Hallo allemaal,
Ik ben nieuw aangemeld op dit forum, maar ben hier al vaker geweest voor de oplossing van wat problemen. Ik wil de maximale overspanning berekenen van een U-profiel met de afmetingen 17x37x8 als ik met mijn eigen gewicht op het profiel ga staan. -> de 2 opstaande kanten van de U zijn 17 mm hoog, de brede kant is 37mm, en elke kant is 8 mm dik. Ik stel deze vraag omdat ik op een ander antwoord uitkom dan een mede-student, die via-via aan zijn antwoord is gekomen. Hij weet zeker dat het goed is, maar kan niet onderbouwen waarom. Misschien dat een van jullie een fout in mijn berekening ziet!
Ik begin met het berekenen van het zwaartepunt van het U-profiel. Voor het zwaartepunt geldt:
= ( 2*y1*A1 + y2*A2 ) / Atotaal
y1 = zwaartepunt vna de rechtopstaande zijde van de U
A1 = oppervlakte van de rechtopstaande zijde van de U
y2 = zwaartepunt van de liggende zijde van de U
A2 = oppervlak van de liggende zijde
y1 = 8,5mm y2 = 18,5mm
A1 = 136 mm2 A2= 168 mm2
Dit geeft als zwaartepunt: y=6,78
Vervolgens gebruik ik het zwaartepunt om het traagheismoment I te berekenen:
Itotaal = 2* I1 + I2
I1 = van de rechtopstaande zijde = I0 + A1d1^2
I2 = van de liggende zijde = Io + A2d2^2
d1 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = 0,5a-y
d2 = afstand van het midden van de rechthoek tot het zwaartepunt = y-0,5c
Invullen van alle gegeven (ga ik hier niet allemaal laten zien) geeft:
I = 9549,72 mm4
gegeven was de buigspanning voor het houtsoort: 24 N/mm2
Verder heb ik de volgende twee formules samengevoegd:
σ=M*y/I en (σ=buigspanning, M=moment, I=traagheismoment)
M=0,25*F*L (F=mijn gewicht, L=lengte van de overspanning)
Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
Ik weeg zelf 77 kg, = 755,4N invullen en wat omschakelen geeft:
L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.
Voor mijn gevoel klopt de berekening aardig, maar misschien is er in het laatste gedeelte (vanaf dat er gerekend wordt met de buigspanning) ergens een fout ingeslopen. Ik hoop dat iemand hier mij op weg kan helpen! Alvast bedankt!
Fred.
Laatste berichten
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Berekening maximale overspanning
-
- Berichten: 17.659
Re: Berekening maximale overspanning
Dit onderwerp past beter in Constructie- en sterkteleer en is daarom verplaatst.
"Knowledge speaks, but wisdom listens."
- Jimi Hendrix -
- Jimi Hendrix -
-
- Berichten: 6.905
Re: Berekening maximale overspanning
Op het eerste gezicht niets mee mis al heb ik de berekeningen niet gecontroleerd. (De methode klopt dus)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 2
Re: Berekening maximale overspanning
sorry voor het misplaatsen van de post. Het is de eerste keer dat ik iets op dit forum zet, vandaar de fout. In ieder geval bedankt dat je er even naar wou kijken, i kga zelf ook nog wel even verder puzzelen.
-
- Berichten: 8
Re: Berekening maximale overspanning
Fred,fredkwakman schreef:Hallo allemaal,
Ik ben nieuw aangemeld op dit forum, maar ben hier al vaker geweest voor de oplossing van wat problemen. Ik wil de maximale overspanning berekenen van een U-profiel met de afmetingen 17x37x8 als ik met mijn eigen gewicht op het profiel ga staan. -> de 2 opstaande kanten van de U zijn 17 mm hoog, de brede kant is 37mm, en elke kant is 8 mm dik. Ik stel deze vraag omdat ik op een ander antwoord uitkom dan een mede-student, die via-via aan zijn antwoord is gekomen. Hij weet zeker dat het goed is, maar kan niet onderbouwen waarom. Misschien dat een van jullie een fout in mijn berekening ziet!
Ik begin met het berekenen van het zwaartepunt van het U-profiel.
Dit geeft als zwaartepunt: y=6,78
Vervolgens gebruik ik het zwaartepunt om het traagheismoment I te berekenen:
I = 9549,72 mm4
gegeven was de buigspanning voor de houtsoort: 24 N/mm2
Verder heb ik de volgende twee formules samengevoegd:
σ=M*y/I en (σ=buigspanning, M=moment, I=traagheismoment)
M=0,25*F*L (F=mijn gewicht, L=lengte van de overspanning)
Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
Ik weeg zelf 77 kg, = 755,4N invullen en wat omschakelen geeft:
L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.
Voor mijn gevoel klopt de berekening aardig, maar misschien is er in het laatste gedeelte (vanaf dat er gerekend wordt met de buigspanning) ergens een fout ingeslopen. Ik hoop dat iemand hier mij op weg kan helpen! Alvast bedankt!
Fred.
De ligging van het zwaartepunt is juist berekend.
Ook het traagheidsmoment is correct uitgerekend.
Dan maak je melding van een maximaal toelaatbare buigspanning van 24 N/mm2.
En ga je verder rekenen met het traagheidsmoment om de maximale overspanning te bepalen.
En dat is het punt in je redenatie waar je de fout ingaat.
Je moet namelijk eerst van het profiel het weerstandsmoment tegen buigen bepalen (Wb).
Wb = I / e
e= de uiterste vezelafstand (je hebt eigenlijk 2 zwaartepuntsafstanden waarvan er 1 het grootst is en die neem je dus als de rekenwaarde waarde voor e).
Verder is het buigend moment (Mb) gelijk aan Wb x Sigma b
Het buigend moment is gelijk aan 1/4 van je gewicht (in N) x de lengte van de overspanning (en dat heb je juist geformuleerd).
De maximale overspanning komt nu een heel stuk korter uit dan de uitkomst uit je eerder opgestelde berekening.
Het wordt, zoals je zult bemerken, een hele toer om precies halverwege de overspanning en daar dan balancerend op 't puntje van je grote teen, de sterkte van je profiel te gaan uittesten
-
- Berichten: 150
Re: Berekening maximale overspanning
Fred, je fout zit volgens mij in die berekening van Y. Deze moet gelijk zijn aan de afstand van je zwaartevezel tot het uiterste punt van je profiel. Je zwaartelijn ligt op 6,78 mm, de andere zijde meet dus 10,22 mm, en dit getal moet je gebruiken als Y. Vermits dit de maximale afstand is van je zwaartelijn tot een vezel van het profiel. Daar zijn je spanningen dan ook het grootst.fredkwakman schreef:Invullen van M geeft:
σ= 0,25*F*L*Y/I
Y = 0,5a-y
L = σ*I / 0,25*F*(0,5a-y)
L = 24 * 9549,72 / 0,25*755,4 * 1,72
L = 705,6mm als maximale overspanning.
Succes ermee!
Verder zou 'k ook niet met je exacte gewicht rekenen. Wie weet verdik je de komende tijd wel een beetje :eusa_whistle:
Aangezien je nooit perfect stil staat op je profiel, zou 'k toch ook ergens een veiligheidsfactor in rekening brengen omwille van die dynamica. Trillingen en zo... zeer nefast op slanke constructies
-
- Berichten: 4.502
Re: Berekening maximale overspanning
In je eerste berekeningsblok:
A2 en y2 zijn fout,wat de laatste betreft ,die moet je berekenen vanuit de onderzijde van het profiel en dat wordt 4 mm,
de A2 heeft een opp van 8*(37-2*8) ,de opstaande zijden zijn oke 17*8 met een zwaartelijn afstand van 8,5 mm
A2 en y2 zijn fout,wat de laatste betreft ,die moet je berekenen vanuit de onderzijde van het profiel en dat wordt 4 mm,
de A2 heeft een opp van 8*(37-2*8) ,de opstaande zijden zijn oke 17*8 met een zwaartelijn afstand van 8,5 mm
-
- Berichten: 8
Re: Berekening maximale overspanning
Fred,
Ik neem aan dat je in dit belastingsgeval het profiel op de brede zijde van 37 mm. neerlegt of andersom, op de 'pootjes'.
Dat geeft geen verschil qua sterkte (Iy gedeeld door de erbij behorende uiterste vezelafstand).
Belast je het profiel echter 'rechtopstaand' (met het lijf vertikaal) dan is de sterkte (Ix gedeeld door de daarbij behorende uiterste vezelafstand) veel groter.
Voor de berekening van het zwaartepunt van het profiel hanteer je voor de 'pootjes' een eigen zwaartepuntsafstand van 8,5 mm.
Dat klopt want in vertikale richting bij een 'liggend' profiel komt dat neer op 17 * 0,5.
Daarna ga je de zwaartepunts-berekening voortzetten met het 'lijf' van het profiel.
En dan blijkt dat je daarbij plots de horizontale zwaartepuntsafstand in de berekening invoert.
Nee, daar moet je dan ook de vertikale zwaartepuntsafstand toepassen (4 met de pootjes omhoog en 13 wanneer je de berekening uitvoert met het profiel met de pootjes omlaag).
Het vreemde is dat je uitkomst wel goed is (6,78 mm.)
De 'hoogte' van het liggende profiel is 17 mm. zodat de uiterste (grootste) vezelafstand 10,22 mm. wordt (17 minus 6,78).
De uitkomst die je vond voor het traagheidsmoment (Iy) is correct (9549,72 mm4).
Verder is het simpel:
Mb = Wb x sigma b (Wb= Iy delen door de uiterste vezelafstand)
0,25 x F x L = Iy / 10,22 x 24
0,25 x 77 x 9,81 x L = Iy / 10,22 x 24
L= Iy / 10,22 x 24 / 0,25 / 77 / 9,81
L= 118,78 mm.
Ik neem aan dat je in dit belastingsgeval het profiel op de brede zijde van 37 mm. neerlegt of andersom, op de 'pootjes'.
Dat geeft geen verschil qua sterkte (Iy gedeeld door de erbij behorende uiterste vezelafstand).
Belast je het profiel echter 'rechtopstaand' (met het lijf vertikaal) dan is de sterkte (Ix gedeeld door de daarbij behorende uiterste vezelafstand) veel groter.
Voor de berekening van het zwaartepunt van het profiel hanteer je voor de 'pootjes' een eigen zwaartepuntsafstand van 8,5 mm.
Dat klopt want in vertikale richting bij een 'liggend' profiel komt dat neer op 17 * 0,5.
Daarna ga je de zwaartepunts-berekening voortzetten met het 'lijf' van het profiel.
En dan blijkt dat je daarbij plots de horizontale zwaartepuntsafstand in de berekening invoert.
Nee, daar moet je dan ook de vertikale zwaartepuntsafstand toepassen (4 met de pootjes omhoog en 13 wanneer je de berekening uitvoert met het profiel met de pootjes omlaag).
Het vreemde is dat je uitkomst wel goed is (6,78 mm.)
De 'hoogte' van het liggende profiel is 17 mm. zodat de uiterste (grootste) vezelafstand 10,22 mm. wordt (17 minus 6,78).
De uitkomst die je vond voor het traagheidsmoment (Iy) is correct (9549,72 mm4).
Verder is het simpel:
Mb = Wb x sigma b (Wb= Iy delen door de uiterste vezelafstand)
0,25 x F x L = Iy / 10,22 x 24
0,25 x 77 x 9,81 x L = Iy / 10,22 x 24
L= Iy / 10,22 x 24 / 0,25 / 77 / 9,81
L= 118,78 mm.
