[wiskunde] differentiaalvergelijking oplossen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 63

[wiskunde] differentiaalvergelijking oplossen

Stel er zijn de volgende twee differentiaalvergelijkingen gegeven:
\(\dot y_1 = (x_1)^2\dot x1 - 2x_1\dot x_1y_1 +x_1x_2\dot x_2 - x_1\dot x_2y_2+\dot x_1(y_1)^2-x_2\dot x_2y_1+\dot x_2y_2y_1\)
en
\(\dot y_2 = x_1\dot x_1x_2 - \dot x_1x_2y_1+\dot x_2(x_2)^2 - 2x_2\dot x_2y_2 -x_1\dot x_1y_2+\dot x_1y_1y_2 + \dot x_2(y_2)^2\)
waarbij de
\(x\)
en de
\(y\)
de afstandvector voorstellen en
\(\dot y_1 \)
,
\(\dot x_1, \dot x_2\)
de snelheidsvectoren.

Dan wordt er gevraagd om de stelsel op te lossen met de methode van Euler voor verschillende functies
\(x_1(t),x_2(t)\)
. Ik moet de antwoorden controleren door middel van de matlabprocedure ODE45 en vervolgens een plaatje van de stelsels maken in matlab.

Aangezien ik nog niet de course "differentiaalvergelijkingen" gevolgd heb, weet ik echt niet waar en hoe ik moet beginnen.

Als iemand mij op weg kan kan helpen, hartelijk bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking oplossen

De methode van Euler is een numerieke methode, maar die heb je nog niet gezien? Zie bijvoorbeeld hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 63

Re: [wiskunde] differentiaalvergelijking oplossen

Bedankt voor de site, ik weet dat je met de methode van Euler een benadering probeert te zoeken van de differentiaalvgl, maar ik snap niet wat er bedoeld wordt met: "los de stelsel op m.b.v. de methode van Euler voor verschillende functies
\(x_1(t),x_2(t)\)
" Hoe moet ik x (als functie van de tijd) uitdrukken?

Reageer