Pagina 1 van 1
sin(x) reeks
Geplaatst: di 05 sep 2023, 12:46
door ukster
De mcLaurinreeks van sin(x) is:
- mcLaurin sin(x).png (1.58 KiB) 716 keer bekeken
Wat is een dergelijke representatie van de Taylorreeks van sin(x) (gebruik a=Π/6) ?
Re: sin(x) reeks
Geplaatst: di 05 sep 2023, 13:06
door ukster
hhhm... zojuist gevonden met wolfram Alpha.
- Taylor.png (2.92 KiB) 704 keer bekeken
op mcLaurin was ik wel gekomen, maar deze Taylornotatie zo gauw niet! (Althans de tekenwisseling)
Re: sin(x) reeks
Geplaatst: di 05 sep 2023, 13:45
door ukster
voor x=60° komt mc Laurin al met 4 termen op een nauwkeurigheid van 7 decimalen, Taylor pas met 8 termen.
Re: sin(x) reeks
Geplaatst: di 05 sep 2023, 17:18
door Bart23
Het enige echte werk is een formule vinden voor de n-de afgeleide van de sinusfunctie f(x)=sin(x).
\(f'(x)=\cos x=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\)
\(f''(x)=-\sin x=\sin\left(x+2\frac{\pi}{2}\right)\)
\(f^{(3)}(x)=-\cos x=\sin\left(x+3\frac{\pi}{2}\right)\)
algemeen
\(f^{(n)}(x)=\sin\left(x+n\frac{\pi}{2}\right)\)
