\(\sin(y(x))\frac{dy(x)}{dx}=2x(1-\cos(y(x)), y(1)=\frac{\pi}{2}\)
Pff, ik zit al lang met dit probleem, ik probeerde de substitutie\( \phi = \cos(y(x))\)
, wat de DV omtoverde naar \(\frac{d \phi(x)}{dx}=2x(\phi(x) -1)\)
en beginvoorwaarde dacht ik aan \(\phi (\frac{\pi}{2})=0. \)
(Zeg maar als het fout is.)Deze vergelijking kan makkelijk opgelost worden, en krijg vervolgens
\( \phi (x) = e^{\frac{- \pi ^2}{4}} (e^{\frac{\pi^2}{4}}- e^{x^2}) \)
Maar de vraag is nu: Hoe krijg ik y(x)..?
