loop

[ukster]

Een stuntvliegtuigje voert een perfecte loop uit d.w.z. een cirkel in het verticale vlak.

looping.png (9.11 KiB) 1696 keer bekeken

Neem aan dat de stuwkracht van de motor de aerodynamische weerstand opheft, zodat alleen lift en de zwaartekracht op het vliegtuigje inwerkt. Lift wordt hier gedefinieerd als L/m [N/kg)
Gevraagd:
1. v=f(vo,R,g,θ)
2. Lift=f(vo,R,g,θ)
3. Aanvangssnelheid vo waarbij Lift=0 op θ=180°
4. Lift en snelheid op θ=0°, 90° en 180° voor vo_min
5. Lift en snelheid op θ=0°, 90° en 180° voor vo_max=315km/h (R=140m)
6. θ_max =f(vo,R,g) voor het geval vo < vo_min
7. Lift en snelheid op θ=0°, 90° en θ_max voor vo=0.82vo_max (R=140m)

[wnvl1]

Het verband voor de centripetale versnelling is:

$$L - g \cos(\theta) = \frac{v^2}{R}$$

Behoud van energie:
$$-gR\cos(\theta) + \frac{v^2}{2} = C_1$$

Dus

$$L = g \cos(\theta) + \frac{C_2 + 2gR\cos(\theta)}{R}= 3g \cos(\theta) + C_3$$

En dan heb je ongeveer alles lijkt mij.

[ukster]

Bedoel je met L de gedefinieerde Lift L/m? anders klopt het dimensioneel niet
L is een kracht

[wnvl1]

Ik zie het. Ja, ik bedoel kracht per kilo.

[ukster]

C1=v₀²/2 neem ik aan?
en dan mis ik nog de term +gR aan de linkerkant

[wnvl1]

Ik heb de nul gelegd in het centrum van de loop, dat is ook goed.

[ukster]

Met de eerste twee vergelijkingen krijg ik de 3e vergelijking.

1.png (3.29 KiB) 1389 keer bekeken

[ukster]

antw..png (4.42 KiB) 1282 keer bekeken

tabel.png (7.38 KiB) 1282 keer bekeken