[wiskunde] cyclometrie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 23
[wiskunde] cyclometrie
Alvast bedankt voor het kijken naar deze topic ^^
Ik heb enkele problemen met een taak van wiskunde (over cyclometrie)... Ik kom niet echt verder in de vragen.
Hier zijn ze in het kort:
1. Bereken het domein van:
a) y = Bgcos 1/x
b) y= 1/ Bgcosx
2. Los volgende vergelijking op: Bgsinx = Bg sin3/5 + Bgsin -8/17
(tip: Neem de sinus van beide leden en test de oplossingen met je GRT)
Ik heb niet echt een idee of ik ze wel goed oplos of niet... Dit zijn mijn denkwijzen bij de eerste 3 vragen.
1.a.
Dom Bgcosx = [-1,1]
dus 1/x moet tussen [-1,1] liggen
-1 is kleiner dan of gelijk aan 1/x ----> -1 - 1/x is kleiner dan of gelijk aan 0 ---> (-x-1)/x is kleiner dan of gelijk aan nul (1)
1/x is kleiner dan of gelijk aan 1 ----> 1/x - 1 is kleiner dan of gelijk aan nul ---> (1-x)/x (2)
(1) BV: X is niet gelijk aan nul
dom (1) = [-1,1] \ 0
(2) BV: X is niet gelijk aan nul
dom (2) = [-1,1] \ 0
dom = [-1,1] \ 0
1.b.
y = 1/ Bgcos x
BV: Bgcos x is niet gelijk aan nul --> x is niet gelijk aan pi/2 + kpi
dom = ] -pi/2, pi/2[
2.
<=> sin (Bgsinx) = sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)
<=> x = 3/5 - 8/17 => x = 11/85
Ik heb enkele problemen met een taak van wiskunde (over cyclometrie)... Ik kom niet echt verder in de vragen.
Hier zijn ze in het kort:
1. Bereken het domein van:
a) y = Bgcos 1/x
b) y= 1/ Bgcosx
2. Los volgende vergelijking op: Bgsinx = Bg sin3/5 + Bgsin -8/17
(tip: Neem de sinus van beide leden en test de oplossingen met je GRT)
Ik heb niet echt een idee of ik ze wel goed oplos of niet... Dit zijn mijn denkwijzen bij de eerste 3 vragen.
1.a.
Dom Bgcosx = [-1,1]
dus 1/x moet tussen [-1,1] liggen
-1 is kleiner dan of gelijk aan 1/x ----> -1 - 1/x is kleiner dan of gelijk aan 0 ---> (-x-1)/x is kleiner dan of gelijk aan nul (1)
1/x is kleiner dan of gelijk aan 1 ----> 1/x - 1 is kleiner dan of gelijk aan nul ---> (1-x)/x (2)
(1) BV: X is niet gelijk aan nul
dom (1) = [-1,1] \ 0
(2) BV: X is niet gelijk aan nul
dom (2) = [-1,1] \ 0
dom = [-1,1] \ 0
1.b.
y = 1/ Bgcos x
BV: Bgcos x is niet gelijk aan nul --> x is niet gelijk aan pi/2 + kpi
dom = ] -pi/2, pi/2[
2.
<=> sin (Bgsinx) = sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)
<=> x = 3/5 - 8/17 => x = 11/85
- Moderator
- Berichten: 51.276
Re: [wiskunde] cyclometrie
Dag Tromster, Welkom op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
We hebben het voorlopig even gereduceerd tot één vraag. Zie je persoonlijke berichten (Postvak, rechtsboven aan de indexpagina), waar je het weggeknipte deel kunt terugvinden. (service van de zaak)
[/color]
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Quote[td] [color="#808080"][b][u]VAKGEBIED-TAGS[/u][/b]
[i]Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.[/i] [/color]
[/td]
Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zélf aan??Quote[td] [color="#808080"][u][b]EEN PROBLEEM PER TOPIC[/b][/u]
[i]Meerdere en vooral gevarieerde vragen samen in één topic stellen leidt meestal tot verwarring: antwoorden op verschillende vragen lopen dan door elkaar enzovoort. Als je (veel) verschillende vragen hebt, open dan gerust een aantal topics (een per vraag, of klein groepje van samenhorende vragen), maar overdrijf dat aantal ook niet.[/i][/color]
[/td]
We hebben het voorlopig even gereduceerd tot één vraag. Zie je persoonlijke berichten (Postvak, rechtsboven aan de indexpagina), waar je het weggeknipte deel kunt terugvinden. (service van de zaak)
[/color]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] cyclometrie
Let op!Tromster schreef:2. Los volgende vergelijking op: Bgsinx = Bg sin3/5 + Bgsin -8/17
(tip: Neem de sinus van beide leden en test de oplossingen met je GRT)
[...]
2.
<=> sin (Bgsinx) = sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)
<=> x = 3/5 - 8/17 => x = 11/85
\(\sin(x + y) \neq \sin(x) + \sin(y)\)
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 23
Re: [wiskunde] cyclometrie
Ook waar dit zou dan moeten zijnKlintersaas schreef:Let op!
\(\sin(x + y) \neq \sin(x) + \sin(y)\)
sin (Bgsin 3/5 + Bgsin -8/17)
<=> (Sin 3/5 cos -8/17) - (cos 3/5 sin -8/17)
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] cyclometrie
Er zit nog een minteken verkeerd:
\(\sin(x + y) = \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y)\)
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] cyclometrie
Voor vraag 1 verwar je denk ik domein met beeld. Voor mij is het domein: alle x-waarden waarvoor de functie "zin" heeft. Bij a bijv resulteert dit in
Bij b moet je in dezelfde richting denken; nl je Bgcos mag nooit 0 zijn
Verder bij vraag 2:
\(\rr_{0}\)
daar 1/x voor x=0 geen "zin" heeft... (mss ben je een nederlander dus in woorden: heel R zonder 0!)Bij b moet je in dezelfde richting denken; nl je Bgcos mag nooit 0 zijn
Verder bij vraag 2:
\(\cos(\arcsin a) \neq a\)
; hier zal je moeten gebruiken dat sin²x+cos²x = 1 om cosx te berekenen met x= Bgsin a...Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] cyclometrie
Heb je het nu over het domein?Voor vraag 1 verwar je denk ik domein met beeld. Voor mij is het domein: alle x-waarden waarvoor de functie "zin" heeft. Bij a bijv resulteert dit in\(\rr_{0}\)(mss ben je een nederlander dus in woorden: heel R zonder 0!)
Het domein van
\(f(x) = \arccos\left(\frac1x\right)\)
is volgens mij namelijk \(\rr \setminus \left]-1,1\right[\)
.Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 23
Re: [wiskunde] cyclometrie
Bedankt, dit was namelijk mijn eerste oplossing, aangezien het domein van de cos altijd R is maar in dit geval 0 eruit valt (wegens dat de noemer niet nul mag zijn)Drieske schreef:Voor vraag 1 verwar je denk ik domein met beeld. Voor mij is het domein: alle x-waarden waarvoor de functie "zin" heeft. Bij a bijv resulteert dit in\(\rr_{0}\)daar 1/x voor x=0 geen "zin" heeft... (mss ben je een nederlander dus in woorden: heel R zonder 0!)
Bij b moet je in dezelfde richting denken; nl je Bgcos mag nooit 0 zijn
Is de oplossing van 1.b. juist denk je? lijkt mij juist te zijn vanwege Bgcos x die niet nul mag zijn en dus x dat niet gelijk mag zijn aan pi/2 + kpi
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] cyclometrie
EDIT: klopt helemaal Klintersaas, ik was wreed in de war Ik was bezig met een Bgtan ipv Bgcos in mijn gedachten, waarvoor dan ook mijn excusesKlintersaas schreef:Heb je het nu over het domein?
Het domein van\(f(x) = \arccos\left(\frac1x\right)\)is volgens mij namelijk\(\rr \setminus \left]-1,1\right[\).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] cyclometrie
Voor 1a:
Je wil weten voor welke x'en bgcos(1/x) een waarde geeft.
x = 0 kan al niet, dat is al simpel.
bgcos(a) geeft de hoek waarvan de cosinus gelijk is aan a, dus moet x binnen [-1,1] liggen.
1/x moet dus binnen [-1,1] liggen, hieruit haal je dan dat x ofwel < -1 of > + 1
Het domein wordt dan \ ] -1 , +1 [
Hopelijk is dit duidelijk.
@Hierboven: acos(2) geeft geen reële waarde
Je wil weten voor welke x'en bgcos(1/x) een waarde geeft.
x = 0 kan al niet, dat is al simpel.
bgcos(a) geeft de hoek waarvan de cosinus gelijk is aan a, dus moet x binnen [-1,1] liggen.
1/x moet dus binnen [-1,1] liggen, hieruit haal je dan dat x ofwel < -1 of > + 1
Het domein wordt dan \ ] -1 , +1 [
Hopelijk is dit duidelijk.
@Hierboven: acos(2) geeft geen reële waarde
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] cyclometrie
O ja?
EDIT: Dit was een reactie op Drieskes post. Xenion heeft het bijna bij het rechte eind, alleen verwijdert hij het gesloten interval uit
EDIT: Dit was een reactie op Drieskes post. Xenion heeft het bijna bij het rechte eind, alleen verwijdert hij het gesloten interval uit
\(\rr\)
, terwijl het volgens mij het open interval hoort te zijn.Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 23
Re: [wiskunde] cyclometrie
Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^
Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?
Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^
Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?
Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^
Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?
Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?
Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^
Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?
Bedankt voor bovenstaande antwoorden ^^
Enig idee of mijn antwoord op 1.b. correct is?
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] cyclometrie
Neen, nu je weet dat het domein van de Bgcos [-1, 1] is en je weet dat Bgcos niet 0 mag worden, wat kan je dan zeggen over het domein?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 23
Re: [wiskunde] cyclometrie
Dat het dom f = [-1,1] zonder nul?Neen, nu je weet dat het domein van de Bgcos [-1, 1] is en je weet dat Bgcos niet 0 mag worden, wat kan je dan zeggen over het domein?
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] cyclometrie
Neen, want Bgcos(0) = pi/2, niet 0 Bgcos(x) = 0 => x = cos(0) = ???...Dat het dom f = [-1,1] zonder nul?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.