sin(x) reeks
- Berichten: 4.579
sin(x) reeks
De mcLaurinreeks van sin(x) is:
Wat is een dergelijke representatie van de Taylorreeks van sin(x) (gebruik a=Π/6) ?- Berichten: 4.579
Re: sin(x) reeks
hhhm... zojuist gevonden met wolfram Alpha.
op mcLaurin was ik wel gekomen, maar deze Taylornotatie zo gauw niet! (Althans de tekenwisseling)- Berichten: 4.579
Re: sin(x) reeks
voor x=60° komt mc Laurin al met 4 termen op een nauwkeurigheid van 7 decimalen, Taylor pas met 8 termen.
- Berichten: 209
Re: sin(x) reeks
Het enige echte werk is een formule vinden voor de n-de afgeleide van de sinusfunctie f(x)=sin(x).
\(f'(x)=\cos x=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\)
\(f''(x)=-\sin x=\sin\left(x+2\frac{\pi}{2}\right)\)
\(f^{(3)}(x)=-\cos x=\sin\left(x+3\frac{\pi}{2}\right)\)
algemeen
\(f^{(n)}(x)=\sin\left(x+n\frac{\pi}{2}\right)\)