Atmosfeer van een planeet: hoe blijft die stabiel?

[jkien]

Gassen op 1 lijn stellen met vloeistoffen, lijkt mij niet de juiste wetenschappelijke aanpak. Wanneer in een vliegtuig op 10.000 km hoogte een gat ontstaat, dan diffunderen de gasmoleculen als een gek de lege ruimte in als gevolg van het druk/concentratieverschil. De snelheid van verdwijnen wordt beschreven door de diffusiewet.

 

Je dwaalt af naar irrelevante bijzaken. Hoofdzaak is dat de atmosferische druk van 1 bar een hydrostatische druk is, dus geen bron van stroming. Zie #58.

[WimDJ]

Hieronder een eerste uitwerking van het abstract , opgenomen in mijn bijdrage van 10 oktober, #51
 
EARTH WITHOUT A ROOF: MODELING AND SIMULATION OF THE DYNAMICS OF AN OPEN ATMOSPHERE
 
1. De huidige theorie over dampkringverlies
De huidige theorie over de ontsnapping van dampkring moleculen naar de ruimte modelleert de dampkring als een laag gasmoleculen van ongeveer 500 km dikte, met daarboven vrijwel lege ruimte. Een gasmolecuul dat de rand van deze gaslaag  heeft bereikt wordt beschouwd als een raket. Als de snelheid van het molecuul hoger is dan de ontsnappingssnelheid van 10.8 km/s, dan zal het in de ruimte verdwijnen. Bij een lagere snelheid wordt het door de zwaartekracht uiteindelijk teruggetrokken naar de aarde.  Thomas Schlatter [1] demonstreert deze modellering door voor atomair waterstof en voor moleculair stikstof het aantal atomen, respectievelijk, moleculen te bereken dat per seconde uit de dampkring ontsnapt. Hij gaat er van uit dat op 500 km hoogte deze deeltjes een temperatuur hebben van 1000 K. Bij deze temperatuur is de meest waarschijnlijke snelheid van atomair waterstof 4.0 km/s  terwijl moleculair stikstof een meest waarschijnlijke snelheid van 0.8 km/s heeft. Op zijn baan naar zijn lancering op 500 km hoogte botst een dampkringmolecuul een zeer groot aantal keren tegen andere dampkringmoleculen.  Tussen het aardoppervlak en de lege ruimte neemt de concentratie van dampkring moleculen af, waardoor er meer botsingen zijn in de richting van de ruimte dan in de richting van de aarde. Als een waterstof atoom enkele botsingen meer ondervindt in de richting van de ruimte dan in de richting van de aarde, dan wordt zijn snelheid groter dan de ontsnappingssnelheid en verdwijnt het in de ruimte. Hetzelfde geldt voor een stikstof molecuul, al zullen daar meer botsingen voor nodig zijn. Om te berekenen hoeveel waterstof atomen en hoeveel stikstof moleculen een snelheid hebben hoger dan de ontsnappingssnelheid, moet beschikt worden over informatie over de spreiding van de snelheden van deze deeltjes rond hun meest waarschijnlijk snelheid en over welk deel van de snelheidsverdeling ligt boven de ontsnappingssnelheid. Schlatter gebruikt hiervoor de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling en berekent daarmee dat op 500 km hoogte per vierkante meter en per seconde 4.2  x E+11 waterstof atomen in de ruimte verdwijnen en dat uit de gehele dampkring op 500 km hoogte per seconde 1.5  x E-11 stikstof moleculen verdwijnen. Schlatter concludeert hier uit dat de zwaartekracht zwaardere moleculen als stikstof, zuurstof en kooldioxide stevig bij de aarde houdt.  Echter, de snelheidsverdeling van Maxwell-Boltzmann geldt alleen voor thermisch geïsoleerde systemen waarin de gasmoleculen continu tegen elkaar botsen [2]. Op 500 km hoogte is de dampkring niet geïsoleerd  maar open en ontvangt voortdurend energie van de zon. Bovendien is de dampkring op 500 km zo ver verdund dat moleculen enige tijd kunnen rondvliegen zonder met elkaar te botsen. Het gebruik van de Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling is daarom niet toegestaan en de conclusie dat de zwaartekracht ontsnapping van zware moleculen uit de dampkring onmogelijk maakt wordt niet ondersteund door de door Schlatter gemaakte berekening.  Aangezien de snelheidsverdeling van gasmoleculen op 500 km hoogte niet kan worden afgeleid worden uit de Maxwell-Boltzmann formule, zal de snelheidsverdeling van de verschillende soorten dampkringmoleculen door metingen moeten worden bepaald. Op dit moment heeft dat nog niet plaatsgevonden, maar het lijkt mogelijk dat  niet alleen atomair waterstof maar ook moleculen als stikstof  tijdens hun baan naar 500 km hoogte een aantal botsingen kunnen ondervinden waardoor hun snelheid toeneemt tot boven de ontsnappingssnelheid.  Hiervoor bestaan 3 argumenten:
(1) Het stikstofmolecuul is ongeveer 28 groter dan het waterstof atoom en heeft daardoor een 28 x grotere kans op een botsing met andere dampkringmoleculen dan het waterstof atoom heeft, terwijl zijn meest waarschijnlijke snelheid op 500 km hoogte slechts 5x kleiner is. 
(2) Schlatter schat de temperatuur op 500 km hoogte laag in, op 1000 K.  Andere bronnen noemen als temperatuur op deze hoogte 1500 of 2000 K.  Bij deze hogere temperatuur bereiken moleculen 50% sneller de ontsnappingssnelheid.
(3) De aardatmosfeer draait mee met het aardoppervlak. Daardoor ondervindt elk molecuul in de dampkring een centrifugale kracht  die de zwaartekracht tegenwerkt en de ontsnappingssnelheid verlaagt, waardoor ook zwaardere moleculen deze lagere snelheid kunnen bereiken. 
 
2. Verbetering van de modellering van het dampkringverlies
 
2.1 Lancering
De huidige modellering van het verlies aan dampkring moleculen door een lanceringsproces op  500 km hoogte is onjuist en zal moeten worden gecorrigeerd. De Maxwell- Boltzmann snelheidsverdeling zal vervangen moeten worden door empirisch bepaalde snelheidsverdelingen van dampkringmoleculen op 500 km hoogte, en door rekening te houden met de centrifugaal kracht op elk molecuul. De lancering van dampkring moleculen is echter niet het enige proces dat leidt tot het ontsnappen van moleculen naar de ruimte. Er zijn nog 5 andere verliesprocessen, zoals hieronder beschreven.
 
2.2 Diffusie
Aan het aardoppervlak is de dichtheid van de aardatmosfeer 2.6 x E +25 deeltjes per m3 [3] terwijl die in de ruimte vrijwel nul is. Dit concentratieverschil komt overeen met een drukverschil van 1 Bar tussen aardoppervlak en ruimte. Door de afnemende concentratie tussen aardoppervlak en ruimte is de kans op een botsing tussen de dampkring moleculen in de richting van de ruimte groter dan de kans op een botsing in de richting van de aarde, waardoor de dampkring moleculen zich stapje voor stapje in de richting van de ruimte verplaatsen. De zwaartekracht werkt deze stapsgewijze verplaatsing tegen, rechtevenredig met het gewicht van het molecuul. Maar de zwaartekracht kan de diffusie niet stoppen en functioneert daarom niet als een dak boven de aarde. Op 500 km hoogte hebben, bijvoorbeeld, de meeste stikstofmoleculen een snelheid van 0.8 km/s. Al is deze snelheid kleiner dan de ontspanningssnelheid en ook al trekt de zwaartekracht aan het molecuul, deze snelheid is voldoende om in een hogere baan te komen. En dat gebeurt vroeg of laat, omdat ook op 500 km hoogte een concentratieverschil bestaat tussen de dampring en de lege ruimte, waardoor er meer botsingen in de richting van de ruimte zullen plaatsvinden dan in de richting van de aarde. Wanneer het molecuul vanuit die hogere baan terugzakt naar de lagere baan als gevolg van de zwaartekracht, dan zal het vroeg of laat opnieuw in de richting van de ruimte wordt gestoten, omdat er een concentratieverschil is ten opzichte van de lege ruimte waardoor er meer botsingen in de richting van de ruimte zullen plaatsvinden dan in de richting van de aarde.  Dit diffusie proces van stapsgewijs opschuiven naar een hogere baan, terugvallen en opnieuw opschuiven, blijft doorgaan zolang er een concentratieverschil bestaat tussen dampkring en ruimte.  De snelheid van het diffusieproces is rechtevenredig met de grootte van het concentratieverschil met de lege ruimte en met de temperatuur.
 
2.3 Centrifugering 
De dampkring draait met de aarde mee. Hierdoor ondervindt elk gasmolecuul een centrifugaal kracht die de moleculen de ruimte in trekt. De zwaartekracht werkt deze centrifugaal kracht tegen, maar neemt kwadratisch af met de afstand tot het middelpunt van de aarde, terwijl de centrifugaal kracht rechtevenredig toeneemt. Hoe verder een molecuul van het aardoppervlak verwijderd raakt, des te sneller het weggeslingerd wordt de ruimte in.  De vorm van de ontsnappingsbaan van elk dampkring molecuul is (gemiddeld) een steeds wijder wordende spiraal.  
 
2.4 Ionisatie door zonnestralen en hoog energetische deeltjes
De zonnestralen en hoog energetische deeltjes laten een deel van de dampkring moleculen uiteenvallen in ionen.  Een deel van de ionen recombineert weer tot moleculen, een ander deel niet. Deze ionen verdwijnen door lancering en diffusie sneller in de ruimte  dan de oorspronkelijke moleculen, omdat de zwaartekracht minder vat op hen heeft.
 
2.5 Wegduwing  van ionen uit de dampkring door het magnetische veld
Door het magnetische veld van de aarde worden de in ionen uiteengevallen dampkring moleculen weggeduwd  van de aarde.  Boven de 56^e breedtegraad verdwijnen ongeveer 43 x E+24 zuurstof ionen per seconde in de ruimte [4].  Wat het verlies in andere gebieden van de dampkring aan zuurstof ionen en andere ionen is onbekend, omdat meetgegevens op lage hoogten( 0 – 75 x de straal van de aarde (Ra) ) ontbreken, en omdat voor het verlies op middel ver gelegen afstanden (75 – 150 x Ra) en op ver gelegen afstanden (150 -210 x Ra) vrijwel alleen schattingen bestaan [5]. De ionen die door het magnetische veld van de aarde de ruimte in worden getrokken keren weliswaar voor een deel terug naar de aarde door ditzelfde magnetische veld [6], maar niet alle ionen keren terug.  Door het meedraaien van de dampkring met de aarde wordt een deel van de ionen op grotere hoogte weggeslingerd de ruimte in. Ook door de beweging van de aarde om de zon wordt een deel van de terugstromende ionen weggeslingerd in de ruimte.
 
2.6 Wegduwing van dampkring moleculen en ionen door zonnestralen
Zonnestralen kunnen een satelliet voortstuwen door de ruimte [7]. Ze duwen ook aan tegen de moleculen en ionen van de dampkring; hoe groter deze zijn des te sterker de voortstuwing. Doordat ze zonder weerstand in de ruimte bewegen, ontstaat een versnelde beweging, die vroeg of laat leidt tot een zodanig hoge snelheid, dat ze los raken uit het magnetische of zwaartekracht veld van de aarde en in de ruimte verdwijnen.  
 
3. Simulatie van de open dynamica van de aardatmosfeer
De boven beschreven 6 verliesprocessen waardoor een deel van de aardatmosfeer in de ruimte verdwijnt, kunnen gemodelleerd, gekwantificeerd en gesimuleerd worden, afzonderlijk en als totaal. Het totale verlies aan dampkring moleculen wordt gecompenseerd door de levende natuur, door omzettingsprocessen op basis van water, waardoor een dynamisch evenwicht ontstaat.  Het ontstaan van het gat in de ozonlaag en de verwachtingen over de snelheid van reparatie door natuurlijke processen in de orde van 50 jaar, geven een mogelijkheid om de parameters te schatten die de snelheid van de compensatie processen bepalen.  Aan deze compensatie komt een einde wanneer de natuurlijke processen langzamer gaan verlopen, bijvoorbeeld door het verdwijnen van het regenwoud,  of wanneer het water opgebruikt is.  Wanneer de aarde wordt voorgesteld als een bol met een diameter van 1 meter en al het water wordt erover uitgesmeerd, dan is de bol bedekt met een laagje van 0.2 mm.  Dit dunne laagje en het daarmee samenhangende dynamische evenwicht is kwetsbaar in het vacuüm van de ruimte onder de brandende zonnestralen.
 
4. Conclusies

1. De berekening door de huidige theorie van het aantal moleculen dat op 500 km een hogere snelheid heeft dan de ontsnappingssnelheid, is gebaseerd op de snelheidsverdeling van Maxwell-Bolzmann. Deze snelheidsverdeling geldt voor een geïsoleerd systeem waarin de moleculen continu met elkaar botsen.  Op 500 km hoogte is de aardatmosfeer open en botsen moleculen niet continu met elkaar.  Daarom is toepassing van de snelheidsverdeling van Maxwell-Bolzmann onjuist.
2. De stelling dat op 500 km hoogte zware moleculen als stikstof, zuurstof en kooldioxide niet kunnen ontsnappen kan niet onderbouwd worden met een berekening die gebaseerd is op een niet geldende  snelheidsverdeling. Beargumenteerd kan worden dat ook zware moleculen door botsingen op hun baan naar 500 km hoogte een snelheid groter dan de ontsnappingssnelheid kunnen krijgen.
3. De modellering van de aardatmosfeer door de huidige theorie als een laag gasmoleculen met daarboven vrijwel lege ruimte, en de behandeling van de aardatmosfeer als een geïsoleerd systeem waarvoor de snelheidsverdeling van Maxwell-Bolzman geldt, komt overeen met de voorstelling van de aardatmosfeer als een gesloten systeem met een dak.
4. De huidige theorie over het dampkringverlies laat 5 verliesprocessen buiten beschouwing: diffusie door het drukverschil van 1 Bar, centrifugering door de draaiing van de aarde,  ionisatie door zonnestraling en hoogenergetische deeltjes, wegduwing van ionen door het magnetisch veld, en wegduwing  van moleculen en ionen door de zonnestraling. De zwaartekracht werkt deze processen tegen, maar kan deze verliesprocessen niet stopzetten.  De zwaartekracht vormt dus geen veilig, virtueel, dak boven de aarde.
5. Het is noodzakelijk om regelmatig op 500 km hoogte de snelheidsverdeling van de aanwezige moleculen en ionen te bepalen, om inzicht te krijgen in de werkelijke verliesprocessen.
6. De stabiliteit van de aardatmosfeer heeft de vorm van een dynamisch evenwicht tussen verlies van dampkring moleculen en ionen naar de ruimte door 6 verliesprocessen en aanvulling vanuit de levende natuur, op basis van het op aarde aanwezige water.  Aan dit evenwicht komt een einde wanneer de natuurlijke aanvulling langzamer gaat verlopen of als het water opgebruikt is.
7. Met  (de nog uit te voeren) simulaties van de 6 verliesprocessen afzonderlijk en in totaal en met (het nog uit te voeren) gevoeligheidsonderzoek van de 6 verliesprocessen, kan ons inzicht verbeterd worden in de open dynamica van de aardatmosfeer en in de mate van kwetsbaarheid.

 
 
Referenties

1. T.W. Schlatter, Atmospheric Composition and Vertical structure, Research document, Earth Systems Research Laboratory, Boulder, CO, USA, p.12
2. Ib. p. 2. 
3. Ib. p. 9
4. A.W. Yau, W.K. Peterson, E.G. Shelley, in: Modeling Magnetosperic Plasma, T.E. Moore, J.H. Waite jr., Eds. Geophysical Monogr. Ser., vol. 44. (American Geophysical Union, Washington, DC, 1988) pp. 211-217.
5. K. Seki, R.C. Elphic, M. Hirahara, T.Teressawa, T. Mukai, On Atmospheric Loss of Oxygen Ions form Earth Through Magnetospheric Processes, Science, vol. 291, 9 March, 2001.
6. Ib.
7. L. Rios-Reyes and D. J. Scheeres.  Generalized Model for Solar Sails, Journal of Spacecraft and Rockets, Vol. 42, No. 1 (2005), pp. 182-185.

[jkien]

Jouw introductie over de huidige theorie over dampkringverlies verschilt sterk met wat daarover in wikipedia staat. (klik) Hoe verklaar je dat?

[Benm]

 
 Boven de 56^e breedtegraad verdwijnen ongeveer 43 x E+24 zuurstof ionen per seconde in de ruimte [4].  

 
Hoe kom je aan dat getal? In het artikel zelf wordt het zo te zien niet genoemd (zie bijlage), maar wel een berekening getoond. 
 
Overigens is het niet bijster veel als het al klopt, in een fles limonade zitten meer zuurstofatomen dan daar per seconde verloren gaan. Bovendien lijkt het artikel vooral een situatie tijdens een zonnestorm te beschrijven, en is het geen constante flow. 

[Michel Uphoff]

Heb je al eens geprobeerd uit te rekenen wat die door jou veronderstelde 'centrifugering' door de rotatie van de Aarde eigenlijk voorstelt?
 

evenwicht tussen verlies van dampkring moleculen en ionen naar de ruimte door 6 verliesprocessen en aanvulling vanuit de levende natuur

 
Kijk nog eens naar Venus (is al eerder aan de orde geweest): Die planeet heeft 10% minder zwaartekracht dan de Aarde en de instraling van de Zon is twee keer zo intens. Daar wordt dus sterker geïoniseerd en meer weggeduwd. De door jou veronderstelde diffusie door drukverschillen zou er stukken groter moeten zijn dan hier (93 bar atmosferische druk). 
 
Drie van de zes door jou vermeende verliesoorzaken zijn daar sterker dan hier op Aarde, en de gravitatie is er bovendien zwakker. Het verlies van atmosfeer zou, jouw denkwijze volgend, veel sterker moeten zijn dan bij de Aarde. 
De logische conclusie zou dan, jouw argumenten even serieus nemend, moeten zijn dat er een sterke aanvulling door de levende natuur op Venus plaats moet vinden om dat evenwicht te herstellen. Hoe wil je dit rijmen?
 
Overigens is er wel degelijk in situ onderzoek gedaan aan de samenstelling van de atmosfeer op grote hoogte. In het verleden, en recent door ExoCube klik. Mars Express en Maven dragen bij aan de kennis m.b.t. atmospheric loss bij planeten, telescoopwaarnemingen op Aarde bieden ons informatie over de samenstelling van planeetatmosferen (en het verlies daarvan) dus de kennis van zaken is niet alleen puur theoretisch zoals jij veronderstelt.

[Marko]

Hoewel het pas een keer of 20 eerder is gemeld zijn de bezwaren van WimDJ gebaseerd op onjuiste weergave van de bestaande theorieën, allerlei andere verkeerd bij elkaar gekersenplukte feiten, en dingen die regelrecht onwaar zijn. 
Hieronder dan een 21e repliek.
 

De huidige theorie over de ontsnapping van dampkring moleculen naar de ruimte modelleert de dampkring als een laag gasmoleculen van ongeveer 500 km dikte, met daarboven vrijwel lege ruimte. 

 
Er is geen sprake van een laag met een rand. Er is sprake van een volume, gevuld met moleculen, die onderhevig zijn aan de zwaartekracht, waardoor de beschrijving van het gedrag van de moleculen (microscopisch) en van het gas (macroscopisch) op sommige punten anders wordt dan die van moleculen en gassen in een kleine ruimte met een verwaarloosbaar klein hoogteverschil (de bechrijving die we normaal gesproken hanteren).
 
 

Tussen het aardoppervlak en de lege ruimte neemt de concentratie van dampkring moleculen af, waardoor er meer botsingen zijn in de richting van de ruimte dan in de richting van de aarde.

 
Dat is niet juist: Bekijk je de vrije weglengte die een zeker molecuul heeft, dan is de kans een molecuul aan te treffen in iedere richting vrijwel even groot. De afname van de concentratie met de hoogte is zo klein, dat het effect van concentratieverschillen op het aantal botsingen de ene kant of de andere kant op verwaarloosbaar is. De stelling zou vermoedelijk juist kunnen zijn in systemen met een zeer sterke gradiënt, in hypothetische situaties waarin de zwaartekracht afneemt met de zesde of zestiende macht van de afstand of iets dergelijks. Maar daar is hier geen sprake van: de zwaartekracht neemt op zijn sterkst af met de tweede macht van de afstand, en zelfs dat is hier niet het geval. De afstanden waar we naar kijken zijn weliswaar groot ten opzichte van wat we gewoon zijn (bij gassen), maar zodanig klein dat we de zwaartekracht zelfs als constant kunnen beschouwen.
 
 

Als een waterstof atoom enkele botsingen meer ondervindt in de richting van de ruimte dan in de richting van de aarde, dan wordt zijn snelheid groter dan de ontsnappingssnelheid en verdwijnt het in de ruimte.

 
 
Alleen als het op zijn weg naar buiten steeds een botsing ondervindt van moleculen die in dezelfde richting bewegen. Met andere woorden, andere moleculen, die ook weg van het aardoppervlak bewogen, maar dan met een hogere snelheid dan het betreffende waterstofmoleculen. Die moleculen zullen door deze botsingen effectief worden afgeremd. Netto verandert er niets, en dat kan ook niet, want ook voor moleculen geldt de wet van behoud van impuls. Bovendien is onduidelijk hoe die moleculen aan een grotere snelheid dan de waterstofmoleculen zouden moeten komen.
 
 

Echter, de snelheidsverdeling van Maxwell-Boltzmann geldt alleen voor thermisch geïsoleerde systemen waarin de gasmoleculen continu tegen elkaar botsen [2]. Op 500 km hoogte is de dampkring niet geïsoleerd maar open en ontvangt voortdurend energie van de zon. Bovendien is de dampkring op 500 km zo ver verdund dat moleculen enige tijd kunnen rondvliegen zonder met elkaar te botsen.

 
 
Energie ontvangen van de zon kan enkel in de vorm van het absorberen van de invallende straling. Die van de zon bevindt zich voornamelijk in het gebied tussen 400 en 1200 nm, met een kleine hoeveelheid bij kortere golflengtes. In dit golflengtegebied is de absorptie van energie door de aanwezige gassen nagenoeg 0. De absorptie van het door de Aarde uitgestraalde licht overigens ook, want dat is al geheel in de lager gelegen lagen gebeurd. Wat de moleculen daadwerkelijk aan energie ontvangen staat in geen enkele verhouding tot de aanwezige thermische energie. Een molecuul op 500 km hoogte wint of verliest alleen aan energie door botsing met andere moleculen. 
 
Dat de concentratie laag is, is niet van belang. Een kleinere kans om met andere moleculen te botsen betekent ook een kleinere kans om licht te absorberen (of uit te zenden). Het gebruik van de Boltzmann-verdeling is daarom wel toegestaan. 
 
 

(1) Het stikstofmolecuul is ongeveer 28 groter dan het waterstof atoom en heeft daardoor een 28 x grotere kans op een botsing met andere dampkringmoleculen dan het waterstof atoom heeft, terwijl zijn meest waarschijnlijke snelheid op 500 km hoogte slechts 5x kleiner is.

 
 
Het stikstofmolecuul is niet 28 keer groter. De massa van een stikstofmolecuul is 28 keer groter dan die van een waterstofatoom, maar een waterstofmolecuul bevat 2 waterstofatomen. De massa van een stikstofmolecuul is dus 14 keer groter dan die van een waterstofmolecuul. 
Maar wat nog veel belangrijker is: de massa schaalt niet met de straal, en ook niet omgekeerd. De (vanderwaals)straal van een stikstofmolecuul is hooguit 20% groter dan die van een waterstofmolecuul (150 om 125 picometer)
 
 
Hier laat ik het maar even bij.