Ik moet dus berekenen wat P(beide sleutels binnen 6x proberen) is. Ik heb het op de volgende (nogal lange) manier gedaan:
P(1ste sleutel 1ste keer) = 2/10
P(1ste sleutel 2e keer) = 16/90
P(1ste sleutel 3e keer) = 112/720
P(1ste sleutel 4e keer) = 672/5040
P(1ste sleutel 5e keer) = 3360/30240
P(1ste sleutel binnen 6 keer) =
P(2e sleutel 1ste keer) = 1/9
P(2e sleutel 2e keer) = 8/72
P(2e sleutel 3e keer) = 56/504
P(2e sleutel 4e keer) = 336/3024
P(2e sleutel 5e keer) = 1680/15120
P(2e sleutel binnen 6 keer) =
P(1e en 2e sleutel binnen 6 keer) = 7/9 * 5/9 = 35/81
Ik wou graag weten of ik dit correct aangepakt heb? En daarnaast of de volgorde niet van belang is? Mocht de volgorde wel van belang zijn dan volgt uit de somregel een kans van 70/81 wat mij toch een beetje hoog lijkt.