[Wiskunde] Machten en logaritmen

[chantal18]

e.

\(2^{3x-x^2}-2\preceq0\)

? Waarom? Je moet gewoon gebruik maken van de rekenregels voor exponenten.

\((a^b)^c=a^{bc}\)

\(1/a=a^{-1}\)

oja ik zie het al het is de abc formule maar dat tabelletje snap ik nog niet

[jhnbk]

Ik gebruik inderdaad de abc formule (discriminant methode).

Een tekentabel/tekenschema geeft aan welke teken een functie heeft op de interessante intervallen. (tussen de nulpunten)

Uiteraard niet enkel het teken, maar ook nulwaarden en onbepaald heden worden in de tabel opgenomen.

[chantal18]

Ik gebruik inderdaad de abc formule (discriminant methode).

Een tekentabel/tekenschema geeft aan welke teken een functie heeft op de interessante intervallen. (tussen de nulpunten)

Uiteraard niet enkel het teken, maar ook nulwaarden en onbepaald heden worden in de tabel opgenomen.

oke er is geen oplossing of zie ik dat verkeerd?

[jhnbk]

Nu weet je uit de tabel wanneer

\(2^{3x-x^2}-2\)

kleiner of gelijk is aan nul

[chantal18]

Nu weet je uit de tabel wanneer

\(2^{3x-x^2}-2\)

kleiner of gelijk is aan nul

oja alletwee de x en kloppen ik had ze verkeerd ingevoerd bedankt

[chantal18]

nog iemand die f, g,h,i of j snapt?

[jhnbk]

Op zich snappen we die allemaal, en kunnen we die zelfs zeer snel oplossen, maar je kan best per vraag eens laten zien waar je aan dacht of waar je vastloopt. Zo kunnen wij je op het juiste spoor naar de oplossing zetten.

[chantal18]

Op zich snappen we die allemaal, en kunnen we die zelfs zeer snel oplossen, maar je kan best per vraag eens laten zien waar je aan dacht of waar je vastloopt. Zo kunnen wij je op het juiste spoor naar de oplossing zetten.

oke bedankt!

ik zou bijvoorbeeld bij f willen weten hoe dat je ze gelijkstelt aan elkaar, kan je van e wortel (e) bijvoorbeeld e tot een bepaalde macht maken?

[jhnbk]

\(e \sqrt{e} = e\cdot e ^{\frac{1}{2}}= e^{1+\frac{1}{2}}\)

[chantal18]

\(e \sqrt{e} = e\cdot e ^{\frac{1}{2}}= e^{1+\frac{1}{2}}\)

en dan

2-3x = 1+ 0,5

-3x = -0,5

x= 1/6

wederom bedankt!

[chantal18]

ln(2-3x)=1

ln(2-3x)= ln (e)

2-3x=e

-3x = e-2

3x=-e+2

x= -(1/3)e + (2/3)

klopt dit?

[oktagon]

ter illustratie de eerste:

\(4^{2x}=\left( \frac{1}{2} \right)^{3-x}\)

.....>2x log 4=(3-x)log 0,5 en 2x(0,602)=(3-x)(-0,301) en 1,204x=-0,903 + 0,301x, enz x=1

van beide leden de logaritme nemen

\(\ln 4^{2x}=\ln \left( \frac{1}{2} \right)^{3-x}\)

\(2x\,\ln 4=(3-x)\ln \left( \frac{1}{2} \right)\)

\(\cdots\)

nu heb je een eerstegraads vergelijking

[jhnbk]

Ja

[chantal18]

h,

2-2ln(3-4x)<0

2-2ln(3-4x)=0

-2ln(3-4x)=ln(e tot de macht2 )

hoe moet ik hiermee verder?

[jhnbk]

er geldt dat

\( \ln x^a = a \ln x\)