[wiskunde] Calculus 2 en fluxintegralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4
[wiskunde] Calculus 2 en fluxintegralen
Hi, ik heb een vraag omtrent calculus en fluxintegralen.
In de vraag gaat het om een kwart van een cilinder met straal 3 en hoogte van z = 0 tot z = 2 en een buitenoppervlak C.
Bij vraag C wordt er gevraagd de naar buiten gerichte flux te berekenen (zie bijlage). Ik snap bij deze vraag niet hoe ze aan de normaalvector N^ komen. Kan iemand dat aan mij uitleggen?
In de vraag gaat het om een kwart van een cilinder met straal 3 en hoogte van z = 0 tot z = 2 en een buitenoppervlak C.
Bij vraag C wordt er gevraagd de naar buiten gerichte flux te berekenen (zie bijlage). Ik snap bij deze vraag niet hoe ze aan de normaalvector N^ komen. Kan iemand dat aan mij uitleggen?
- Berichten: 2.422
Re: [wiskunde] Calculus 2 en fluxintegralen
De oppervlaktevergelijking voor cilindrische coördinaten is \(F(x,y, z)=x^2+y^2=c.\)
Bereken hiervan de gradiënt en normaliseer dan en je hebt de normaalvector.
Bereken hiervan de gradiënt en normaliseer dan en je hebt de normaalvector.
-
- Berichten: 4
Re: [wiskunde] Calculus 2 en fluxintegralen
De gradient hiervan is toch (2x, 2y, 0). Maar hoe kom je als je dit normaliseert uit op 1/3(x, y, 0)?
-
- Berichten: 1.277
- Moderator
- Berichten: 10.081
Re: [wiskunde] Calculus 2 en fluxintegralen
Iedere vector vanaf een punt op de z-as (0,0,z) naar een punt op de cilinder(x,y,z) - dus een vector (x,y,0) - staat loodrecht op die cilinderwand.
Omdat de straal van de cilinder 3 is, is de lengte van die vector 3 en wordt de normaalvector (1/3)(x,y,z)