Euler operator

raintjah

Ik hoop dat dit op de juiste plaats staat.

Ik heb problemen met de euler operator. In mijn boek staat die gedefinieerd als:

\(e^{j\phi}=sin(\phi) + jcos(\phi)\)

Nu staat er als voorbeeld:

"We kunnen nu uitdrukking

\(v_{AC} = V_{AC}sin(2\pi ft+\phi)=V_{AC}sin(\omega t+\phi )\)

schrijven als

\(v_{AC}=V_{AC}e^{j(\omega t + \phi )}\)

."

Hoe komt dit overeen met de eerdere definitie? Waar gaat de cosinus naartoe? Ik heb al meerdere keren geprobeerd om verder uit te werken, maar die cosinus lijkt nooit weg te vallen...

Bedankt!

Akarai

Misschien moet je enkel met de reële termen rekening houden?

EvilBro

raintjah schreef:In mijn boek staat die gedefinieerd als:

\(e^{j\phi}=sin(\phi) + jcos(\phi)\)

Dat lijkt me toch niet. Ik verwacht:

\(e^{j \phi} =\cos(\phi) + j \sin(\phi)\)

Nu staat er als voorbeeld:

"We kunnen nu uitdrukking
\(v_{AC} = V_{AC}sin(2\pi ft+\phi)=V_{AC}sin(\omega t+\phi )\)
schrijven als
\(v_{AC}=V_{AC}e^{j(\omega t + \phi )}\)
."

Het gaat hier om de notatie met Phasors (gok ik zo). Het gaat niet om een echte gelijkheid, maar het gaat om:

\(A \cos(\omega t + \phi) = \Re(e^{j (\omega t + \phi)})\)

raintjah

Ja, die sin en cos moeten inderdaad verwisseld worden. Wat bedoel je met phasors? Het zou binnen de elektronica moeten kaderen in ieder geval

TD

Je gebruikt een complexe notatie omdat die handig werkt, om terug te keren naar de "reële wereld" neem je het reëel deel. Zie ook hier.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Euler operator

Euler operator

Re: Euler operator

Re: Euler operator

Re: Euler operator

Re: Euler operator