Laat ik de vraag anders formuleren: Wat stelt de afstand voor welke je berekend? Eigenlijk bedoel je dan:
Eerst: Hoe ik het begrijp en kan verklaren a.d.v. lekkende kraan: Het principe van lichtsnelheid snelheid meting van IO is dat een verplaating van de aarde een IO omlooptijd verandering veroorzaakt:
\(c=\frac{\Delta x_{earth}}{\Delta T_{IO}}\)
Het is nota bene onafhankelijk hoe snel de aarde beweegt als het maar beweegt t.o.v. van Jupiter (niet relativistische snelheden dan).
Dus in jouw voorbeeld zeg je dus eigenlijk: laat de aarde verplaatsen in een orbit van IO (rust orbit): 152,856 s x 299,792.46 km/s = 45,825,075,960 km. Echter:
- Dit veroorzaakt een waargenomen omlooptijd verandering van IO \(\Delta T_{IO}\) (je veranderd: \(\Delta x_{earth}\). Dus de waargenomen omlooptijd IO is niet gelijk aan \(T_{IO}=152,856 s\).
- In realiteit krijg je in jouw aanpak wel te maken mel relativistische effecten daar je de aarde met c laat bewegen.
*Lekkende kraan: ik ga er van uit dat op gelijke tijdintervallen een druppel uit de kraan komt. Ik veronderstel ook dat de druppels met constante snelheid verplaatsen.