limiet berekenen

[tempelier]

img351.jpg

Als de macht boven groter of gelijk is aan beneden dan moet je eerst gewoon uitdelen en dan houd je een rest over .

Het werk net zo als vroeger met getallen.

[Nesciyolo]

img351.jpg

gewoon vereenvoudigen. Teller en noemer slim delen door dezelfde waarde. Welke waarde dat moet zijn kan je reverse engineeren uit de uitkomst.

[aadkr]

het antwoord is 7/11 (met l''Hopital)
Het het mogelijk om deze limiet op een andere manier te berekenen.

[tempelier]

\(\dfrac{2x^2-5x-3} {3x^2-7x-6} = \dfrac{(2x+1)(x-3)} {(3x+2)(x-3)} = \dfrac{2x+1} {3x+2}\)

[aadkr]

ik begrijp iets niet.
stel je hebt 2 funkties.
y=x kwadraat
y=x. wortel(x+2)
Stel x kwadraat=x.wortel(x+2)
De uit komst zou moeten zijn x=0 en x=ongeveer 2,1
ik krijg er andere gwtallen uit.

[Nesciyolo]

ik begrijp iets niet.
stel je hebt 2 funkties.
y=x kwadraat
y=x. wortel(x+2)
Stel x kwadraat=x.wortel(x+2)
De uit komst zou moeten zijn x=0 en x=ongeveer 2,1
ik krijg er andere gwtallen uit.

x is niet ongeveer 2,1. Het zit er wel dichtbij.
Hint: kwadrateer aan beide zijden van het = - teken en vereenvoudig en ontleed.
Ter controle kan je de gevonden waardes invullen in de originele vergelijkingen en kijken of het klopt.
Het klopt natuurlijk als de y-waarde in allebei de vergelijkingen voor de gevonden waardes van x hetzelfde is.

[Nesciyolo]

De uit komst zou moeten zijn x=0 en x=ongeveer 2,1

Dus als x = 2,1 juist zou zijn dan zou uit
y = (2,1)² en
y = 2,1 * wortel(2,1 + 2)
dezelfde waarde voor y moeten rollen.

[tempelier]

ik begrijp iets niet.
stel je hebt 2 funkties.
y=x kwadraat
y=x. wortel(x+2)
Stel x kwadraat=x.wortel(x+2)
De uit komst zou moeten zijn x=0 en x=ongeveer 2,1
ik krijg er andere gwtallen uit.

Direct te zien ia dat x=0 een oplossing is.

Als x geen 0 is dan moet x>0 zijn.

\(\sqrt{x} = x\sqrt{x+2}\)

Links en recht kwadrateren geeft:

\(x=x^2 (x+2)\)

Omdat x>0 mag er door x worden gedeeld volgens:

\(1=x (x+2)\)

geeft:

\(x^2+2x-1=0\)

OPM.
Dit geeft twee oplossingen waarvan er eentje vervalt omdat die strijdig met de begin eis x>0

PS.
Hoe kwam je op die 2.1?

[ukster]

equa.png (5.24 KiB) 981 keer bekeken

[aadkr]

Bedankt ukster.ik ben het eens met Uw berekening.

[tempelier]

Ik heb de opgave verkeerd overgenomen.
Dat is wel wat slordig sorry hoor.

[aadkr]

[aadkr]

[aadkr]

[tempelier]

img378.jpg

Ik weet niet of het bij de stof hoort maar de reeks is dalend en alterneert.
De fout is dus na afbreken kleiner dan de opvolgende term.

Je kunt dus de fout van je voorbeeld afschatten.