[Wiskunde] Vraagstukken die tot een tweedegraadsfuctie leiden

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 21-11-'06, 19:12

edvina

Gebruikersavatar
Berichten: 51

[Wiskunde] Vraagstukken die tot een tweedegraadsfuctie leiden

"met een touw van 20 m wil men een rechthoekig grasveldje afbakkene , Wat moeten de afmetingen zijn opdat de oppervlakte zo groot mogelijk is !? "

>zelefde omtrek maar verschillende oppervlakte

>noem 1 vd afmetingen x, dan is andere 10-x en is de oppervlakte y = x.(10-x)=-x^2-10x -->dit is voorschrift vd 2de graadsfunctie met nulwaarde 0 en 10(bergparabool)

De oppervlakte y is het grootst ind e top maw als x =0+10/2 =5 ,,,,maar dan is andere afmeting 10-5=5 dus ook 5 ,<>>>><de rechthoek moet dus vrierkant zjin , !!

<>>maar nu vraag ik me af of een cirkel met omtrek zon en nog grotere oppervlakte hebbenn ?kan iemand me helpen :)
~*~Edvina~*~
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 19:39

warre

Berichten: 42

Re: [Wiskunde] Vraagstukken die tot een tweedegraadsfuctie leiden

edvina schreef:"met een touw van 20 m wil men een rechthoekig grasveldje afbakkene , Wat moeten de afmetingen zijn opdat de oppervlakte zo groot mogelijk is !? "

>zelefde omtrek maar verschillende oppervlakte

>noem 1 vd afmetingen x, dan is andere  10-x en is de oppervlakte y = x.(10-x)=-x^2-10x   -->dit is voorschrift vd 2de graadsfunctie met nulwaarde 0 en 10(bergparabool)  

De oppervlakte y is het grootst ind e top  maw   als x =0+10/2 =5 ,,,,maar dan is andere afmeting 10-5=5  dus ook 5 ,<>>>><de rechthoek moet dus  vrierkant zjin , !!

<>>maar nu vraag ik me af   of een cirkel met omtrek zon en nog grotere oppervlakte hebbenn ?kan iemand me helpen   :)
noem 1 vd afmetingen x,

dan is andere 10-x

de oppervlakte y = x.(10-x)= -x^2+10x -->dit is voorschrift vd 2de graadsfunctie met nulwaarde 0 en 10(bergparabool)

de rest klopt allemaal.

Enkel begrijp ik niet waarom je er zelf niet aan komt als je deze bewerking wel kan maken.

omtrek cirkel (20m) = 2Rpi.gif

=> R = 3.183m

oppervlakte cirkel = pi.gifR² = :) ( 3.183)² = 31.83m²

dit is groter dan het oppervlak van het vierkant met een zijde van 5m
Omhoog

Bericht 21-11-'06, 21:46

stoker

Berichten: 2.746

Re: [Wiskunde] Vraagstukken die tot een tweedegraadsfuctie leiden

het moest toch een rechthoek zijn, en dan geef je een cirkel.

f(x)=x.(20/2-x)=-x²+10x

f'(x)=-2x+10

maximum f <=> f'(x)=0

x=5

en de andere zijde = 10-5=5, je hebt dus met een vierkant te maken

of natuurlijk kan je gewoon al weten dat een vierkant de gunstigste oppervlakte/omtrek heeft
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”