De cosinusregel is hier van toepassing:
a²= b² +c² -2bc*cosθ
de zijdes en hoek veranderen met de tijd
op t=0 is b =10 c=15 en θ =
/31. Bepaal a bij t=0
Invullen van de gegevens geeft me a = 5 [wortel]7
(klopt dit wel? ik vind dit een vreemd getal...)
2. Als c en θ constant blijven, bepaal de snelheid waarmee a verandert in functie van b op t=0
Ik heb deze functie partieel afgeleid naar b
Dit geeft me
2a*
\(\frac{\delta a}{\delta b}\)
= 2b - c*cosθdit geeft me na invullen
\(\frac{\delta a}{\delta b}\)
= \(\frac{77}{40 \sqrt{7}}\)
opnieuw een zeer vreemd getal...3.gebruik dit om in benadering te bepalen hoeveel a verandert als b met 1 cm afneemt
Ik heb in bovenstaande formule gewoon δb = -1 ingevuld en dan heb ik δa
Geeft me voor δa =
\(\frac{-77}{40 \sqrt{7}}\)
Of zie ik het hier wat te simpel?4. als b en c constant blijven bepaald snelheid waarmee a verandert i.f.v. θ
hiervoor heb ik de functie afgeleid naar θ
geeft me:
2a*
\(\frac{\delta a}{\delta \theta}\)
= 2*b*c*cosθinvullen geeft voor
\(\frac{\delta a}{\delta \theta}\)
: \(\frac{3000}{77 \sqrt{21}}\)
Weer een bijzonder vreemde uitkomst naar mijn gevoel5. a en b zijn constant, bepaal snelheid waarmee c verandert i.f.v. θ
Hier zit ik een beetje in de knoop, ik zou c afzonderen en dan afleiden naar θ, maar c valt moeilijk af te zonderen uit deze uitdrukking...
Kloppen mijn bewerkingen een beetje? Want de uitkomsten zijn allesbehalve rond, en voor oefeningen is dat toch vaak zo, daarmee dat ik niet erg veel vertrouwen heb in mijn manier van uitwerken...
Er zijn geen oplossingen bij die oefening, dus daarmee kan ik niet controleren
