[wiskunde] differentiaalvergelijking

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 16

[wiskunde] differentiaalvergelijking

Ik zit met het volgende probleem te worstelen

gegeven de differentiaal vergelijking
\(2ty''-(4t-3)y'-6y=0\)
. Je kan
\( y(t)=e^{ct}\)
proberen en hieruit leid je inderdaad een oplossing af, namelijk
\(y(t)=e^{2t}\)
. Dit is echter de enige in de vorm
\(e^{ct}\)
. Nu moet ik nog een oplossing vinden die hier linear onafhankelijk van is. Ik kom er maar niet uit hoe ik daar aan zou moeten komen.

Heeft iemand enige suggesties?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[td] VAKGEBIED-TAGS

Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.

bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.


[/td]</table>
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?

[/color]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 16

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

ja, dankjewel.

Berichten: 119

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Je kan als oplossing proberen: v(t)e2t, dan krijg je een eerste orde d.v. voor v(t). Als alternatief, probeer de substitutie v(t) = 3y'-6y, dit leidt wederom tot een eerste orde d.v. voor v(t).

Berichten: 16

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Bedankt man. Ik vraag me af hoe je zo'n slimme substitutie bedenkt.

Berichten: 119

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking

Als je een 2e-orde d.v. hebt en je hebt al een oplossing u1(t), dan kan je altijd als 2e oplossing proberen: u2(t) =v(t)u1(t). Deze techniek noemen ze reductie van de orde.

Reageer