[wiskunde] integraalrekening

Nectar

Deze twee opdrachten snap ik niet helemaal. Kan iemand ze (of 1 van de 2) misschien even uitleggen?

1) Bereken in twee decimalen nauwkeurig de inhoud van het lichaam L dat ontstaat als het vlakdeel dat wordt ingesloten door de grafiek van f(x) = (x+1)/x en de lijnen y=1, x=1 en x=4 wentelt om de lijn y=1.

Uitwerking:

f(x) = (x+1)/x = 1 + 1/x

Wentelen om de lijn y=1 geeft hetzelfde lichaam als het wentelen van de grafiek van g(x) = 1/x om de x-as.

De optie fnInt (TI) geeft I (L) = fnInt( pi * (g(x))kwadraat , x, 1, 4 dx = 2,36.

2) Gegeven zijn de functies f(x) = 10 - xkwadraat en g(x) = 2 tot de macht (x+2).

Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafieken van f en g.

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de inhoud van het lichaam M dat ontstaat als V wentelt om de lijn y=10.

Uitwerking:

Pas de translatie (0, -10) toe op de grafieken van f en g en de lijn y=10.

Dan ga je verder met de rekenmachine.

Maar ik snap ik waar die translatie vandaan komt?

TD

Nectar schreef:f(x) = (x+1)/x = 1 + 1/x

Wentelen om de lijn y=1 geeft hetzelfde lichaam als het wentelen van de grafiek van g(x) = 1/x om de x-as.

De uitwerking klopt, dus het is me niet zo duidelijk wat je niet snapt. Dit vetgedrukte deel...? Maak eens een schets, of kijk hier:

<script type="text/javascript">graph(0,5,-1,3,300,300,600,600, '1+1/x' , '1/x' , '1')</script>

Nectar schreef:2) Gegeven zijn de functies f(x) = 10 - xkwadraat en g(x) = 2 tot de macht (x+2).

Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafieken van f en g.

Bereken in twee decimalen nauwkeurig de inhoud van het lichaam M dat ontstaat als V wentelt om de lijn y=10.

Uitwerking:

Pas de translatie (0, -10) toe op de grafieken van f en g en de lijn y=10.

Dan ga je verder met de rekenmachine.

Maar ik snap ik waar die translatie vandaan komt?

Je doet deze verschuiving zodat je de formule kan toepassen voor wenteling om de x-as, zoals hierboven.

<script type="text/javascript">graph(-4,4,-2,12,300,300,600,600, '10-x^2' , '2^(x+2)' , '10')</script>

Nectar

Oke, dankjewel!

TD

Graag gedaan - succes!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] integraalrekening

[wiskunde] integraalrekening

Re: [wiskunde] integraalrekening

Re: [wiskunde] integraalrekening

Re: [wiskunde] integraalrekening