Periode van functies

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 03-06-'08, 20:18

wetenschapper_in_leer

Berichten: 57

Periode van functies

het is morgen examen, maar er is nog 1 ding waar ik niet uit raak

we hebben geleerd hoe we de periode van een cyclometrische functie moeten bepalen

bv: f(x)= sin2x periode= 4 Pi

maar hoe vind ik de periode van: f(x):sin2x+ cos (x/2) of f(x):sin5x+ sinx ??

ik had ergens gelezen door hiervan 1 sin of cos te maken met formules (verdubbeling,...) maar ik zie niet waar te beginnen.
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 20:20

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Periode van functies

Je gebruikt de ggd van de periodes:

sin(2x) heeft periode
\( \pi \)
cos(x/2) heeft periode
\( 4 \pi \)
Dus de periode is
\( 4 \pi \)
zie ook hier.
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 20:27

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Periode van functies

Iets algemener en nauwkeuriger: als je zo'n som hebt, dan is de periode gegeven door het kleinst gemeen veelvoud van de periodes. Voor pi en 4pi is dat natuurlijk 4pi, maar bekijk als voorbeeld f(x) = sin(2x)+sin(3x). De eerste term heeft periode pi, de tweede 3pi/2; f(x) zelf het kgv hiervan, dus 2pi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 20:28

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Periode van functies

@TD is het handig om dit nog toe te voegen aan de minicursus?
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 20:32

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Periode van functies

De microcursus behandelt eigenlijk de goniometrische getallen van een hoek (dat komt in het onderwijs vóór de goniometrische functies aan bod) en gaat niet echt in op het "functie-karakter" ervan (behalve dan het bestaan van de inverse functies, maar dat is enkel om te kunnen rekenen, oefeningen maken). Dit is iets dat volgens mij eerder onder de eigenschappen van goniometrische functies valt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 20:52

wetenschapper_in_leer

Berichten: 57

Re: Periode van functies

aha! ok bedankt, nu nog wat afgeleiden en limieten herhalen en de theorie nakijken en ik ben er klaar voor :D
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 20:56

jhnbk

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Periode van functies

we hebben geleerd hoe we de periode van een cyclometrische goniometrische functie moeten bepalen


Even een correctie.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 22:23

thermo1945

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: Periode van functies

Je gebruikt de ggd van de periodes:
Je bedoelt niet ggd maar kgv.
Omhoog

Bericht 03-06-'08, 22:48

dirkwb

Berichten: 4.246

Re: Periode van functies

Je bedoelt niet ggd maar kgv.
Inderdaad, ik las het later pas, gelukkig had TD het goed gezegd :D
Quitters never win and winners never quit.
Omhoog

Bericht 04-06-'08, 15:17

Morzon

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Periode van functies

Iets algemener en nauwkeuriger: als je zo'n som hebt, dan is de periode gegeven door het kleinst gemeen veelvoud van de periodes. Voor pi en 4pi is dat natuurlijk 4pi, maar bekijk als voorbeeld f(x) = sin(2x)+sin(3x). De eerste term heeft periode pi, de tweede 2pi/3; f(x) zelf het kgv hiervan, dus 2pi.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
Omhoog

Bericht 04-06-'08, 15:19

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Periode van functies

Ja, dat bedoelde ik natuurlijk (anders kom je ook niet aan een kgv van 2pi :D ).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”