[wiskunde] primitiveren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 62
[wiskunde] primitiveren
Hoi,
Ik ben bezig met primitiveren, maar bij bepaalde dingen loop ik vast.
Zoals primitiveer: f(x)= 5 log(2x) en ln(4x-1)
Bij de eerste kwam ik niet verder dan 5 log (2) + 5 log (x)
Het antwoorden boek gebruikt hiervoor een paar rekenregels die ik niet ken.
Ik wil graag weten hoe ze hier op komen zodat ik het kan gebruiken bij andere functies.
Zo zet het antwoorden boek log(X) om in Ln (X) / Ln(2)
Ook staat er dat de primitieve van 5 log(2) = 5 log(2) x
Bij de 2e zegt het antwoorden boek dat F(x) van f(x) de vorm heeft: (4x-1) ln(4x-1)
Ik weet de regel: f(x) = Ln(x) dan F(x)= (x Ln(x) -x) maar hier haal ik niks uit.
Het terug differentiëren lukt ook niet.
Ik heb het hele boek door gespit maar kan het niet vinden.
Ik hoop dat iemand mij kan helpen BVD.
Ik ben bezig met primitiveren, maar bij bepaalde dingen loop ik vast.
Zoals primitiveer: f(x)= 5 log(2x) en ln(4x-1)
Bij de eerste kwam ik niet verder dan 5 log (2) + 5 log (x)
Het antwoorden boek gebruikt hiervoor een paar rekenregels die ik niet ken.
Ik wil graag weten hoe ze hier op komen zodat ik het kan gebruiken bij andere functies.
Zo zet het antwoorden boek log(X) om in Ln (X) / Ln(2)
Ook staat er dat de primitieve van 5 log(2) = 5 log(2) x
Bij de 2e zegt het antwoorden boek dat F(x) van f(x) de vorm heeft: (4x-1) ln(4x-1)
Ik weet de regel: f(x) = Ln(x) dan F(x)= (x Ln(x) -x) maar hier haal ik niks uit.
Het terug differentiëren lukt ook niet.
Ik heb het hele boek door gespit maar kan het niet vinden.
Ik hoop dat iemand mij kan helpen BVD.
- Berichten: 6.905
Re: [wiskunde] primitiveren
Weet je wat partiële integratie is?
Bij de eerste kwam ik niet verder dan 5 log (2) + 5 log (x)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] primitiveren
Aangezien je reeds vastloopt bij de basis, neem ik aan dat je nog geen partiële integratie gezien hebt. Klopt dat?
Eén van de basisregels van de integraalrekening is de volgende:zakhooi schreef:Zoals primitiveer: f(x)= 5 log(2x) en ln(4x-1)
Bij de eerste kwam ik niet verder dan 5 log (2) + 5 log (x)
\(\int \left[f(x) + g(x)\right]\mbox{d}x = \int f(x)\mbox{d}x + \int g(x)\mbox{d}x\)
Een constante factor kan dus voor het integraalteken gebracht worden.Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 62
Re: [wiskunde] primitiveren
Nee, ik heb nog geen partiële integratie gezien
Alvast heel erg bedankt voor je uitgebreide antwoord, ik heb er nu al heel veel aan.
Ik ben inderdaad bezig met de basis. Ik ben bezig met het eerste hoofdstuk op school met primitiveren.
Af en toe denk ik over hele logische stappen heel moeilijk na. Zo ook 5 log (2) Dit is idd natuurlijk gewoon een constante. Dus inderdaad 5log(2) x stom!
Eigenlijk is dit ook waarom ik 5 log(x) niet snapte. Ik had niet door dat je 5/ln(10) ook gewoon een constante is.
Wat ik er nu van gemaakt heb:
f(x)= 5log(2) + 5log(x)
= 5log(2) + 5 ( ln(x)/ln(10) )
= 5log(2) + ( 5/ln(10) ) ln(x)
F(x)= 5log(2) x + ( 5/ln(10) ) (xln(x)-x) + C
Het is trouwens idd ln(10), typfoutje
Over de 2e som die ik had genoemd: ln(4x-1) weet ik dat je meestal eerst de vorm van de primitieve opschrijft.
Deze differentier je dan terug. Dan kun je zien wat je nog mist om de juiste primitieve te krijgen.
Met de kettingregel lukt dit me meestal wel. Bij ln daarentegen raak ik nogal in de war.
Nu weet ik niet eens welke vorm de primitieve moet krijgen.
Alvast heel erg bedankt voor je uitgebreide antwoord, ik heb er nu al heel veel aan.
Ik ben inderdaad bezig met de basis. Ik ben bezig met het eerste hoofdstuk op school met primitiveren.
Af en toe denk ik over hele logische stappen heel moeilijk na. Zo ook 5 log (2) Dit is idd natuurlijk gewoon een constante. Dus inderdaad 5log(2) x stom!
Eigenlijk is dit ook waarom ik 5 log(x) niet snapte. Ik had niet door dat je 5/ln(10) ook gewoon een constante is.
Wat ik er nu van gemaakt heb:
f(x)= 5log(2) + 5log(x)
= 5log(2) + 5 ( ln(x)/ln(10) )
= 5log(2) + ( 5/ln(10) ) ln(x)
F(x)= 5log(2) x + ( 5/ln(10) ) (xln(x)-x) + C
Het is trouwens idd ln(10), typfoutje
Over de 2e som die ik had genoemd: ln(4x-1) weet ik dat je meestal eerst de vorm van de primitieve opschrijft.
Deze differentier je dan terug. Dan kun je zien wat je nog mist om de juiste primitieve te krijgen.
Met de kettingregel lukt dit me meestal wel. Bij ln daarentegen raak ik nogal in de war.
Nu weet ik niet eens welke vorm de primitieve moet krijgen.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] primitiveren
Als je geen partiële integratie gezien hebt, moet je waarschijnlijk gebruik maken van de gegeven (gekende) primitieve van ln(x). Voor ln(4x-1) heb je misschien de regel gezien die mathreak in dit bericht aanhaalt. Je kan overigens die hele topic eens doornemen, je vindt er misschien nog nuttige informatie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde] primitiveren
Dat lijkt me nogal een vreemde methode, die zeker bij ingewikkeldere integralen niet meer bruikbaar zal zijn.zakhooi schreef:Over de 2e som die ik had genoemd: ln(4x-1) weet ik dat je meestal eerst de vorm van de primitieve opschrijft.
Deze differentier je dan terug. Dan kun je zien wat je nog mist om de juiste primitieve te krijgen.
Met de kettingregel lukt dit me meestal wel. Bij ln daarentegen raak ik nogal in de war.
Nu weet ik niet eens welke vorm de primitieve moet krijgen.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] primitiveren
Dat is helaas ook niet de bedoeling (meer, in het Nederlands secundair onderwijs)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 62
Re: [wiskunde] primitiveren
Ik heb een beetje het gevoel dat het op een veel makkelijkere manier kan allemaal, maar
dat het boek het heel moeilijk doet. Ik snap het nu al een stuk beter, maar nog niet alles.
Wat bedoelen jullie elke keer met partiële integratie ?
De regel F(x) van f(x)=(ax+b) geeft F(x)= 1/aF(ax+b) heb ik gezien en snap ik ook helemaal.
Ik weet niet hoe ik dit toe moet passen op een Ln functie.
Het geeft telkens problemen doordat het boek alleen zegt:
de primitieve van Ln(x)= x Ln(x) - x + C Dat is allemaal leuk en aardig maar verder staat er niet hoe
ze hier aan komen, en erger nog wat je dan moet doen als je een functie hebt die uitgebreider is.
Het kan ook aan mij liggen hor dat ik dan niet gelijk snap hoe je verder moet.
Ik zou heel graag willen weten hoe jullie ln(4x-1) en 2log(5x+3) primitiveren
Als het kan met F(x)= 1/aF(ax+b)
Verder denk ik dat ik alles snap uit mijn hoofdstuk pfffffff
dat het boek het heel moeilijk doet. Ik snap het nu al een stuk beter, maar nog niet alles.
Wat bedoelen jullie elke keer met partiële integratie ?
De regel F(x) van f(x)=(ax+b) geeft F(x)= 1/aF(ax+b) heb ik gezien en snap ik ook helemaal.
Ik weet niet hoe ik dit toe moet passen op een Ln functie.
Het geeft telkens problemen doordat het boek alleen zegt:
de primitieve van Ln(x)= x Ln(x) - x + C Dat is allemaal leuk en aardig maar verder staat er niet hoe
ze hier aan komen, en erger nog wat je dan moet doen als je een functie hebt die uitgebreider is.
Het kan ook aan mij liggen hor dat ik dan niet gelijk snap hoe je verder moet.
Ik zou heel graag willen weten hoe jullie ln(4x-1) en 2log(5x+3) primitiveren
Als het kan met F(x)= 1/aF(ax+b)
Verder denk ik dat ik alles snap uit mijn hoofdstuk pfffffff
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] primitiveren
Als je de primitieve van ln(x) kent, kan je die regel gebruiken om de primitieve van ln(4x-1) te vinden.
Met f(x) = ln(x), is f(4x-1) = ln(4x-1) dus je kan je formule gebruiken voor de primitieve van f(ax+b).
Met f(x) = ln(x), is f(4x-1) = ln(4x-1) dus je kan je formule gebruiken voor de primitieve van f(ax+b).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 62
Re: [wiskunde] primitiveren
hmm, hoe doe je dit dan ?
ik weet dat de primitieve van ln(x)= x Ln(x) -x + C is.
Als de functie dan ln(4x-1) wordt dan zou ik zeggen:
1/4 (4x-1) ln(4x-1) ??
ik weet dat de primitieve van ln(x)= x Ln(x) -x + C is.
Als de functie dan ln(4x-1) wordt dan zou ik zeggen:
1/4 (4x-1) ln(4x-1) ??
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] primitiveren
Waar is de -x heen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 62
Re: [wiskunde] primitiveren
Ik weet dus niet wat ik daar mee moet
is het dan:
1/4 (4x-1) ln(4x-1) -(4x-1) + C ??
is het dan:
1/4 (4x-1) ln(4x-1) -(4x-1) + C ??
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] primitiveren
Bijna, je vervangt overal x door 4x-1 en deelt dan alles nog door 4.
Pas je formule toe...! F(x) wordt F(ax+b)/a met hier a=4 en b=-1.
Ofwel bedoel je het goed (die 1/4 slaat op alles), maar dan moeten er haakjes.
Pas je formule toe...! F(x) wordt F(ax+b)/a met hier a=4 en b=-1.
Ofwel bedoel je het goed (die 1/4 slaat op alles), maar dan moeten er haakjes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 62
Re: [wiskunde] primitiveren
delen door 4 zou dan geven
1/4 (4x-1) ln(4x-1) -x-1/4 + C ?
1/4 (4x-1) ln(4x-1) -x-1/4 + C ?
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] primitiveren
Inderdaad. Die laatste term -1/4 kan je eventueel nog weglaten, want dat kan je toch samennemen met de (integratie)constante.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)