Pagina 1 van 1
snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 14:55
door ukster
In zijn rustframe straalt een bron licht uit in een kegelvormige bundel met breedte van ±45°
In een frame dat met snelheid v naar de bron beweegt, is de bundelbreedte ±30°
Is dit het geval bij v/c = 0.41?
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 15:30
door Xilvo
Als de as van de kegel parallel aan de bewegingsrichting is, dan wordt de hoek volgens mij juist groter.
Staat die as loodrecht op de bewegingsrichting, dan wordt alleen de hoek langs de bewegingsrichting kleiner, het is dan geen kegel meer.
Ik kom dan op v/c = 0,8165
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 18:34
door ukster
- lichtbundel.png (14.93 KiB) 1638 keer bekeken
Ik heb hier gebruik gemaakt van de
algemene relativistische aberratieformule die de hoeken van lichtstralen relateert aan relatief bewegende coördinatensystemen.
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 18:35
door Xilvo
Hoe luidt die formule en waar heb je die vandaan?
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 18:41
door ukster
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 19:20
door Xilvo
Ik begrijp wat er gebeurt.
Mijn idee was gebaseerd op de lengtecontractie in de bewegingsrichting.
Links bij stilstand, rechts bij beweging in de horizontale richting. De rode lijnen zijn dan de begrenzing van (hetzij een horizontale, hetzij een verticale) lichtkegel.
Eens kijken hoe die twee met elkaar te rijmen zijn.
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 19:27
door ukster
Er zijn zeker 3 manieren om de vraag op te lossen. 1) De langste, maar meest basale, is om de Lorentz transformaties direct toe te passen. 2) Het is ook mogelijk de formules voor relatieve snelheid te gebruiken, of 3) ,de kortste methode, het gebruik van de aberratieformule
- relativistische aberratieformule.png (8.67 KiB) 1591 keer bekeken
Re: snelheid
Geplaatst: vr 16 sep 2022, 22:49
door wnvl1
Ik snap die formule (3) wel, maar m.i. moet de originele vraag anders geformuleerd worden als ik het juist begrijp.
De bron stuurt licht uit onder een hoek van 45° graden tov een richting \(\vec{e}\) in haar rustframe. Een tweede voorwerp beweegt met snelheid \(u\vec{e}\) en ziet het licht onder een hoek van 30°. Wat is de grootte van u?
De verwijzing naar die kegelvormige bundel maakt het verwarrend.