Integraal

[ukster]

Misschien vergis ik me maar volgens mij is dit een ontzettend gecompliceerd integratieprobleem.

bepaalde integraal.png (1.26 KiB) 3962 keer bekeken

[wnvl1]

substitutie \(t=w^{1/6} \), denk ik.

[Xilvo]

Lijkt me niet makkelijk.

Volgens WolframAlpha:

integraal2.png (5.38 KiB) 3950 keer bekeken

[HansH]

volgens mathcad

integraal.gif (5.66 KiB) 3943 keer bekeken

[ukster]

met ontzettend gecompliceerd bedoel ik eigenlijk de werkwijze om tot het juiste antwoord van deze bepaalde integraal te komen

[Xilvo]

met ontzettend gecompliceerd bedoel ik eigenlijk de werkwijze om tot het juiste antwoord van deze bepaalde integraal te komen

Dat was duidelijk

Vermoedelijk duidt de (lange) uitkomst al op een niet heel eenvoudige oplossingsmethode.

[wnvl1]

Met mijn substitutie kom je op

$$\int \frac{t^2}{t^3+1}6t^5dt$$

Dat is nog wel wat werk dan, maar op zich zijn er geen bijzondere problemen lijkt mij. Gewoon splitsen in partieelbreuken.

[ukster]

met de substitutie w=u⁶

partiele integratie.png (4.2 KiB) 3588 keer bekeken

op dit punt zijn er weer twee integratie subproblemen

[ukster]

foutje, het moet natuurlijk zijn:

partiele integratie.png (4.32 KiB) 3568 keer bekeken

[ukster]

Inderdaad geen bijzondere problemen tegengekomen!
substitutie, staartdeling, breuksplitsen, partiele integratie en dat is het wel

1.png (9.2 KiB) 3414 keer bekeken

3.png (10.12 KiB) 3414 keer bekeken