Gegeven zijn de matrices A= [ 1 2 ] en B= [ p 5 ]
[ 2 3 ] [ q 11]
a. Bereken p en q als gegeven is AB = BA.
b. Bereken de determinant van matrix A.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] matrixberekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] matrixberekening
Verplaatst naar huiswerk.
Voor a: laat p en q voorlopig in B staan en bereken AB en BA; dat moet wel lukken als je weet hoe de matrixvermenigvuldiging werkt. Stel dan AB gelijk aan BA (alle overeenkomstige elementen moeten gelijk zijn), dit levert je vergelijkingen in p en q.
Voor vraag b: weet je hoe je de determinant van een matrix berekent? Je hebt wellicht dit gezien:
En waar zit je precies vast...? Of wat lukt er niet?WSF is geen antwoordenmachine, maar begeleidt met alle plezier.
Vraag dus niet om het voorschotelen van een antwoord, maar beschrijf de punten waar je tegenaan loopt.
Voor a: laat p en q voorlopig in B staan en bereken AB en BA; dat moet wel lukken als je weet hoe de matrixvermenigvuldiging werkt. Stel dan AB gelijk aan BA (alle overeenkomstige elementen moeten gelijk zijn), dit levert je vergelijkingen in p en q.
Voor vraag b: weet je hoe je de determinant van een matrix berekent? Je hebt wellicht dit gezien:
\(\det \left( {\begin{array}{*{20}{c}} a & b \\ c & d \\\end{array}} \right) = ad - bc\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] matrixberekening
oke Vraag B snap ik nu wel. Dat is niet zo moeilijk. Maar vraag A lukt me echt niet.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] matrixberekening
Heb je de vermenigvuldigingen al uitgewerkt? Weet je hoe je twee matrices moet vermenigvuldigen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] matrixberekening
ja, ik heb het volgende:
1 x p + 2 x q
1 x 5 + 2 x 11
2 x p + 3 x q
2 x 5 + 3 x 11
Klopt dit? Of doe ik het niet goed?
1 x p + 2 x q
1 x 5 + 2 x 11
2 x p + 3 x q
2 x 5 + 3 x 11
Klopt dit? Of doe ik het niet goed?
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] matrixberekening
Ja, dat is de ene vermenigvuldiging (nog even uitrekenen en dan die elementen opnieuw netjes in een matrix zetten). Daarna ook nog de andere vermenigvuldiging uitrekenen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] matrixberekening
1 x p + 2 x q = 1p + 2q
1 x 5 + 2 x 11 = 27
2 x p + 3 x q = 2p + 3q
2 x 5 + 3 x 11 = 43
p x 1 + 5 x 2 = 1p + 10
p x 2 + 5 x 3 = 2p + 15
q x 1 + 11 x 2 = 1q + 22
q x 2 + 11 x 3 = 2q + 33
1 x 5 + 2 x 11 = 27
2 x p + 3 x q = 2p + 3q
2 x 5 + 3 x 11 = 43
p x 1 + 5 x 2 = 1p + 10
p x 2 + 5 x 3 = 2p + 15
q x 1 + 11 x 2 = 1q + 22
q x 2 + 11 x 3 = 2q + 33
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] matrixberekening
Helemaal juist, zie je wel dat je het kan? Even overzichtelijk noteren:
\(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1 & 2 \\ 2 & 3 \\\end{array}} \right) \, , \,B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} p & 2 \\ q & {11} \\\end{array}} \right)\)
En je hebt berekend dat:\(AB = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {p + 2q} & {27} \\ {2p + 3q} & {43} \\\end{array}} \right)\, , \, BA = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {p + 10} & {2p + 15} \\ {q + 22} & {2q + 33} \\\end{array}} \right)\)
Nu zoek je p en q zodat:\(AB = BA \Leftrightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {p + 2q} & {27} \\ {2p + 3q} & {43} \\\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {p + 10} & {2p + 15} \\ {q + 22} & {2q + 33} \\\end{array}} \right)\)
Hiervoor moeten de vier overeenstemmende elementen gelijk zijn, dus...?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 17
Re: [wiskunde] matrixberekening
ff kijken hoor.. dan is p 6 en q is 5. Toch? Harstikke bedankt voor je hulp!
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] matrixberekening
Inderdaad!ff kijken hoor.. dan is p 6 en q is 5. Toch? Harstikke bedankt voor je hulp!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
