Mijn oplossing:A long, thin rod of length L that contains a uniform charge distribution of charge Q points away from a point charge q. The nearest part of the rod is a distance d from the point charge. What is the electric force exerted on the charge q by the rod.
Ik beschouw de staaf als oneindig dun en dus het probleem als eendimensionaal. Doordat de ladingsverdeling uniform is, beschouw ik ze als continue, met ladingsdichtheid
\(\lambda = \frac{Q}{L}\)
. De elektrische kracht uitgeoefend door de staaf op de puntlading is dan \(\vec{F} = \frac{q}{4\pi \epsilon _0} \vec{e}_x \int \limits_L \frac{\lambda}{\Vert d \Vert ^2} \mbox{d}d = \frac{qQ}{4\pi \epsilon _0 L} \cdot \left \frac{-1}{d} \right| _L \cdot \vec{e}_x\)
.Dit is echter niet juist, de correcte oplossing moet zijn:
\(\frac{qQ}{(4 \pi \epsilon _0) \cdot d(L+d)} \cdot \vec{e}_x\)
Ik vraag mij dus af hoe zij aan hun integratiegrenzen komen, of wat ik anders precies fout heb. Ik heb alleszinds iets dat erop trekt...Alle hulp wordt geapprecieerd!
Denis
