\( \eta, \phi \)
\( A( \eta, \phi) = \int \int \phi \partial _t \eta -\frac{1}{2}g \eta ^2 -\frac{1}{2} h ( \partial_x \phi ) ^2\ \mbox{d}x \mbox{d}t \)
\( \eta, \phi \)
are functions x and t and are the surface elevation and the potential at the surface respectively, g is gravitation constant.Fluid depth is h and h=h(x).
a)
Derive the two coupled equations for the critical points.
Wat moet ik hier doen? Moet ik hier de variationele principe toepassen op de term binnen de integraal? Of moet ik partiele afgeleides bepalen? Ik weet eigenlijk niet hoe ik hieraan moet beginnen.
