Voor mijn afstudeerproject ben ik een systeem aan het ontwikkelen waarbij verdiepingen op meerdere hoogtes kunnen worden ingesteld. Ik heb gekozen voor een bekend draagsysteem die vaak in huis, tuin en keuken toepassingen wordt gebruikt om planken aan de muur te bevestigen (zie onderstaande afbeelding). Nu wil ik de doorbuiging berekenen op het uiteinde van deze stalen ligger.
- Doorbuiging11.jpg (7.34 KiB) 1573 keer bekeken
- Doorbuiging21.jpg (4.73 KiB) 1572 keer bekeken
De dikte van de drager is 6mm. Er is sprake van een gelijkmatig verdeelde belasting van 500 N over de gehele lengte van de ligger (deze is 650 mm). Dit is dus gelijk aan (500/650≈) 0,769 N/mm. Omdat het lastig is met de gaten en de afronding, wilde ik de drager benaderen als een drager zoals deze op onderstaande afbeelding te zien is. (hoogte links=20mm, hoogte rechts=55mm, lengte=650mm)
- versimpelde drager1.PNG (4.75 KiB) 1580 keer bekeken
Zelf dacht ik dat ik de doorbuiging kon berekenen door de ligger te benaderen als een aan één kant ingeklemde balk met een gelijkmatig verdeelde belasting.
Dus met behulp van onderstaande formule:
y = (q*L^4) / (8E*I)
Waarbij de letters staan voor:
y doorbuiging (mm)
q gelijkmatig verdeelde belasting (N/mm)
L lengte van de ligger (mm)
E elasticiteitsmodulus staal (MPa=N/mm2)
I traagheidsmoment (mm4)
Maar omdat de ligger vanaf het vooraanzicht bekeken (het xy-vlak in de eerste afbeelding) geen constante hoogte heeft, kan ik de I waarde niet berekenen. Weet iemand met behulp van welke methode ik de doorbuiging van de genoemde ligger kan berekenen?
Alvast bedankt!
