Kinematica: cirkelbeweging

Dwangbuis

Hoi beste forummers!

Ik heb wat moeilijkheden met het volgende vraagstuk:

"In een bocht met straal 200 m verlaagt een autorenner zijn snelheid uniform van 90m/s tot 75m/s in twee seconden. Bereken de grootte van de versnelling van de wagen op het ogenblik dat de snelheid 80 m/s is."

Ik heb al wat zitten nadenken en opschrijven (uiteraard), maar mijn fundamentele probleem is dat ik niet weet ik of die bewuste versnelling zomaar kan ontbinden in twee componenten (een tangentiële en een middelpuntzoekende). De tangentiële heb ik al berekend (v_t = a maal t + v₀). Om die middelpuntzoekende versnellingscomponent te berekenen, heb ik dan weer de hoeksnelheid 'omega' nodig (a = r maal omega kwadraat). Via die weg kan ik dan het gevraagde vinden met Pythagoras, geloof ik. Die hoeksnelheid kan ik niet afleiden - en als deze werkwijze niet de juiste zou zijn, weet ik geen andere. Hopelijk kan iemand er me wel mee helpen.

Groet

Dwangbuis

Jan van de Velde

Je kunt het moeilijk doen, of makkelijk.

eerst moeilijk dan maar:

v= 80 m/s

r= 200 m

omtrek cirkel = 2

r = 400

m

t(volledige cirkel)= 400

m / 80 m/s = 5

s

ω = 2

radialen in 5

seconden = 0,4 rad/s

α = r ω² = 200 x 0,16 = 32 m/s²

of de makkelijke weg

(via een afleiding die volgt uit bovenstaand verhaal)

centripetale versnelling α = v²/r = 6400/200 = 32 m/s²

en dan Pythagoras

Sjakko

De totale versnelling kan je inderdaad berekenen door de baanversnelling en middelpuntzoekende versnelling Phytagoreïsch op te tellen.

Baanversnelling:

\(a_{b}=\frac{75-90}{2}=-7.5m/s²\)

"Middelpuntzoekende versnelling":

\(a_{m}=\frac{v^2}{r}\)

\(a=\sqrt{a_{b}^2+a_{m}^2}\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Kinematica: cirkelbeweging

Kinematica: cirkelbeweging

Re: Kinematica: cirkelbeweging

Re: Kinematica: cirkelbeweging