[wiskunde] vraagje oneven/even

English

Kort vraagje maar.

Is de volgende functie nu even of oneven?

f(x) = x²lnx

Er is wat discussie onderling, aangezien we wel de voorwaarden hebben toegepast, maar het grafisch rekenmachine ons een beetje doet twijfelen:

f(-x) = (-x)²ln(-x)

<=> f(-x) = x²ln(-x)

wanneer we deze twee grafieken plotten op onze grafiek, krijgen we een symmetrie tov de y-as. Dit zou dus wijzen op 'even'. Het is echter die ln(-x) die ons een beetje doet twijfelen. Want als we dan -(x²lnx) zouden plotten, dan krijgen we symmetrie tov x-as. Welke van de twee is het nu? Of is het geen van beide?

Bedankt.

dirkwb

Op je GR kan je zien dat ln(x) niet gedefinieerd is voor x<0.

Bvdz

even als f(x) = f(-x)

Dat is niet het geval:

f(-x) = (-x)²ln(-x) = x²ln(-x)

\(\neq\)

f(x) (check maar met je GR)

oneven als f(x) = - f(-x)

Dat is niet het geval:

-f(-x) = -(x²)ln(-x)

\(\neq\)

f(x) (check maar met je GR)

Dus f(x) is geen van beide

dirkwb

Bvdz schreef:even als f(x) = f(-x)

//

Dus f(x) is geen van beide

Let op dat hier geen uitwerkingen worden gegeven, kan je hier op letten?

Bvdz

De fout die jullie maken is dat jullie beide grafieken plotten en kijken naar symmetrie, terwijl je alleen in de oorspronkelijk grafiek naar symmetrie moet kijken (ten opzichte van de x-as (even) of de oorsprong(oneven)).

TD

Op je GR kan je zien dat ln(x) niet gedefinieerd is voor x<0.

En zelfs niet voor x=0... De functie kan dan onmogelijk even of oneven zijn, aangezien het maximale domein enkel de positieve reële getallen bevat.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] vraagje oneven/even

[wiskunde] vraagje oneven/even

Re: [wiskunde] vraagje oneven/even

Re: [wiskunde] vraagje oneven/even

Re: [wiskunde] vraagje oneven/even

Re: [wiskunde] vraagje oneven/even

Re: [wiskunde] vraagje oneven/even