[natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 03-04-'09, 17:00

Sjengfred

Berichten: 19

[natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Hallo,

Ik moet voor school enkele dingen uitrekenen waarin lucht- en rolwrijving in voorkomen.

Ik ben tot de volgende formule gekomen.

a=-0.29-0.00028*v^2

en v=a*t+v0

Ik moet nu uitrekenen na hoeveel tijd en afstand de snelheid bijvoorbeeld 5m/s is bij een startsnelheid van 10m/s.

Ook moet ik bijvoorbeeld uit kunnen rekenen wat de snelheid en tijd is na 50 meter bij een startsnelheid van 10m/s.

De laatste mogelijkheid die ik moet uit kunnen rekenen is wat de snelheid en afstand is na bijvoorbeeld 2 seconden.

Ik weet niet zozeer hoe ik hieraan moet beginnen. ;) Zou iemand mij hiermee kunnen helpen.

Alvast bedankt.

Fred
Omhoog

Bericht 03-04-'09, 18:01

Jan van de Velde

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Kun je eerst eens uitlegggen wat je bedoelt met:
Sjengfred schreef:Ik ben tot de volgende formule gekomen.

a=-0.29-0.00028*v^2
Want dat klinkt niet logisch, lijkt qua eenheden niet te kunnen kloppen. Hoe kom je hier aan, waar komen die getallen vandaan? Ik denk dat als we dát helder hebben dat de rest dan een koud kunstje is.

Voor het overige lijkt het me handig je LETTERLIJKE opdracht te hebben, want het is me niet duidelijk wat je nou precies moet gaan doen en op basis waarvan (met welke gegevens).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
Omhoog

Bericht 06-04-'09, 08:49

Sjengfred

Berichten: 19

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Bedankt voor de reactie, ik zal de formule even verklaren.

Gegeven is:

Frontaal oppervlak(A)=2.93304 m2

cw=0.27

voertuigmassa=1803.6 kg

Crr=0.029

Luchtdichtheid=1.2754 kg/m3

gravitatie=10m/s2

Kracht en versnelling tgv luchtwrijving:

F=-0.5* :P *v^2*A*cw=-0.505*v^2;

F=m*a dus a = F/m;

a=-0.00028*v^2

Kracht en versnelling tgv rolwrijving:

F=Crr*Nnormaal = Crr*m*g = 541.08

a = F/m;

a=-0.29

Deze twee combineren geeft de formule a=-0.29-0.00028*v^2

Ik had zelf al bedacht a=dv/dt

dv/dt=-0.29-0.00028*v^2

Ik weet niet of dit goed is, maar dit is volgens mij een differentiaalvergelijking en daar heb ik nogal problemen mee, dus als iemand me op gang zou kunnen helpen, heel graag. ;)
Omhoog

Bericht 06-04-'09, 10:54

Sjengfred

Berichten: 19

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Kort vraagje er tussen door.

De primitieve van 1/x is ln |x|

Is de primitieve van 1/x^2 dan gewoon ln |x^2| ?
Omhoog

Bericht 06-04-'09, 16:43

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Sjengfred schreef:Kort vraagje er tussen door.

De primitieve van 1/x is ln |x|

Is de primitieve van 1/x^2 dan gewoon ln |x^2| ?
Nee, differentieer ln |x²| maar eens, dan zul je zien dat dat niet gelijk is aan
\(\frac{1}{x^2}\)
. Er geldt echter wel:
\(\frac{1}{x^2}=x^{-2}\)
, dus ik veronderstel dat je dan ook wel weet hoe de primitieve daarvan er uit ziet.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 06-04-'09, 17:13

Sjengfred

Berichten: 19

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Bedankt, ik was even vergeten dat 1/x een uitzondering was.
Omhoog

Bericht 06-04-'09, 17:21

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Je kan ook gemakkelijk inzien waarom dit net de uitzondering is: als je de algemene regel voor exponenten hierop zou toepassen (de exponent is in feite -1), dan zou je door 0 delen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 07-04-'09, 10:32

Sjengfred

Berichten: 19

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Ja, ik begrijp het. Tenminste als de primitieve van 1/x^2 gelijk is aan -1/x dan heb ik het begrepen.
Omhoog

Bericht 07-04-'09, 12:28

Phys

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Dat klopt ;) [onder voorbehoud van wat TD hieronder zegt natuurlijk]
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -
Omhoog

Bericht 07-04-'09, 12:31

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Ja, ik begrijp het. Tenminste als de primitieve van 1/x^2 gelijk is aan -1/x dan heb ik het begrepen.
Voor het goede begrip (dan weet je dat ook weer), er is niet zoiets als "de" primitieve. Die -1/x is een primitieve, maar -1/x+2 ook en 5-1/x ook. Daarom schrijven we doorgaans die integratieconstante, alle primitieven van 1/x² zijn immers van de vorm -1/x + C.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 08-04-'09, 15:34

Sjengfred

Berichten: 19

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Ok, bedankt, ik begrijp het.

Nu heb ik een ander probleem, is het mogelijk om het volgende met de hand op te lossen, ik kom er namelijk niet uit.
formule3.PNG
formule3.PNG (992 Bytes) 391 keer bekeken
Omhoog

Bericht 08-04-'09, 18:46

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: [natuurkunde]lucht- en rolwrijving

Sjengfred schreef:Ok, bedankt, ik begrijp het.

Nu heb ik een ander probleem, is het mogelijk om het volgende met de hand op te lossen, ik kom er namelijk niet uit.

[attachment=3416:formule3.PNG]
Maak gebruik van de identiteit
\(\frac{1}{\cos^2t}=\tan^2t+1\)
en gebruik het gegeven dat dit tevens de afgeleide van tan t voorstelt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”