Stel je speelt kop of munt.
De kans dat je munt krijgt is om een 1 of andere reden die er niet toe doet 20%. Als je dan 2 keer mag gooien is de kans dat je munt krijgt 40%?
Hoe zit het dan met 50%? De kans dat je dan munt gooit is niet 100% maar wel hoger dan 50%. Hoe bereken je dit?
Nog een vraag, zit er een oneindigheid in een kans?
Stel je hebt het eeuwige leven en je speelt elke dag kop of munt. Is er een kans dat je nooit munt krijgt?
(Als het antwoord nee is) Zit er dan wel een grens aan een kans? Dus is er een kans dat je na 10*10^10000000000 keer gooien nog geen munt hebt gehad?
Laatste berichten
-
10:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 1
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Hoe bereken je kansen in percentages?
-
- Berichten: 1.069
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Ofwel ligt het aan mij, maar ik vind je uitleg heel verwarrend.
-
- Berichten: 555
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Eerste vraag, je gooit 2 keer dan kan je een kansboom maken.
Dus je hebt 4 mogelijkheden (K = kop, M = munt)
KK
KM
MK
MM
Dus dan moet je de kansen van iedere combinatie met munt beschouwen.
De kansen zijn onafhankelijk van elkaar dat wilt zeggen dat bij een herhaling van een experiment de kansverdeling exact hetzelfde is. Dan mag je om de kans op zo'n combinatie als hierboven gewoon schrijven als het product van de afzonderlijke kansen.
Je kan hier een kortere weg gebruiken omdat je weet dat
Met deze info zou het moeten lukken. Denk eraan de percentages als kommagetallen noteert, anders krijg je een kans groter dan 1 wat niet kan.
Over je tweede vraag, die kans is er ja maar die kans is erg miniscuul. Je kan daar de het feit van onafhankelijke experimenten voor gebruiken om dit in te zien na bvb 10 herhalingen of 50 of ...
Dus je hebt 4 mogelijkheden (K = kop, M = munt)
KK
KM
MK
MM
Dus dan moet je de kansen van iedere combinatie met munt beschouwen.
De kansen zijn onafhankelijk van elkaar dat wilt zeggen dat bij een herhaling van een experiment de kansverdeling exact hetzelfde is. Dan mag je om de kans op zo'n combinatie als hierboven gewoon schrijven als het product van de afzonderlijke kansen.
Je kan hier een kortere weg gebruiken omdat je weet dat
\(P(totaal) = P(KK)+P(KM)+P(MK)+P(MM) = 1\)
Dan kan je stellen dat \(P(minstens 1 munt) = \ldots\)
.Met deze info zou het moeten lukken. Denk eraan de percentages als kommagetallen noteert, anders krijg je een kans groter dan 1 wat niet kan.
Over je tweede vraag, die kans is er ja maar die kans is erg miniscuul. Je kan daar de het feit van onafhankelijke experimenten voor gebruiken om dit in te zien na bvb 10 herhalingen of 50 of ...
-
- Berichten: 10.179
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Verplaatst naar Kansrekening.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 101
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Maar hoe zet je die kansen dan om naar percentages?
Met 1 keer gooien is de kans op munt 50%
Met 2 keer gooien wordt die kans hoger maar ik weet niet hoe je dat moet berekenen.
Met 1 keer gooien is de kans op munt 50%
Met 2 keer gooien wordt die kans hoger maar ik weet niet hoe je dat moet berekenen.
-
- Berichten: 10.179
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Welke kans wil je exact weten? De kans dat je na 2 keer gooien minstens 1 keer munt had? Denk dan visueel: welke opties heb je na 2 keer gooien? Schrijf ze eens op dan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 101
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Hoeveel kans heb je op minstens 1 keer munt als je 2 keer mag gooien, dat is alles.
Ik hoef alleen een rekenmaniertje te weten want ik kan er zelf namelijk niet opkomen.
Ik hoef alleen een rekenmaniertje te weten want ik kan er zelf namelijk niet opkomen.
-
- Berichten: 555
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Zie mijn post daar staat het letterlijk in hoe je zo'n probleem oplost.
-
- Berichten: 10.179
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Twee vragen dan hierover:
- kun je zeggen welke mogelijke uitkomsten je hebt?
- ben je het ermee eens dat de kans op minstens een keer munt overeenkomt met 1 minus kans op geen munt?
- kun je zeggen welke mogelijke uitkomsten je hebt?
- ben je het ermee eens dat de kans op minstens een keer munt overeenkomt met 1 minus kans op geen munt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 101
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Mogelijke uitkomsten: 2 keer kop, 2 keer munt, 1 keer kop munt en 1 keer munt kop. Kop of munt hebben bij een worp de gelijke kansen van 50%.
De vraag: hoeveel kans heb je op minstens 1 keer munt? Bij 1 keer werpen is die kans 50% Maar als je van te voren weet dat je 2 keer mag gooien, hoe hoog wordt die kans dan? Dat zijn 2 worpen van 50% maar hoe hoog wordt de kans op minstens 1x munt dan?
Ik zou graag een rekenmanier willen weten waarbij je zoiets als dit kunt uitrekenen in procenten. De combinaties zijn niet zo belangrijk tenzij het perse nodig is bij het berekenen van de procenten.
JorisL, bedoeld je dat je de mogelijke uitkomsten met munt bij elkaar moet optellen en dus op 75% uitkomt?
KM: 25 <
MM: 25 <
MK: 25 <
KK: 25
Zo ja: Werkt het dan met alles zo?
Stel de kans op munt is 30% hoe bereken je dan die combinaties?
De vraag: hoeveel kans heb je op minstens 1 keer munt? Bij 1 keer werpen is die kans 50% Maar als je van te voren weet dat je 2 keer mag gooien, hoe hoog wordt die kans dan? Dat zijn 2 worpen van 50% maar hoe hoog wordt de kans op minstens 1x munt dan?
Ik zou graag een rekenmanier willen weten waarbij je zoiets als dit kunt uitrekenen in procenten. De combinaties zijn niet zo belangrijk tenzij het perse nodig is bij het berekenen van de procenten.
JorisL, bedoeld je dat je de mogelijke uitkomsten met munt bij elkaar moet optellen en dus op 75% uitkomt?
KM: 25 <
MM: 25 <
MK: 25 <
KK: 25
Zo ja: Werkt het dan met alles zo?
Stel de kans op munt is 30% hoe bereken je dan die combinaties?
-
- Berichten: 555
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Je moet ze optellen ja.
Voor ander kansen moet je nog eens wat nalezen over onafhankelijke kansen bij experimenten
Dat wilt zeggen dat de kans
Voor ander kansen moet je nog eens wat nalezen over onafhankelijke kansen bij experimenten
Dat wilt zeggen dat de kans
\(P(KM)=P(K)\cdot P(M)=...\)
-
- Berichten: 1.069
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
IsJorisL schreef:Je moet ze optellen ja.
Voor ander kansen moet je nog eens wat nalezen over onafhankelijke kansen bij experimenten
Dat wilt zeggen dat de kans\(P(KM)=P(K)\cdot P(M)=...\)
\(P(KM)\)
een verkorte schrijfwijze van \(P(K\cap M)\)
?-
- Berichten: 555
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Neen want K = {kop} en M = {munt}. Dus
ik heb gewoon verkorte notatie voor
\(K \cap M = \varnothing\)
ik heb gewoon verkorte notatie voor
\(P(KM) = P(Munt|Kop)\)
Maar de kansen zijn onafhankelijk dus de volgorde is onbelangrijk.-
- Berichten: 132
Re: Hoe bereken je kansen in percentages?
Hier een poging je tweede antwoord te beantwoorden/inzicht te geven.
De kans dat je na 1 keer munt als uitkomst hebt is in jouw voorbeeld 80%.=0.8 (misschien was kop 80% maar dan is de rest van de berekening dus net andersom)
De kans dat je na 2x allebei munt als uitkomst hebt is 0.8 x 0.8 (vermengivuldigingsregel van kansen)
Na 3 keer 0.8 x 0.8 x 0.8 =0.8^3, enfin je ziet waarschijnlijk waar dit naartoe gaat.
De kans na N keer gooien is dus 0.8^N
Als we nu zeggen dat N->
Grafisch kun je zien dat deze formule naarmate N groter wordt steeds dichter bij 0 komt, hij zal hem nooit raken maar wel benaderen. In het algemeen zeggen we dat de functie a^X waarbij 0< a >1 (a is groter dan 0 en kleiner dan 1, zoals hierboven bij 0.8 het geval is) een limiet heeft van 0 als x oneindig groot wordt. Limiet moet je dan interpreteren als steeds dichteribj komen maar nooit bereiken.
Theoretisch is het dus mogelijk om oneindig lang geen kop te gooien, (of andersom) maar praktisch wordt de kans steeds kleiner en zal bijvoorbeeld (om je een idee te geven van hoe klein de kans is, maar pin me er niet op vast) kleiner worden dan de kans dat je de komende 20 jaar elk jaar opnieuw als enige de nationale loterij wint.
De kans dat je na 1 keer munt als uitkomst hebt is in jouw voorbeeld 80%.=0.8 (misschien was kop 80% maar dan is de rest van de berekening dus net andersom)
De kans dat je na 2x allebei munt als uitkomst hebt is 0.8 x 0.8 (vermengivuldigingsregel van kansen)
Na 3 keer 0.8 x 0.8 x 0.8 =0.8^3, enfin je ziet waarschijnlijk waar dit naartoe gaat.
De kans na N keer gooien is dus 0.8^N
Als we nu zeggen dat N->
\(infinity\)
ofwel, als N oneindig benadert.Grafisch kun je zien dat deze formule naarmate N groter wordt steeds dichter bij 0 komt, hij zal hem nooit raken maar wel benaderen. In het algemeen zeggen we dat de functie a^X waarbij 0< a >1 (a is groter dan 0 en kleiner dan 1, zoals hierboven bij 0.8 het geval is) een limiet heeft van 0 als x oneindig groot wordt. Limiet moet je dan interpreteren als steeds dichteribj komen maar nooit bereiken.
Theoretisch is het dus mogelijk om oneindig lang geen kop te gooien, (of andersom) maar praktisch wordt de kans steeds kleiner en zal bijvoorbeeld (om je een idee te geven van hoe klein de kans is, maar pin me er niet op vast) kleiner worden dan de kans dat je de komende 20 jaar elk jaar opnieuw als enige de nationale loterij wint.
