant \longrightarrow \frac{p_0V_0}{T_0} = \frac{p_1V_1}{T_1} \longrightarrow V_1 = \frac{p_0V_0T_1}{T_0p_1} = \frac{(1.01325 \cdot 10^5) \cdot 1.000 \cdot 373}{273 \cdot (400 \cdot 10³)} = 0.346m³\)
Met de formule voor dichtheid kunnen we de nieuwe dichtheid onder de nieuwe omstandigheden uitrekenen:
\(\rho = \frac{m}{V} = \frac{1.43kg}{0.346m³} = 4.13\frac{kg}{m³}\)
We hebben in ons geval 2.05 liter zuurstofgas:
\(\rho = \frac{m}{V} \longrightarrow m = \rho V = 4.13\frac{kg}{m³} \cdot \left(2.05 L \cdot \frac{1m³}{1000L}\right) = 8.466 \cdot 10^{-3}kg = 8.466 g\)
Zuurstofgas is O
2 en heeft dus een gewicht van
\(2 \cdot 16.00 \frac{g}{mol} = 32.00\frac{g}{mol}\)
.
De hoeveelheid mol die we hier dus hebben is:
\(\frac{8.466 g}{32.00 \frac{g}{mol}} = 0.265mol\)
.
Stel dat we het massapercentage aluminium op x stellen, dan is het massapercentage mangaan gelijk aan (100%-x), ofwel (1-x).
De massa's van de afzonderlijke metalen waaruit de legering bestaat, is het massapercentage maal de volledige massa van de legering. De massa aluminium die we dan hebben is dus 10x. De massa mangaan die we dus hebben is 10(1-x).
De massa's van aluminium en mangaan kunnen we opzoeken in tabel 98 van Binas:
Al:
\(26.98\frac{g}{mol}\)
Mg:
\(24.31\frac{g}{mol}\)
De hoeveelheid mol die we dus hebben is:
Al:
\(\frac{10x}{26.98}\)
Mg:
\(\frac{10(1-x)}{24.31}\)
Zoals we in onze beginformules konden zien, reageert zuurstof 3:4 met aluminium. Zuurstof reageert 1:2 met zuurstof. We hadden 0.265mol zuurstof.
Onze vergelijking die we dus op moeten lossen is:
\(\frac{3}{4}\frac{10x}{26.98} + \frac{1}{2}\frac{10(1-x)}{24.31} = 0.265mol\)
Onder de voorwaarde:
\(0 \leq x \leq 1\)
.
Oplossen:
\(\frac{3}{4}\frac{10x}{26.98} + \frac{1}{2}\frac{10(1-x)}{24.31} = 0.265mol\)
\(\frac{30}{4 \cdot 26.98}x + \frac{10-10x}{2 \cdot 24.31} = 0.265mol\)
\(\frac{30}{4 \cdot 26.98}x + \frac{10}{2 \cdot 24.31} -\frac{10}{2 \cdot 24.31}x - 0.265 = 0\)
\(\left(\frac{30}{4 \cdot 26.98}-\frac{10}{2 \cdot 24.31}\right)x + \left(\frac{10}{2 \cdot 24.31}- 0.265\right) = 0\)
\(0.072307x - 0.059327 = 0 \longrightarrow x = \frac{0.059327}{0.072307} = 0.82 = 82\%\)
Aluminium maakt dus 82% uit van de legering. Dienentgevolge maakt mangaan 100%-82%=18% uit van de legering.
Onze legering bestond uit 82% aluminium, dat is 8.2g. Dit komt overeen met:
\(\frac{8.2g}{26.98\frac{g}{mol}} = 0.304mol\)
. Gezien bij verbranding 4:2 aluminiumoxide ontstond, hebben we dus
\(\frac{0.304}{2} = 0.152mol\)
aluminiumhydroxide.
Onze legering bestond voor 18% uit mangaan, dat is 1.8g. Dit komt overeen met:
\(\frac{1.8g}{24.31\frac{g}{mol}} = 0.0740mol\)
. Gezien bij verbranding 1:1 mangaanhydroxide ontstond, hebben we dus ook zoveel mol mangaanhydroxyde.
Stel dat we nu aluminiumoxide laten reageren met water tot aluminiumhydroxide, dan is de reactie:
4Al
2O
3 +6H
2O
4Al
2(OH)
3 + 3O
2
Stel dat we nu mangaanoxide laten reageren met water tot mangaanhydroxide, dan is de reactie:
MgO + H
2O
Mg(OH)
2.
We hoeveelheid benodigde watermolen:
\(\frac{0.152 \cdot 6}{4} + 0.0740 = 0.302mol\)
.
Vermenigvuldigd met de massa van water is dit:
\(0.302mol \cdot 18 \frac{g}{mol} = 5.43g\)
.
Wellicht kunnen sommige dingen beter uitgelegd worden en mijn antwoord is ook niet 100% zeker te weten correct (heb hem nog niet nagerekend, nu ook even geen zin eerlijk gezegd
).
acetaat
Als het een goed idee lijkt om eens een honderdtal oefeningen op een rijtje te zetten, bijvoorbeeld door: 