Wet van Biot-Savart en ijzerkern

[HansH]

De wet van Biot-Savart kun je gebruiken om het B veld te berekenen in een willekeurig punt. Echter in de schoolboekjes wordt altijd u0 gebruikt dus in vacuum. Weet iemand hoe je dit uitrekent bij een spoel om een ijzerkern? Het kan niet simpel u0 x ur zijn want dan zou het Bveld discontinue worden op de overgang van ijzer naar lucht (vacuum)

[ukster]

Discontinue??

B-veld.png (5.93 KiB) 2931 keer bekeken

[HansH]

Dat is precies het punt. Natuurlijk is het niet discontinue, maar als je het uitrekent met de formule zou je dat wel krijgen. Je ziet ook dat het Bveld al af gaat buign buiten het ijzer, dus het is ingewikkelder dan alleen de Biot-Savart formule.

[Professor Puntje]

Wat is precies je bezwaar? De grens tussen de lucht en een blok ijzer is feitelijk geen scherpe grens, de veronderstelling dat dat wel zo is is dus een idealisering. Ook is ijzer op atomaire schaal geen homogene substantie, dus zelfs binnen in het blok ijzer werk je bij gebruik van μ_r vanuit met een idealisering. En zou je uit een behoefte aan precisie de zaak op atomair niveau via de klassieke elektrodynamica willen beschrijven dan loop je vast op de kwantumverschijnselen die vanuit Maxwell alleen niet zijn te vatten.

Kortom: idealiseringen zoals waar je nu bezwaar tegen maakt zijn binnen de klassieke elektrodynamica schering en inslag zonder dat de theorie daar onbruikbaar door wordt.

[die hanze]

Een gemagnetiseerde ijzerkern beïnvloed niet alleen het inwendige veld via een verandering in \(\mu\) maar beïnvloed ook het externe veld zoals een spoel dat doet. Je moet niet alleen de waarde van \(\mu\) aanpassen maar ook rekening houden met het externe veld dat het stuk ijzer produceert ten gevolge van de magnetisatie.
Als je magnetisatie bestudeert zul je zien dat het stuk ijzer van buitenaf gezien equivalent is met een spoel waar een stroom doorloopt. De magnetisatie van het ijzer zijn eigenlijk allemaal kleine stroompjes in atomen die in dezelfde richting roteren. Inwendig heffen deze elkaar op maar aan het oppervlak niet waardoor er een macro stroom over het oppervlak lijkt te stromen.

Als je deze stroom op het oppervlak samen met de verandering in \(\mu\) in de biot savart wet steekt, kom je volgens mij uit wat ukster heeft getekend.

Groetjes.

[HansH]

Dat zou inderdaad goed kunnen en verklaart ook waarom de veldlijnen buiten de magneet al naar de magneet toebuigen. Je kunt het dan waarschijnlijk gewoon zien als biot-savart veld dat in en rond de magneet een extra veld opwekt en beide velden tel je dan op.