door punt P (1,2,0),
evenwijdig met het vlak
en loodrecht op de rechte bepaald door
2x-y=4 en x+3z=2
Kan iemand mij hierbij helpen?
Ik loop wat verloren in de formules
bedankt
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Het vectorieel product van de normaalvectoren van deze twee vlakken (af te lezen uit hun cartesische vergelijkingen) levert een richtingsvector van de rechte die door deze vlakken bepaald wordt. De gezochte rechte moet alvast loodrecht staan op deze richtingsvector.Westy schreef:en loodrecht op de rechte bepaald door
2x-y=4 en x+3z=2
Westy schreef:evenwijdig met het vlak
\( \beta \)Dit punt bepaalt samen met de richting van hierboven eenduidig de rechte.door punt P (1,2,0),
Inderdaad: als a en b vectoren zijn, staat het vectorieel product van a en b (zelf ook een vector) loodrecht op a en b.Dan maak ik het vectorieel product van deze twee vectoren om een richtingsvector van de rechte te krijgen. Dat geeft (-3,1,-3). Deze stap had ik niet gezien, maar is nu duidelijk, denk ik: vectorieel product geeft dus richting loodrecht op deze beide vectoren.
Klopt, graag gedaan.Westy schreef:\( \frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-3} \)Dank