Matrixrang

Toppert

Bepaal k zodat de rang van de matrix gelijk is aan 2:

0 -k 0

-k 0 1

1 0 k^2

De rang van een matrix is gelijk aan het aantal niet-nulrijen in zijn echelonvorm toch?

Aangezien het eerste element een nul is en je je in een matrix begeeft mag je de rijen zonder meer verwisselen naar bvb:

1 0 k^2

-k 0 1

0 -k 0

(r1+r2)+(-r2-r1) levert dan:

1 0 k^2

0 0 0

0 -k 0

De bewerking is hier nu al fout aangezien je nu een rang 2 hebt (indien je r2/r3 verwisselt) en indien je k=0 neemt heb je een rang 1 zodat k=0 uitgesloten is. Is het een werkwijze of een denkfout?

Dank u

Fernand

(r1+r2)+(-r2-r1) is geen geldige rijtransformatie want

dit is hetzelfde als r1-r1 of r2 - r2 en dat is natuurlijk nul.

------------------

Met die parameter k gaat het moeilijk om rijtransformaties uit te voeren.

Heb je geen eigenschap gezien die het verband geeft tussen rang en determinanten.

Wat weet je over de rang als de determinant van de gegeven matrix nul is?

Toppert

Fernand schreef:(r1+r2)+(-r2-r1) is geen geldige rijtransformatie want

dit is hetzelfde als r1-r1 of r2 - r2 en dat is natuurlijk nul.

------------------

Met die parameter k gaat het moeilijk om rijtransformaties uit te voeren.

Heb je geen eigenschap gezien die het verband geeft tussen rang en determinanten.

Wat weet je over de rang als de determinant van de gegeven matrix nul is?

Moet je dan de nulpunten uit de determinant halen, invullen, en dan voor elke mogelijk k waarde een rang vinden, of ik zie ik dat verkeerd?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Matrixrang

Matrixrang

Re: Matrixrang

Re: Matrixrang