Puntmassa langs rechte baan

Stampertje

Ik kom niet uit het volgende vraagstuk. Ik weet niet zo goed hoe ik moet beginnen.

Een puntmassa beweegt langs een rechte baan, zodanig dat zijn beweging voor een korte periode 2<t<6s beschreven wordt door v = (2/a) m/s, waarbij a in m/s^2 wordt uitgedrukt. Als v = 3 m/s op t =2s, bepaal dan de versnelling van de puntmassa op t = 3 s.

Gegeven:

v = (2/a)

als v = 3 dan t =2

Gevraagd:

a op t =3

Ik heb alleen a uitgerekent op t =2

a = (2/3) = 0,67 m/s^2

Maar ik snap niet hoe ik nu verder moet?

EvilBro

Hoe moet ik die 'a' zien? Als constante of als functie van t?

ik neem even aan als functie:

\(v(t) = \frac{2}{a(t)} = \frac{2}{\frac{dv(t)}{dt}} \rightarrow 2 v(t) \frac{dv(t)}{dt} = 4\)

en dan de kettingregel herkennen en integreren... dan ben je al een heel eind.

JWvdVeer

Hoe moet ik die 'a' zien? Als constante of als functie van t?

Mij lijkt als functie van t, anders is het een zinloze vraag om op t=3s te vragen, gezien bij een constante je zou volstaan bij het berekenen van a op 2s.

Gegevens:

\(v(t) = \frac{2}{a(t)} \longrightarrow a(t) = \frac{2}{v}\)

.

\(v(2s) = 3m/s\)

Gevraagd:

\(a(3s)\)

Uitwerking:

\(v(2s) = 3\frac{m}{s} = \frac{2}{a(2s)} \longrightarrow a(2s) = \frac{2}{v(2s)} = \frac{2}{3\frac{m}{s}} = 0.667\frac{m}{s^2}\)

Wat in feite wordt gezegd is:

\(a(t) = \frac{2}{v(t)} = \frac{2}{A(t)}\)

.

Dat wordt dus leuk integreren.

Stampertje

Ik snap het

JWvdVeer

Je kreeg er dus hetzelfde uit als ik in F(X)f'(x) = g(x). Oplostechniek??

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Puntmassa langs rechte baan

Puntmassa langs rechte baan

Re: Puntmassa langs rechte baan

Re: Puntmassa langs rechte baan

Re: Puntmassa langs rechte baan

Re: Puntmassa langs rechte baan