Eigenlengte

kotje

We hebben dat de afstand tussen 2 gebeurtenissen groter dan of gelijk is aan de eigenlengte ertussen. De eigenlengte is dus de kortste. Maar hebben we niet dat bv. een lineaal op zijn kortst is als hij sneller beweegt. Hoe rijmt men dit?

Edit: Eigenlengte=

\(\Delta\sigma=\sqrt{(\Delta x)^2+...-c^2(\Delta t)^2}\)

EvilBro

Als je de lengte van iets gaat bepalen dan doe je dat altijd op een bepaald tijdstip. Stel dat je een lineaal hebt waarvan het ene uiteinde beschreven wordt door \((x,t) = (0,t)\) en het andere uiteinde door \((x,t) = (L,t)\). Transformeer beide coordinaatbeschrijvingen naar het andere stelsel. Bekijk nu de lengte in dit stelsel (ofwel het verschil in positie op hetzelfde tijdstip in het nieuwe stelsel).

kotje

Als men de lengte van iets gaat bepalen dan moet begin en einde zoals ge schrijft op het zelfde moment bepaalt worden en de lengte is dus te korter als dit iets sneller beweegt. Maar wat is het verband met de eigenlengte?Moeten bv. de gebeurtenissen ruimtelijk of niet ruimtelijk zijn om van eigenlengte te kunnen spreken.

EvilBro

Maar wat is het verband met de eigenlengte?

De lengte die je meet is gelijk aan de eigenlengte in het stelsel waarin datgene dat bemeten wordt in rust is.

Moeten bv. de gebeurtenissen ruimtelijk of niet ruimtelijk zijn om van eigenlengte te kunnen spreken.

Dat maakt niet uit.

kotje

Ik ben akkoord dat de eigenlengte gelijk is aan de lengte tussen gebeurtenissen in een stelsel in rust.

ik ben niet akkoord dat het om het even is het interval moet ruimtelijk zijn anders is de eigenlengte niet positief en kunnen de gebeurtenissen niet gelijktijdig zijn wat een voorwaarde is om een eigenlengte te hebben. De eigenlengte tussen 2 gebeurtenissen is trouwens een invariante voor de Lorentztransformatie en uit

\( (\Delta\sigma)^2+c^2(\Delta t)^2=(\Delta x)^2+...\)

volgt dat ze de kortste afstand is tussen 2 gebeurtenissen.(zie definitie eigenlengte beginpost).

De gewone lengte

\(L=L_0.\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}\)

is geen invariante voor de Lorentztransformatie en is kleiner naarmate snelheid groter.

Mijn bewijs dat het de kortste afstand is klopt niet denk ik. Ik zie het bewijs voor het moment niet in een ander inertiaalstelsel.

kotje

Ik heb er nog eens over nagedacht. Het moet zijn: de afstand tussen 2 gebeurtenissen is minstens gelijk aan de eigenlengte.Waarbij de eigenlengte een invariante is voor de Lorentztransformatie.

Alkartus

Weten we eigenlijk zeker dat lengte korter wordt bij beweging? Ik weet dat wetenschappers hebben waargenomen dat de omtrek van een wiel korter wordt naarmate het sneller draait, maar misschien lijkt het alleen korter te worden voor onze dimensie ofzo.

Ik heb persoonlijk het idee dat afstand niet hoeft te passen. Het zal mij niks verbazen dat de afstanden tussen de atomen even groot blijven, maar het geheel voor ons korter lijkt. Zou dit te controleren zijn?

EvilBro

ik ben niet akkoord dat het om het even is het interval moet ruimtelijk zijn anders is de eigenlengte niet positief en kunnen de gebeurtenissen niet gelijktijdig zijn wat een voorwaarde is om een eigenlengte te hebben.

Je hebt gelijk. \(\sigma^2\) kun je altijd gebruiken, eigen lengte niet (vanwege het wortelteken).

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Eigenlengte

Eigenlengte

Re: Eigenlengte

Re: Eigenlengte

Re: Eigenlengte

Re: Eigenlengte

Re: Eigenlengte

Re: Eigenlengte

Re: Eigenlengte