Warmteverlies straling convectie en geleiding

RvdM

Beste allemaal,

Ik ben nieuw op dit forum, maar heb al diverse onderwerpen als gast mee gelezen en vond het toch maar is tijd worden om me ook te registreren.

Nu heb ik meteen een vraagje, waar jullie mij hopelijk mee kunnen helpen

het betreft een praktisch probleem.

Ik wil graag berekenen wat het warmteverlies is van een verwarmde "tank". De "tank" (niet rond) bevat een product. Om dit product op te warmen en op temperatuur te houden wordt warm water door de mantel gepompt.

Ik ben nu alleen geintereseerd in het verlies van dit water naar de omgeving toe, dus niet van het water naar het product in de tank. (dit volgt namelijk uit Q=mCpΔT - Qverlies omgeving)

De tank is geisoleerd

Mijn beredenering is nu als volgt:

Q=UAΔT (ΔT = Twater - Tomgeving) A = opp mantel waar het water doorheen stroomt)

1/U = 1/hwater-wand + Lwand/k wand + L iso/k iso +Lwand/k wand + 1/hwand-lucht

Lwand = dikte wand

L iso = dikte isolatie

k wand =warmtegeleidingscoefficient wand (RVS)

k iso = warmtegeleidingscoefficient isolatie (b.v. rockwool)

hwater-wand = warmteoverdrachtscoefficient van water naar wand

hwand-lucht = warmteoverdrachtscoefficient van wand naar lucht

Aan de buitenkant is er sprake van Natuurlijke convectie.

Mijn vraag nu is als volgt:

De hc waardes kan m.b.v. van Nu, Ra, Pr enz. berekend worden, Tank staat in een binnenomgeving, dus natuurlijke convectie met laminaire stroming (aanname). nu is de formule van Ra (9.81 * В * ΔT * L*L*L * Pr) / v --> wat is nu die L, is dit de lengte van buitenmantel? en voor de B moet je denk ik gemiddelde temperatuur invullen dus Twater+Tomgeving / 2??

En hoe kan ik de straling in bovenstaande formule verwerken. Straling vind namelijk plaats van buitenkant wand naar omgeving, dus samen met de convectie. (Qstraling = εσA(T4-T4))

Ook denk ik dat de geleiding door de wanden weggelaten kan worden in de formule (k waarde is groot). Kan dit ook met de de convectie van het water naar de wand, omdat de temperatuur van de wand gelijk is aan het temperatuur van het water ? (wand materiaal is RVS). Als dit goed is wordt de formule:

1/U = + L iso/k iso + 1/hwand-lucht

Of maak ik nu ergens een denkfout?

P.s. temperatuur water is bekend, massastroom water is bekend, manteltemperatuur buitenzijde kan gemeten worden.

Alvast hartelijk bedankt voor de moeite!

mvg

Fred F.

nu is de formule van Ra (9.81 * В * ΔT * L*L*L * Pr) / v --> wat is nu die L, is dit de lengte van buitenmantel?

In dit soort formules is L de karakteristieke lengte: de hoogte voor een vertikaal vlak, de lengte of breedte voor een horizontaal vlak, de diameter voor een horizontale leiding, etcetera. Overigens is je formule voor Ra niet compleet.

en voor de B moet je denk ik gemiddelde temperatuur invullen dus Twater+Tomgeving / 2??

B, of beter gezegd beta, is de kubieke uitzettingscoefficient welke voor een gas gelijk is aan 1/T waarbij T de absolute temperatuur is, in dit geval gemiddelde tussen lucht en isolatiebuitenwand (niet Twater).

Ook denk ik dat de geleiding door de wanden weggelaten kan worden in de formule (k waarde is groot). Kan dit ook met de de convectie van het water naar de wand

Ja, bij deze geisoleerde tank hoef je alleen te rekenen met de weerstand van de isolatie en de warmteoverdracht naar de omgeving door natuurlijke convectie en straling. Zowel straling als natuurlijke convectie zijn afhankelijk van de buitentemperatuur van de isolatiewand, zeg T1. Dat vergt dus wat trial-and-error of iteratie. De deltaT over de isolatie (van water met T₂ naar isolatiebuitenwand met T₁) is afhankelijk van de warmtestroom ten gevolge van natuurlijkeconvectie Qc plus straling Qs. Je kunt dus niet simpel met een U rekenen, dat zou alleen zo zijn als er geen stralingsverlies was. Stel de omgevingslucht temperatuur op T_o dan is:

stralingsverlies Qs = ε.σ.A.(T₁⁴-T_o⁴)

natuurlijke convectie Qc = A.(T₁ - T_o).h_wand-lucht

en voor de isolatie geldt: Qs + Qc = A.(T₂ - T₁).k_iso/L_iso

waarin h_wand-lucht ook weer afhankelijk is van T₁

Uiteindelijk kun je hieruit T₁ oplossen en dan Qc en Qs berekenen.

Indien je tank van boven open is moet je echter ook rekening houden met verdampingsverliezen.

RvdM

Hallo Fred F.

Allereerst hartelijk bedankt voor uw snelle en duidelijke reactie!

Dus als ik het goed begrijp ben ik in feite het probleem complexer aan het benaderen, dan dat het eigenlijk is:

en voor de isolatie geldt: Qs + Qc = A.(T2 - T1).kiso/Liso

als ik dus de geleiding uitreken heb ik in feite het totale warmteverlies. Het maakt me in principe niet uit in welke verhouding de straling nu meespeelt ten opzichte van de convectie, maar het gaat me puur om het totale verlies.

Stel nu T2 = Twater = 55 graden C.

en T1 = T buitenwan iso. = 25 graden C. (deze kan later gemeten worden)

k iso = b.v. 0.034 W/mK

L = dikte iso = 0.1 meter

A = oppervlakte = 10 vierkante meter

Dan is Qverlies = Qgeleiding isolatie = A.(T2 - T1).kiso/Liso

Qverlies =( 10 * (55-25) * 0.034 )/ 0.1 --> Qverlies totaal = 102 Watt

Als controle zou je dan in feite nog los Q straling en Q convectie uit kunnen rekenen, deze twee opgeteld moet gelijk zijn aan 102 Watt. Echter is dit veel complexer als alleen de Q geleiding isolatie uit te rekenen. (vanwege berekenen h waarde convectie en bepalen epsilon voor straling)

Hoop dat ik niets over het hoofd zie

Nogmaal bedankt

mvg

p.s. even uit nieuwsgierigheid

In dit soort formules is L de karakteristieke lengte: de hoogte voor een vertikaal vlak, de lengte of breedte voor een horizontaal vlak, de diameter voor een horizontale leiding, etcetera. Overigens is je formule voor Ra niet compleet.

Moet je bij een rechthoekige horizontaal vlak dan de lengte of juist de breedte pakken voor L (is dit afhankelijk van de stromingsrichting ofzo??)

Fred F.

Als je de buitentemperatuur van de isolatie kunt meten is het warmteverlies inderdaad heel eenvoudig te berekenen zoals je al deed.

Je kunt dan voor de lol nog eens, uitgaande van die gemeten iso-buitentemperatuur en de omgevingstemperatuur, schatten wat Qc en Qs is maar zoals je al zegt: het probleem is de vooral waarde van epsilon en het feit dat die natuurlijke convectiecorrelaties niet erg nauwkeurig zijn. Die epsilon kun je overigens zelf beïnvloeden door de isolatie te bekleden met aluminiumfolie (bijvoorbeeld uit de supermarkt) wat een heel lage epsilon heeft van ongeveer 0,06 (glimmendste zijde naar buiten).

Moet je bij een rechthoekige horizontaal vlak dan de lengte of juist de breedte pakken voor L (is dit afhankelijk van de stromingsrichting ofzo??)

Is niet afhankelijk van stromingsrichting want zodra je stroming hebt is natuurlijke convectieformule niet meer van toepassing.

Theorieboeken zijn niet altijd duidelijk hierover. Sommigen gebruiken het gemiddelde van lengte en breedte. Ikzelf zou de kleinste van die twee nemen. Voor een horizontale leiding gebruikt men immers altijd de diameter, niet de lengte of het gemiddelde van d en l.

RvdM

Ok het is me duidelijk

vriendelijk bedankt

mvg

MarcL

Even een vraagje over het berekenen van de warmteoverdrachtscoefficient van wand naar lucht:

Als je deze zou willen berekenen via de Nu relatie voor stroming in niet ronde secties:

Nu = (h*dh)/k = 0,023 * ((dh*G')/ u) ^0.8 * ((cp*u)/k)^0.4

Van welk medium pak je dan de k,cp viscositeit(u) en massastroom(G')? Van de lucht of van het medium dat aan de binnenkant stroomt?

m.v.g

Marc

Fred F.

Even een vraagje over het berekenen van de warmteoverdrachtscoefficient van wand naar lucht ....

Van welk medium pak je dan de k,cp viscositeit(u) en massastroom(G')?

Van de lucht natuurlijk, je wilt immers de de warmteoverdrachtscoefficient van wand naar lucht berekenen.

Als er aan de binnenzijde water stroomt dan gebruik je voor de warmteoverdrachtscoefficient van water naar wand de k, Cp, viscositeit en massastroom van dat water.

Die formule van jou geldt overigens alleen voor turbulente stroming (Re > 10000) in een sectie of er in de lengterichting langs, maar niet voor (lucht)stroming dwars op een sectie.

jaep

Ik heb nog een vraagje over convectie...

"Waar zal convectieoverdracht het grootst zijn? In water of lucht en waarom?"

Zou dit in het fluidum kunnen zijn met de grootste warmtecapaciteit of heeft dat er niets met te maken?

Fred F.

Warmtecapaciteit (soortelijke warmte) heeft er een beetje mee te maken maar het belangrijkste verschil tussen lucht en water is de thermische geleidbaarheid.

jaep

ok bedankt.

Ik heb zelf nog drie andere vraagjes omtrent convectie en de convectieve overgangscoefficient die ik probeer op te lossen:

met h© = - lambda x ((gradient( temp)/ (temp(opp.) - temp (fluidum)))

- Wordt h© met toenemende luchtsnelheid groter of kleiner?

- Wat gebeurt er met h© als het temperatuursverschil tussen wandopp. en fluïdum kleiner wordt

-Kunnen we bij convectie de warmte van lage naar hoge temp. sturen (dus kunnen we de entropie ervan verlagen)?

- ja

- deze wordt groter want de noemer wordt kleiner

- ik denk het niet, convectie gebeurt toch doordat warmte lucht opstijgt en vervolgens afkoelt...?

Heeft er iemand een nog een andere uitleg voor deze vragen?

Fred F.

met h© = - lambda x ((gradient( temp)/ (temp(opp.) - temp (fluidum)))

Formule lijkt me fout.

- Wordt h© met toenemende luchtsnelheid groter of kleiner?

- ja

Dat is geen antwoord op de eerste vraag.

- Wat gebeurt er met h© als het temperatuursverschil tussen wandopp. en fluïdum kleiner wordt

- deze wordt groter want de noemer wordt kleiner

De warmteoverdrachtscoefficient h_c hangt alleen bij natuurlijke convectie af van het temperatuursverschil tussen wandopp. en fluïdum. Bij gedwongen convectie zijn het de fysische eigenschappen van het fluïdum die h_c beïnvloeden.

-Kunnen we bij convectie de warmte van lage naar hoge temp. sturen (dus kunnen we de entropie ervan verlagen)?

- ik denk het niet, convectie gebeurt toch doordat warmte lucht opstijgt en vervolgens afkoelt...?

Het is altijd onmogelijk dat warmte van lage naar hogere temperatuur stroomt.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Warmteverlies straling convectie en geleiding

Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding

Re: Warmteverlies straling convectie en geleiding