Differentiaalvergelijking explosie

explosie

Hey we moeten een PO maken maken voor wiskunde en daar moeten we deze DV oplossen, maar wij snappen niet hoe dat moet. Kan iemand ons helpen?

De DV is:

-dx/dt=e^(-a/(Rk(1-x)))*x

a = activeringsenergie uitgedrukt in Joule.

R = Algemene gasconstante uitgedrukt in Joule per Kelvin per mol

T = Absolute temperatuur uitgedrukt in Kelvin

k= constante

stoker

breng dx naar het ander lid, en integreer beide leden.

edit: beter dt en en die exp() van lid veranderen.

methode: zorg dat alle delen die afhankelijk zijn van x in 1 lid staan, en alle van t in het ander.

dan mag je integreren

jhnbk

\(-\frac{dx}{dt}=e^{-\frac{a}{Rk(1-x)}}\cdot x\)

bedoel je deze?

explosie

ja die bedoel ik

dirkwb

Dit behoort niet tot de stof van havo of VWO, dus mijn vraag is waar gaat de PO over en wat is jullie doel?

explosie

Onze PO gaat over het opstellen en het oplossen van een differentiaalvergelijking. Wij hebben er voor gekozen om de ontsteking van een explosie als onderwerp te nemen van onze PO. De functie die hier staat gaat over het verband tussen de afname van een bepaalde beginstof (bv buskruit of TNT) en de stijging van de temperatuur over een bepaalde tijd. Dit is de differntiaal vergelijking die we daarvoor opgesteld hebben alleen krijgen we hem niet opgelost.

jhnbk

Je kan het scheiden van de variabele proberen, maar dan stelt de vraag zich:

\(\int \frac{exp ( {\frac{a}{Rk(1-x)} )}}{x}dx\)

hoe los ik dit op. Ik zie niet direct een methode

dirkwb

Onze PO gaat over het opstellen en het oplossen van een differentiaalvergelijking. Wij hebben er voor gekozen om de ontsteking van een explosie als onderwerp te nemen van onze PO. De functie die hier staat gaat over het verband tussen de afname van een bepaalde beginstof (bv buskruit of TNT) en de stijging van de temperatuur over een bepaalde tijd. Dit is de differntiaal vergelijking die we daarvoor opgesteld hebben alleen krijgen we hem niet opgelost.

Dan zijn er twee situaties mogelijk:

1) De Dv die jullie hebben opgesteld klopt niet (lijkt me het meest plausibel)

2) De DV klopt wel, gebruik dan de methode van Euler (dit behoort tot vwo stof) om de oplossing te benaderen. Het lijkt me erg raar als jullie docent zou eisen de oplossing te vinden van zo'n (moeilijke) DV.

Ik heb even rondgekeken en ik denk dat jullie opdracht over kinetica gaat in de zin van chemisch evenwicht. De algemene DV die daarbij hoort is:

\( \frac{-d[A]}{dt}= k [A]^i \)

met

[A] = concentratie van A

\( k = \frac{E_a}{RT} \)

E_a =activeringenergie

i = orde van reactie

Als i = 1 dan onstaat de gewone y'=y vgl en heet de DV: de "wet van Arrhenius"

jhnbk

jhnbk schreef:Je kan het scheiden van de variabele proberen, maar dan stelt de vraag zich:

\(\int \frac{exp ( {\frac{a}{Rk(1-x)} )}}{x}dx\)
hoe los ik dit op. Ik zie niet direct een methode

Overigens geeft mathematica een resultaat zonder elementaire functies, dus zal het waarschijnlijk niet anders kunnen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Differentiaalvergelijking explosie

Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie

Re: Differentiaalvergelijking explosie