krachten bepalen a-frame

[Bartjes]

De poten staan op rollen: dus de vloer oefent (via de rollen) alleen de normaalkracht op de poten uit, en de poten alleen (via de rollen) een verticale neerwaartse kracht op de vloer. Andere krachten dan die van de vloer op de poten en die van de poten op de vloer kan ik mij daarbij niet voorstellen. Volgens mij bestaat je horizontale kracht daar dus ook niet.

[Michel Uphoff]

Leg ik het nu zo slecht uit?

Ik probeer het nog een keer en dan geef ik het op.

We nemen een scharnier en bevestigen er twee balken aan.

We zetten het geheel als een omgekeerde V op de grond en drukken op het scharnier (om wrijving uit te sluiten, zetten we de twee balkuiteinden op rolschaaten).

De balken zullen uiteen gaan (in spreidstand/spagaat zogezegd).

Dat valt op te vangen door een touw tussen de poten te spannen.

Weer drukken we op het scharnier. Het touw zal nu onder spanning komen. Dat is de trekkracht die we moeten berekenen om een stabiele driehoek of een stabiel A frame te verkrijgen.

>> Volgens mij bestaat je horizontale kracht daar dus ook niet. <<

Dat is de horizontale component van de kracht in de lijn van de poten, net zoals de normaalkracht een verticale component is van die kracht. Zonder die component zouden de balken ook zonder touw die last kunnen dragen.

balken.jpg (12.36 KiB) 861 keer bekeken

[In physics I trust]

Volledig zoals Michel zegt.

Ter toevoeging voor Bartjes: let je wel dat je structureel het volgende uitschrijft:

1) GLOBAAL uitwendig krachten- en momentevenwicht

2) LOKAAL krachten- en momentevenwicht voor om het even wel stuk dat je beschouwt (dus voor elk VLS)

Als de inwendige (LOKAAL) horizontale krachten dus elkaar opheffen, dan merk je uitwendig (GLOBAAL) geen horizontale kracht.

Als het dat ook niet is, zie ik niet waar je Michel niet in volgt.

[Michel Uphoff]

De poten staan op rollen

Misschien zit de verwarring hierin dat gedacht wordt dat ik beweren zou dat de poten een horizontale kracht op de ondergrond uitoefenen? Dat kan natuurlijk niet, en dat heb ik ook niet beweerd en hopenlijk ook niet gesuggereerd.

Maar als de horizontale kracht intern niet wordt opgevangen door de dwarsbalk, zijn er externe horizontale krachten nodig om de poten voor uiteenglijden te behoeden.

[Bartjes]

Misschien zou het 't beste zijn om allebei de zaak door te rekenen en dan de resultaten te vergelijken.

[Michel Uphoff]

De oorspronkelijke vraag heb ik in twee stappen (voor in #2 en na het bekend maken van de positie van de dwarsbalk uitwerking hor. evenwicht in #8) al doorgerekend. Dus als je wilt, doe jouw berekening.

[Bartjes]

Momenten A-frame.jpg (10.91 KiB) 860 keer bekeken

Dit zijn volgens mij de momenten t.o.v. O op een poot. De ontbinding van krachten blijkt dus niet eens nodig. We vinden:

200 . S = 75 . N .

S = 3/8 . N .

Op de gehele A-frame werkt in O een kracht van 20 kN (is gegeven). Dus vinden we wegens het evenwicht van de verticale krachten:

2 . N = 20 kN

N = 10 kN .

Zodat:

S = 3/8 . 10 kN

S = 3,75 kN .

[Michel Uphoff]

[S = 3,75 kN

Tangens 76 graden is inderdaad ongeveer 4, en jouw uitkomsten zijn dan ook correct. Alleen ontbreken bij jou de drukkracht (10.308 kN) in de poten en de drukkracht tussen beide poten in de top van het frame (1.25 kN). Maar die zijn ook snel uitgerekend.

Als ik de krachten echt bereken ipv even meet met mijn tekenprogramma, kom ik op exact hetzelfde uit. Hier het op basis van berekening bijgewerkte krachtenoverzicht in het A frame. Omdat alles in een schetsje staat een beetje onoverzichtelijk, maar ik had geen tijd meerdere tekeningen te maken en heb het in de oorspronkelijke tekening bijgeschreven.

ontbinden_calc.jpg (19.93 KiB) 861 keer bekeken

Ergo, we komen op dezelfde resultaten en er leiden dus meerdere wegen naar Rome.

[Bartjes]

Momenten A-frame vervolg.jpg (11.89 KiB) 859 keer bekeken

Momentevenwicht t.o.v. P geeft:

200 . R = 25 . N + 50 . G/2 .

Hierin is G het boven aangebrachte "gewicht" van 20 kN. Zodat:

200 . R = 25 . 10 kN + 50 . (20 kN)/2

200 . R = 250 kN + 500 kN

200 . R = 750 kN

R = 3,75 kN.

[Bartjes]

Laten we voor het gemak aannemen dat de afmetingen van het frame in meters gegeven zijn.

De krachten R en S zijn even groot maar tegengesteld gericht: zij vormen een koppel K₁ ter grootte van:

K₁ = 3,75 kN . 200 m

K₁ = 750 kNm .

Ook de krachten G/2 en N zijn even groot maar tegengesteld gericht: zij vormen een koppel K₂ te grootte van:

K₂ = - 10 kN . 75 m

K₂ = - 750 kNm .

Dus de twee koppels die op een poot werken heffen elkaar exact op. Hetzelfde geldt voor de horizontale en verticale componenten van de krachten op een poot.

Voor de drukkrachten in een poot moet je een onderscheid maken tussen het stuk OP en het daar onder gelegen andere stuk. Van de krachten die op een poot werken zijn daarbij alleen de componenten parallel aan de poot van belang. (De haakse componenten zorgen voor de twee koppels.)