Snijpunt van 3 bollen
-
- Berichten: 77
Snijpunt van 3 bollen
Vraag: Bepaal alle punten die op afstand √14 liggen van elk van de punten
a(1, 0, 3)
b(2, −1, 1)
c(3, 1, 2)
Mijn oplossing is een bol van punten terwijl de gegeven oplossing slechts 2 punten zijn. Duidelijk dat mijn redenering niet klopt. Die is de snijpunten van deze 3 bollen zoeken.
a(1, 0, 3)
b(2, −1, 1)
c(3, 1, 2)
Mijn oplossing is een bol van punten terwijl de gegeven oplossing slechts 2 punten zijn. Duidelijk dat mijn redenering niet klopt. Die is de snijpunten van deze 3 bollen zoeken.
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: Snijpunt van 3 bollen
Twee bollen snijden elkaar in een cirkel (als ze elkaar snijden).
Een cirkel en de derde bol zullen elkaar in twee punten snijden, als ze elkaar snijden en de cirkel niet precies samenvalt met het oppervlak van die derde bol.
Een cirkel en de derde bol zullen elkaar in twee punten snijden, als ze elkaar snijden en de cirkel niet precies samenvalt met het oppervlak van die derde bol.
- Berichten: 4.320
Re: Snijpunt van 3 bollen
Als het een bijzonder geval is dan liggen de middelpunten op één lijn.
Zie verder Xilvo's opmerking.
Zie verder Xilvo's opmerking.
-
- Berichten: 77
Re: Snijpunt van 3 bollen
Dat is mij duidelijk.
Als ik bol b van a aftrek krijg ik de vergelijking van een vlak. Lijkt mij ok, is het snijvlak van de bollen.
Als ik dan dit vlak van c aftrek dan zit ik terug met een cirkel.
Maak hier duidelijk een redeneringsfout. Tip?
Als ik bol b van a aftrek krijg ik de vergelijking van een vlak. Lijkt mij ok, is het snijvlak van de bollen.
Als ik dan dit vlak van c aftrek dan zit ik terug met een cirkel.
Maak hier duidelijk een redeneringsfout. Tip?
- Moderator
- Berichten: 10.083
-
- Berichten: 410
Re: Snijpunt van 3 bollen
De snijpunten van 2 bollen iggen op een cirkel. Ook wel in een vlak maar niet het hele vlak.
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: Snijpunt van 3 bollen
Waar zijn die 14 en -4 ineens gebleven?
- Moderator
- Berichten: 10.083
-
- Berichten: 410
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: Snijpunt van 3 bollen
Het antwoord is correct maar ik begrijp die eerder hint nog steeds niet. Volgens mij klopt dat niet of je bedoelt iets anders dan ik denk dat je bedoelt.
-
- Berichten: 410
Re: Snijpunt van 3 bollen
Ik bedoel dat een eerste stap van een oplossing kan zijn om de vergelijkingen van bollen a, b en c aan elkaar gelijk te stellen als
Verborgen inhoud
Dat is hoe ik aan de oplossing gekomen ben.
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: Snijpunt van 3 bollen
OK, je had het over de vergelijkingen. Ik vatte het op als een vergelijking van de vectoren vanaf de oorsprong naar de middelpunten.