onderlinge snelheid fotonen

[Xilvo]

wat is er mis met deze definities?

Niets. Maar je berekent daarmee niet wat een stationaire waarnemer als verwijderingssnelheid ziet tussen twee in tegengestelde richting wegvliegende fotonen.

Die waarnemer ziet dat de twee fotonen na 1 s een afstand van 6E8 m hebben, en ziet dus een snelheid van 2c.

[HansH]

Maar Hans, je weet toch dat niets, ook licht in vacuüm niet, een oneindige snelheid heeft?
En waarom wanneer het van je af beweegt een snelheid van 1/2c? (Doet me denken aan dat filmje wat ietwat 'viral' is gegaan over dat de lichtsnelheid alleen met een "two way speed" oid gemeten kan worden, maar dat is één grote rode haring natuurlijk.)

En:

Immers het licht zoals de bron dat uitzendt komt gelijktijdig aan met het licht dat vanaf bv 10 meter mij bereikt.

Nee, hoezo? Of de lichtbron moet op 10 meter van jouw vandaan liggen. (Denk aan een lichtjaar. Dat zou geen betekenis meer hebben als dat waar was.)

Ik denk dat zowel jij als Xilvo niet door hebben waar ik het over heb. De lichtstraal gaat welliswaar met c, maar dat wil nog niet zeggen dat de waarnemer het ook zo ziet. Je moet je even voorstellen dat er laserpulsen worden verstuurd vanaf de maan naar de aarde. stel dat je die laserstraal zou kunnen zien zoals je een laserstraal op aarde ook kunt zien doordat deeltjes in het pad beschenen worden. Hoe zie jij als waarnemer dan die laserpulsen op je af komen? zie je dan een straal die begint op de maan en dan steeds langer wordt tot hij bij jou op aarde is? volgens mij dus niet. Immers het licht doet er een seconde over vanaf de maan. dus op het moment dat het eerste licht de laser verlaat duurt het een seconde voordat je de rode streep vanaf de maan zou kunnen zien ontstaan. (stel even dat er genoeg stof is om een rode streep te kunnen zien) maar na diezelfde seconde is ook de voorkant van de straal bij jou gearriveerd. dus wat je ziet is een straal die in een keer ontstaat van begin tot eind. dus lijkt het net alsof die oneindig snel hier naartoe komt. Dus wat gebeurt er dan met 2 stralen onder een hoek van bv 1 graad? ook dan zie je vrijwel instantaan beide stralen tegelijk van begin tot einde, dus lijkt het net alsof de voorkant van beide stralen oneindig snel uit elkaar lopen en niet met een gedeelte van c.

[Xilvo]

Je moet je even voorstellen dat er laserpulsen worden verstuurd vanaf de maan naar de aarde. stel dat je die laserstraal zou kunnen zien zoals je een laserstraal op aarde ook kunt zien doordat deeltjes in het pad beschenen worden. Hoe zie jij als waarnemer dan die laserpulsen op je af komen? zie je dan een straal die begint op de maan en dan steeds langer wordt tot hij bij jou op aarde is? volgens mij dus niet. Immers het licht doet er een seconde over vanaf de maan. dus op het moment dat het eerste licht de laser verlaat duurt het een seconde voordat je de rode streep vanaf de maan zou kunnen zien ontstaan. (stel even dat er genoeg stof is om een rode streep te kunnen zien) maar na diezelfde seconde is ook de voorkant van de straal bij jou gearriveerd. dus wat je ziet is een straal die in een keer ontstaat van begin tot eind. dus lijkt het net alsof die oneindig snel hier naartoe komt.

Ik begrijp wat je bedoelt.
Maar stel, iemand wandelt naar mij toe vanaf een punt 1 km van mij vandaan, met snelheid v.
Onderweg voegen zich mensen bij hem die even snel meelopen. Ik kan mensen niet zien, neem ze pas waar als ze bij mij aankomen.
Al die mensen komen tegelijk aan. Mag ik daaruit concluderen dat ze met oneindig grote snelheid liepen? Natuurlijk niet.

Omgekeerd, een meute vertrekt bij mij vandaan maar mensen keren op willekeurige momenten om en lopen terug.
Als ik alleen mensen terug zie komen kan ik geen enkele conclusie trekken. Als ik weet op welk punt ze omgedraaid zijn, dan ken ik de afstand die ze twee maal afgelegd hebben (heen en terug) en de tijd die dat nam. Daaruit bereken ik de snelheid, die (correct) v blijk te zijn.

[HansH]

allemaal waar wat je zegt, maar het gaat in dit topic over onderlinge snelheid van fotonen, en een waarnemer die dat waarneemt. Dus wat neemt de waarnemer waar als die 2 laserstralen naar zich toe ziet komen met een hoek tussen die 2? Of ga je de onderlinge snelheid op een andere manier definieren, bv alleen voor de situatie dat de 2 laserstralen in een vlak haaks op de waarnemer schijnen, want dan zie je inderdaad als waarnemer de onderlinge snelheid omdat al het licht van de hele laserstraal er vanaf elk punt even lang over doet om jouw oog te bereiken. of ga je corrigeren zoals je zegt voor de verschillende afstanden van elk punt van de laserstraal tot jouw oog? afhankelijk hoe je het definieert krijg je dus andere uitkomsten.

[Gast]

De lichtstraal gaat welliswaar met c, maar dat wil nog niet zeggen dat de waarnemer het ook zo ziet.

Nou, dus wel. Op die, destijds postulaat (ik ben van mening dat het tegenwoordig wel als bewezen beschouwd mag worden) is de gehele relativiteitstheorie gebouwd.

Hoe lang zo'n laserstraal is of hoe lang het duurt dat je die ziet in dit geval (hij komt recht op de waarnemer aan) hangt er maar net vanaf hoelang de laser aan staat.
Dus als iemand vanaf de maan je zit te klieren met zo'n laserpistool en hij drukt hem 1 nanoseconde in, dan komt hij een seconde later aan en zie je het één nanoseconde. Drukt hij hem een seconde aan komt hij een seconde later aan en zie je hem gedurende een seconde drukt hij hem een minuut in lomt hij een seconde later aan en duurt het geklier een minuut etc etc.

Als die laser je ogen mist en langs je heen gaan zie je dus een lengte (in een mist oid .. rook) van de laserstraal.

Stel dat er nu twee astronauten, op diezelfde afstand en een hoek van één graad met jou maken, het op jouw gemunt hebben met die (extreem goede) laserpistolen dan geldt precies hetzelfde alleen ipv één laserstraal heb je twee. En als jij dan terug gaat "laseren" en houdt ze een seconde ingedrukt, terwijl een astronaut op hetzelfde moment in dat stelsel een seconde jou "belaserd" en de ander extreem kort zijn vollega zou "belaseren" (weet zo niet hoe kort) zou een waarnemer op afstand (maar in hetzelfde stelsel) een kortstondige driehoek van licht zien ontstaan (moet wel enorm goed getimed worden).

Alle waarnemers zien/meten dezelfde snelheid!

Beetje een fantasierijke "uitleg", maar zo zou je wat kunnen redeneren.

Uhm .. naja dat is het wel, maar misschien begrijp ik je vraag niet goed (had ik vanmiddag wel meer moet ik zeggen).

Oja, stel je mist de vervelende astronauten, dan zullen de laserstralen constant met dezelfde snelheid van mekaar verwijderd worden. Zolang ze niets tegenkomen, in een vlakke ruimtetijd. Voor een waarnemer in een ander stelsel kan de hoek en daarmee de "verwijderingssnelheid", zoals het nu maar gedoopt is, veranderen. Maar de snelheid van de laserstralen niet.

Edit: je hebt tegelijk met mij gereageerd zie ik, maar hopelijk maakt het laatste het wat duidelijk?
Ipv fotonen kun je evengoed lichtpulsen of laserstralen gebruiken .. voor die "verwijderingssnelheid".

[HansH]

ik denk dat dit niet klopt. als een laser van je af schijnt dan moet het licht ook nog een keer terug dus zie je effectief gezien 1/2 c teken het maar eens uit met de delays erbij. Het maakt dus nogal wat uit of je 2 laserstralen onder een hoek van 1 graad van je af schijnt en dat aanschouwt of dat iemand het naar je toe richt.

[Gast]

Je hebt gelijk dat alleen dat mijn bewering niet ondersteund. Enkel dat had ik ervoor ook niet moeten opsturen.

Dan is dit andere stukje blijkbaar wel het stukje van Dale.
dale2.png
We hebben geen ten opzichte van elkaar bewegende stelsels, dus we zetten B stil t.o.v. A. v=0.

Ook hier komt weer c√2, groter dan c, uit.

Wat hier precies het uitgangspunt is vertelt het verhaal niet, dan zou ik het compleet moeten zien. Maar gezien de uitkomst zal het ook weer over twee onder een hoek van 90 graden wegvliegende fotonen gaan.

Ja, je hebt daar ook wel gelijk in.
Maar .. uhg, ik heb er eigenlijk nu ook wel even genoeg van. Ik zal later de volledige uitwerking geven .. als je wilt. Kun je mij misschien helpen, want toegegeven ik begrijp dat (nog) niet helemaal.
En eerlijk gezegd ben ik nu wat in de war, omdat waarom twee stelsels gebruiken als één voldoende is?

[Gast]

ik denk dat dit niet klopt. als een laser van je af schijnt dan moet het licht ook nog een keer terug dus zie je effectief gezien 1/2 c teken het maar eens uit met de delays erbij. Het maakt dus nogal wat uit of je 2 laserstralen onder een hoek van 1 graad van je af schijnt en dat aanschouwt of dat iemand het naar je toe richt.

Maar nogmaals; de gehele relativiteitstheorie is gebaseerd/gebouwd op het feit (postulaat officieel) dat voor iedere waarnemer 'no matter what' de snelheid van licht in vacuüm de invariante c is.

Waarom zouden twee (perfecte) laserstralen onder een hoek deze snelheid veranderen?

Of twee biljartballen waarbij je eerst één in een hoek tikt en daarna twee in twee hoeken. Die hoek doet er niet toe voor de snelheid van de biljartballen. Alleen voor de 'onderlinge snelheid'.

Ben je niet (onbewust) in de war met deze red herring:

https://youtu.be/pTn6Ewhb27k

Daar doet het me aan denken als je zegt dat in één richting de lichtsnelheid 1/2c kan zijn. Of eerder oneindig snel.

[Gast]

.. waarom twee stelsels gebruiken als één voldoende is?

Oh, tjongejonge ik had eerder al mijn eigen vraag beantwoord:

"Voor de "scheidingssnelheid" van twee lichtpulsen bepaald in een enkel inertiaalstelsel, berekenen je ze net als in de Newtoniaanse kinematica. Voor de 'scheidingssnelheid' (hier op het WF verwijderingssnelheid gedoopt inmiddels btw) in een ander inertiaalstelsel waarvan de snelheid ten opzichte van het eerste bekend is, gebruik je gewoon de toevoeging van snelheidstransformaties om de snelheidscomponenten van elke lichtbundel in dat tweede stelsel te krijgen, en gebruik je die componenten om de mate van scheiding in dat stelsel te vinden."

Idiot me.

Niemand die hier verder nog belang bij had vermoed ik, maar goed.

[HansH]

Waarom zouden twee (perfecte) laserstralen onder een hoek deze snelheid veranderen?

Dat doen ze ook niet. punt is alleen dat je verder in het verleden kijkt als je verder weg kijkt. Dus ter plekke gedragen beide laserstralen zich natuurlijk op dezelfde manier, maar de positie van waaruit je het bekijkt bepaalt hoe je dingen waarneemt. Nogmaals probeer het zelf te beredeneren met delays, teken het op een kladje en niet proberen argumenten te vinden waarom je daar niet naar zou hoeven kijken.

[HansH]

zie onderstaande schets. coordinaten stelsel met afstanden in lichtseconden. 2 laserpulsen vanuit de oorsprong p1 in het x,z vlak onder een hoek tov elkaar van bv 30 graden. 3 waarnemers in de punten p2,p3 en p4.
wat zie je in de tijd vanuit de punten p2,p3 en p4.

lasers1.gif (6.52 KiB) 893 keer bekeken

vanuit p2 lijkt me voor de hand liggend: daar zie je de 2 laserstralen zich naar rechts uitbreiden met snelheid c vanuit de oorsprong en tov elkaar met een snelheid 2*c*sin(30graden) van elkaar verwijderen, immers vanuit punt p2 kijk je overal op de laserstaal even ver terug in de tijd. (aanname: laserstraal is nog niet al te ver van de oorsprong zodat de afstand van p2 tot de laserstraal steeds hetzelfde blijft)
maar wat zie je vanuit de andere punten?

[Xilvo]

maar wat zie je vanuit de andere punten?

Vanuit iedere stilstaande waarnemer zie je na 1 s dezelfde onderlinge afstand, de verwijderingssnelheid is dan afstand (m)/ 1 (s).

Die bereken je met
\(v_v = \sqrt{2} \, \sqrt{ 1 - \cos(\varphi) } \, \cdot \, c\)
zoals PP achreef in dit topic.

[HansH]

volgens mij klopt dat nu juist niet omdat in mijn plaatje bv het licht wat naar rechts gaat er ook voor zorgt dat je steeds verder terug in de tijd gaat kijken vanf punt p4 en steeds minder ver terugin de tijd gaat kijken vanaf punt p3. die formule die je geeft gaat uit van mijn plaatje positie 2 waar het terugkijken in de tijd constant blijft. dus ik denk dat je vergeten bent mijn redenatie proberen te volgen.

[HansH]

dus kun je een antwoord geven waaruit blijkt dat mijn redenatie niet klopt op basis van mijn redenatie en niet op basis van andere redenaties?

[HansH]

zoals PP achreef in dit topic.

daar staat ook de opmerking bij:
'Opmerking: de verwijderingssnelheid is dus steeds gedefinieerd zoals bezien door een zekere inertiaalwaarnemer W.'
en mijn punt is dat het op dat moment dus afhankelijk wordt vanuit welke positie waarnemer W kijkt.