Ik begrijp de redenering achter het onderstaande bewijs wel en het klopt ook altijd, maar ik zie dat er punten liggen tussen het supremum en de willekeurige bovengrens en tussen de willekeurige ondergrens en het infimum die ook altijd groter dan of gelijk aan |x| zijn. Als je een willekeurige ondergrens en bovengrens neemt dan mis je die punten toch, terwijl je die wel meeneemt als je het supremum als bovengrens neemt en het infimum als ondergrens. Dus waarom neem je die punten dan niet mee?
Indien niet leesbaar, zie ware grootte
(Dit is geen huiswerk/taak, maar ik zet het toch onder huiswerk en practica)
op het forum Huiswerk en Practica. 
