Hallo,
ik heb hier een oefenigen (examenvraag) en ik weet nie juist hoe ik eraan moet beginnen. Kan iemand mij helpen aub? Het is wel redelijk dringend... Bedankt!
dx + ((x/y)-siny)dy = 0
1) Toon aan dat de DV niet exact is
2) Er kan een integratiefactor gevonden worden, doe dit
3) Bepaal de oplossing waarvoor y(0)= pi/2
Het probleem is dat ik niet weet of ik deze opgave nog moet omvormen of niet...?
Laatste berichten
-
22:24
Herleiden afmetingen vanaf een foto 6
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.246
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Eén keer plaatsen van je topic is voldoende.
Met exact bedoel je of er een exacte oplossing bestaat, toch?
Met exact bedoel je of er een exacte oplossing bestaat, toch?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Ja, met de formule: dM/dy = dN/dx als dit zo is heb je een EDV
ik twijfel gewoon aan mijn M en N, mag ik deze vergelijking zo laten of is er een omvorming nodig?
ik twijfel gewoon aan mijn M en N, mag ik deze vergelijking zo laten of is er een omvorming nodig?
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Vergelijk het met de standaardvorm: M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0.
Staat de opgave in die vorm? Zoja, wat zijn M en N?
Wat is dan het criterium om exact te zijn?
Staat de opgave in die vorm? Zoja, wat zijn M en N?
Wat is dan het criterium om exact te zijn?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Ik kan als M 1 nemen (bij dx) en als N ((x/y)-siny)dy en dan is dM/dy verschillend van dN/dx en is de vergelijking dus niet exact.
Maar mag ik deze "waarden" nemen voor M en N? Want bij een integratiefactor dient integraal Pdx berekent te worden en dan heb ik integraal xdx= 1/2x². Klopt dit?
Maar mag ik deze "waarden" nemen voor M en N? Want bij een integratiefactor dient integraal Pdx berekent te worden en dan heb ik integraal xdx= 1/2x². Klopt dit?
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Juist.Ik kan als M 1 nemen (bij dx) en als N ((x/y)-siny)dy en dan is dM/dy verschillend van dN/dx en is de vergelijking dus niet exact.
Wat is Pdx? Geef even de standaardvorm die jullie gebruiken.Maar mag ik deze "waarden" nemen voor M en N? Want bij een integratiefactor dient integraal Pdx berekent te worden en dan heb ik integraal xdx= 1/2x². Klopt dit?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
De integratiefactor mu=e^integraalPdx met Pdx = (dM/dy-dN/dx)/N voor een louter x-afhankelijke mu.
Maar in de oefeningen wordt dit dan zo opgelost dat enkel de x gebruikt wordt...
Maar in de oefeningen wordt dit dan zo opgelost dat enkel de x gebruikt wordt...
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Wat bedoel je nu, in de oefeningen doen jullie iets anders dan deze formule toepassen?
Hoe wordt het dan gedaan?
Hoe wordt het dan gedaan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Bijvoorbeeld:
y' - (1/sinx)y = cos²x/sinx
integraal Pdx = - integraal dx/sinx
= -ln (tanx/2)
y' - (1/sinx)y = cos²x/sinx
integraal Pdx = - integraal dx/sinx
= -ln (tanx/2)
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Maar hier is je standaarvorm ook anders, namelijk y'(x) + p(x)y(x) = f(x)...
Dan is een integrerende factor inderdaad e^(P(x)), met P een primitieve van p.
Dan is een integrerende factor inderdaad e^(P(x)), met P een primitieve van p.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Dus moet ik bij deze opgave toch met de formule (dM/dy - dN/dx)/N werken om de integratiefactor te vinden? En dan gewoon oplossen met variatie van de constante volgens de standaardformule? yp = e^(-integraalPdx).(integraal e^integraalPdx.g(x)dx + C)
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Dat lijkt me niet onafhankelijk van y te worden.
Je kan de vergelijking ook niet zomaar in de vorm y'(x) + p(x)y(x) = f(x) krijgen.
Wat wél kan (en dan wordt het een stuk eenvoudiger), is x als functie van y te beschouwen.
Je kan de differentiaalvergelijking gemakkelijk in de vorm x'(y) + p(y)x(y) = f(y) krijgen.
Als je dat doet, dan vind je opnieuw eenvoudig een integrerende factor (namelijk e^(P(y))).
Je kan de vergelijking ook niet zomaar in de vorm y'(x) + p(x)y(x) = f(x) krijgen.
Wat wél kan (en dan wordt het een stuk eenvoudiger), is x als functie van y te beschouwen.
Je kan de differentiaalvergelijking gemakkelijk in de vorm x'(y) + p(y)x(y) = f(y) krijgen.
Als je dat doet, dan vind je opnieuw eenvoudig een integrerende factor (namelijk e^(P(y))).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Moet ik dan delen door dy zodat ik dx/dy=x' krijg? Want dit is net mijn probleem, ik weet niet goed hoe dit om te vormen...
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
dx + (x/y - sin(y)) dy = 0
dx = (sin(y) - x/y) dy
dx/dy = sin(y) - x/y
x'(y) + x(y)/y = sin(y)
Herken je de standaardvorm hierin?
dx = (sin(y) - x/y) dy
dx/dy = sin(y) - x/y
x'(y) + x(y)/y = sin(y)
Herken je de standaardvorm hierin?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 14
Re: Differentiaalvergelijking (1ste orde)
Dan heb ik een p(y) ipv p(x) toch? En dan is p(y)= integraal dy/y = lny ?
