[wiskunde] game theory

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 165

[wiskunde] game theory

Dit spel wordt oneindig vaak herhaald, en om te weten of een non-nash equilibrium behouden kan worden moet de payoff gediscount worden.

Dit is gegeven:
\( (1-d) \sum d^{t-1} *p_t \)
De uitkomst zou moeten zijn:
\( (1-d)[5+ \frac{d}{1-d} *2] = 5-3d \)
Ik snap dat als CC niet gespeeld word de persoon die afwijkt een payoff heeft van 5 en dan voor oneindig 2.

Dus ik dacht dat
\( 5 + \frac{2}{1-d} \leq \frac{3}{1-d} \)
Maar dit komt niet uit blijkbaar? (want d moet groter of gelijk zijn aan 2/3 voor geen deviation van 3 te hebben.

Waar zit de fout?
Bijlagen
game.jpg
game.jpg (8.15 KiB) 192 keer bekeken
"Your American beer is a little like making love on a canoe."

"How so?"

"It's ******* close to water!"

Gebruikersavatar
Berichten: 165

Re: [wiskunde] game theory

Misschien moet ik het nog iets duidelijker vertellen:

Twee spelers moeten kiezen, als beide C kiezen dan krijgen ze een payoff van 3. Maar als een speler afwijkt naar D dan krijgt hij 5 (en de andere 0). Deze zal de afwijkende speler straffen door de rest van de keren ook D te spelen waardoor ze maar een payoff krijgen van 2.

Dus vraag is dus wanneer 1 keer afwijken naar d beter is dan altijd c te spelen. Aangezien het oneindig vaak herhaalt wordt, moet er op de een of andere mannier een discount factor gebruikt worden. En dit laatste snap ik niet helemaal.
"Your American beer is a little like making love on a canoe."

"How so?"

"It's ******* close to water!"

Gebruikersavatar
Berichten: 165

Re: [wiskunde] game theory

Ok, ik hoop dat iemand misschien hier antwoord op weet dan:

Voor welke discount factor klopt dit?

5+2+2+2+2......2 < 3+3+3+3.....3
"Your American beer is a little like making love on a canoe."

"How so?"

"It's ******* close to water!"

Reageer