oppervlakte

[ukster]

ΔABC heeft een omgeschreven cirkelstraal R=√3
Verder is 2sinA+3cosBcosC=4
Oppervlakte ΔABC ?

[RedCat]

\(\small \max \{ 2\sin(\beta + \gamma) +3\cos(\beta)\cos(\gamma) \} = 4\)

en wordt binnen de geldige waarden voor een driehoek bereikt bij

\(\small \beta = \gamma = \arctan(\frac{1}{2}) \approx 26.565^\circ\)

Schaling van de gelijkbenige driehoek met basis=4 en hoogte=1 naar een circumstraal van √3 levert

\(\small \text{Opp}(\triangle ABC) = \frac{24}{25}\)

[ukster]

klopt..
opp(ΔABC)=2R²sinAsinBsinC=24/25

[ukster]

Hier nog een uitwerking waarbij een (hulp)rekenhoek D wordt geïntroduceerd waarmee een substitutie kan worden toegepast.

1.png (9.73 KiB) 1642 keer bekeken

2.png (11.64 KiB) 1642 keer bekeken

3.png (10.02 KiB) 1642 keer bekeken