Laatste berichten
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:25
Herleiden afmetingen vanaf een foto 4
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Combinatoriek
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 34
[Wiskunde] Combinatoriek
Ik heb 20 letters, 10 a's en 10 b's. Hoeveel mogelijke combinaties zijn er dan om deze a's en b's op een rij te zetten.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Je moet bij combinatoriek goed op je woorden letten, vooral met de term "combinatie". Velen zijn geneigd die term meer dan nodig te gebruiken, maar een combinatie heeft een specifieke betekenis! In dit probleem heb je niet te maken met combinaties, maar met permutaties.
De vraag is dus: op hoeveel manieren kan je aaaaaaaaaabbbbbbbbbb nog schrijven, de "anagrammen" dus. Weet je het antwoord wel als alle 20 tekens verschillend waren? Of bij een eenvoudiger voorbeeld: hoeveel anagrammen zijn er van "Tom"?
De vraag is dus: op hoeveel manieren kan je aaaaaaaaaabbbbbbbbbb nog schrijven, de "anagrammen" dus. Weet je het antwoord wel als alle 20 tekens verschillend waren? Of bij een eenvoudiger voorbeeld: hoeveel anagrammen zijn er van "Tom"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 34
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Bedankt voor de uitleg.Je moet bij combinatoriek goed op je woorden letten, vooral met de term "combinatie". Velen zijn geneigd die term meer dan nodig te gebruiken, maar een combinatie heeft een specifieke betekenis! In dit probleem heb je niet te maken met combinaties, maar met permutaties.
Als het 20 verschillende tekens zijn is de oplossing dan niet 20! ? En voor "Tom" is het 3! ?De vraag is dus: op hoeveel manieren kan je aaaaaaaaaabbbbbbbbbb nog schrijven, de "anagrammen" dus. Weet je het antwoord wel als alle 20 tekens verschillend waren? Of bij een eenvoudiger voorbeeld: hoeveel anagrammen zijn er van "Tom"?
-
- Berichten: 689
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Daar zit je al goed. En kun je nu de gedachtengang maken? Hoeveel van die mogelijkheden (van die 20! dus) tellen niet mee, omdat we werken met 10 a's en 10 b's?Als het 20 verschillende tekens zijn is de oplossing dan niet 20! ? En voor "Tom" is het 3! ?
Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 177
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Dat zou alleen zo zijn als er 20 verschillende letters waren...de mann schreef:Bedankt voor de uitleg.
Als het 20 verschillende tekens zijn is de oplossing dan niet 20! ? En voor "Tom" is het 3! ?
========================
Edit:
Ik had weer eens niet goed gelezen, je had het zelf al gezegd ^^
-
- Berichten: 689
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Dat zegt de mann toch? Ik denk dat je wat te rap lasDat zou alleen zo zijn als er 20 verschillende letters waren...
DenisAls het 20 verschillende tekens zijn is de oplossing dan niet 20! ? En voor "Tom" is het 3! ?
EDIT: Blijkbaar had je dat nu zelf ook al door...
"Her face shown like the sun that I strived to reach."
-
- Berichten: 34
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Ok, het begint te dagen, is de oplossing gewoon (20!/(20-2)!) = 380?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Wat je bij 20! te veel telt, zijn alle onderlinge verwisselingen van de a's en de b's.Ok, het begint te dagen, is de oplossing gewoon (20!/(20-2)!) = 380?
Want twee a's (of twee b's) onderling verwisselen, levert geen nieuw woord op...
Op hoeveel manieren kan je 10 a's onderling verwisselen? En de 10 b's?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 34
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Op 10! manieren?TD schreef:Wat je bij 20! te veel telt, zijn alle onderlinge verwisselingen van de a's en de b's.
Want twee a's (of twee b's) onderling verwisselen, levert geen nieuw woord op...
Op hoeveel manieren kan je 10 a's onderling verwisselen? En de 10 b's?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Inderdaad: die tel je voor de a's teveel, dus daardoor moet je nog delen. Maar hetzelfde voor de b's. Dus?
Extra oefening: hoeveel anagrammen heeft het woord anagrammen?
Extra oefening: hoeveel anagrammen heeft het woord anagrammen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 177
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Is het antwoord van die anagrammen:
3a
2n
2m
1e
1g
1r
----
10 ----> 10!/(3!*2!*2!) = 10!/24 = 151200?
3a
2n
2m
1e
1g
1r
----
10 ----> 10!/(3!*2!*2!) = 10!/24 = 151200?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Klopt!10!/(3!*2!*2!)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 34
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Dus het antwoord is 20!/(10!*10!) = 184 756? Dat is véél meer dan ik had gedacht.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Combinatoriek
Klopt en daar kan je inderdaad van verschietenDus het antwoord is 20!/(10!*10!) = 184 756? Dat is véél meer dan ik had gedacht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
