Moderators: ArcherBarry , Fuzzwood
Berichten: 46
Hey,
Ik probeer hier een functie uit ter werken via deze methode maar ik graak er gewoon niet .
\(\lim_{x\to 0}\frac{ln(3x-5)}{x²-4}\)
Ik begrijp nochtans de stelling. Ik deed :
\(\lim_{x\to 0}\frac{ln(3x-5)}{x²-4} = H(0/0) \lim_{x\to 0}\frac{(1/3x-5)*3}{2x} = \lim_{x\to 0}\frac{(3/3x-5)}{2x} = \lim_{x\to 0}\frac{(3.(3x-5)^-1}{2x}=\)
H(0/0) (3.(-1(3x-5)^-2).3)/2)) = (-9(3x-5)^-2))/2)).
Ik weetook niet tot hoever ik moet gaan totdat ik 0 als x kan invoeren.
Kan mij iemand mss helpen met dit toch wel lastig probleem?
Bedankt.
Berichten: 581
Je mag l'Hopital alleen maar toepassen bij limieten die naar
\( \frac{0}{0} \)
of
\( \frac{ \infty}{\infty} \)
gaan. Maar dat lijkt me hier niet echt het geval. Als x naar 0 gaat, dan krijg je in de teller een log van een negatief getal. Ik denk dus dat deze limiet niet bestaat.
---WAF!---
Bericht
zo 22 feb 2009, 02:15 22-02-'09, 02:15
TD
Berichten: 24.578
Welkom op het forum Huiswerk en Practica. regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips. huiswerkbijsluiter
Quote [td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b]
[i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color]
[/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 6.905
Ik denk dus dat deze limiet niet bestaat.
Correct. (In R althans)
Klopt de opgave wel? (Het zou kunnen dat het de limiet naar oneindig moet zijn)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
Berichten: 46
TD schreef: Welkom op het forum Huiswerk en Practica. regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips. huiswerkbijsluiter
Quote [td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b]
[i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color]
[/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?[/color]
Ik zag nadat ik gepost heb vanacht dat [wiskunde] er niet bij stond , ik wou dit veranderen maar dit ging niet. Ik zag de edit knop niet . Dusja . Bedankt voor de correctie.
Bedankt voor de snelle reacties ; Ik heb een fout gemaakt. het moest x-> 2 zijn.
Berichten: 10.179
Okee, na eerste keer Hopital heb je dus:
\(\lim_{x \to 2} \frac{3}{2x(3x-5)}\)
en dit is toch gewoon een bepaald getal?
Berichten: 46
Inderdaad , ik heb dan x ingevuld en als oplossing kreeg ik 3/4 , wat klopte bedankt!
Berichten: 10.179
Graag gedaan
Nooit zomaar verder gaan met Hopital zonder tussenin te checken
Berichten: 46
ik bots hier op een nieuw probleem bij (oneindig/- oneindig)(8/-8)
\(\lim_{x\to 0}\frac{ln(sin(x)}{ln(x)}\)
ik kan hier nog l'hopital toepassen
\(\lim_{x\to 0}\frac{ln(sin(x)}{ln(x)} =H(8/-8) \lim_{x\to 0}\frac{cos(x)}{x(sinx)}\)
Hier niet meer , als ik 1 miljoen invul voor x , kom ik negatief uit. Wat moet ik dan invullen voor x om de oplossing te kennen?
Berichten: 8.614
Je gaat de mist in bij het toepassen van de regel van de l'Hôpital. Als je die toepast op onderstaande limiet komt er namelijk het volgende uit:
\(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(\sin(x))}{\ln(x)} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos(x)}{\sin(x)}}{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to 0} \frac{x\cos(x)}{\sin(x)}\)
Deze limiet geeft bij invullen 0/0, dus kun je opnieuw de regel van de l'Hôpital toepassen. Doe dat eens.
PS: Enkele LaTeX-tips:
De code voor oneindig is
\infty (
\(\infty\)
).
Zet een backslash (\) voor je functies (\ln, \cos, \sin), dan herkent LaTeX ze als functies en niet als een product van variabelen.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Berichten: 46
\(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(\sin(x))}{\ln(x)} = \frac{\infty}{-\infty} \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos(x)}{\sin(x)}}{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to 0} \frac{x\cos(x)}{\sin(x)}\)
ik pas nu nog eens te regel toe. Merk wel op dat er eigenlijk staat x->0 en x>0
\(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(\sin(x))}{\ln(x)} = \frac{\infty}{-\infty} \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos(x)}{\sin(x)}}{\frac{1}{x}} = \lim_{x \to 0} \frac{x\cos(x)}{\sin(x)} = \frac{\infty}{-\infty} \lim_{x \to 0} \frac{\cos(x)+(-x).\sin(x)}{cos(x)}\)
Ik begrijp gewoon niet wanneer je de regel niet meer mag toepassen. In dit voorbeeld kan ik toch oneindig veel keer lhopital toepassen.
Bericht
zo 22 feb 2009, 13:33 22-02-'09, 13:33
TD
Berichten: 24.578
Schrijf het eens zo:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x}}{{\sin x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{\sin x}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos x\)
De eerste factor is een standaardlimiet. Gebruik die, of pas op die factor alleen l'Hôpital eens toe.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Berichten: 8.614
Nog even over je eerdere bericht.
ik bots hier op een nieuw probleem bij (oneindig/- oneindig)(8/-8)
Hoezo
\(\frac{\infty}{-\infty}\)
of
\(\frac{0}{0}\)
).
Neem je laatste uitdrukking bijvoorbeeld,
\(\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - x\sin(x)}{\cos(x)}\)
. Als je hier nul invult, krijg je helemaal geen onbepaaldheid meer, dus is de regel van de l'Hôpital onnodig.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP?
Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Berichten: 46
Ok ! ik denk dat ik het begrijp , voor althans nu toch . Ben geen wiskunde crack
