[wiskunde] fourierreeks

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 9

[wiskunde] fourierreeks

Hoe kom ik aan de goniometrische Fourier reeks van de volgende functie in V[-pi, pi]: f(x) = { -1 voor x <0, 3 voor x = 0 , 1 voor x>0}

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] fourierreeks

Verplaatst naar Huiswerk.

Door de definitie van Fourier-reeks te gebruiken. Vermoedelijk heb je een formule gezien waarmee je de Fourier-coëfficiënten kunt bereken, zoiets als dit. (Er zijn verschillende definities/conventies in omloop, die verschillen in factoren 2*pi.)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Re: [wiskunde] fourierreeks

Ik heb nog nooit van een goniometrische Fourierreeks gehoord.

En van de functie die je geeft bestaat geen Fourierreeks.

Wel voor
\(f(x)=-1\)
voor
\(x<0\)
\(f(0) = 0\)
\(f(x)=1\)
voor
\(x>0\)
Dit is (even uit mijn hoofd (dus waarschijnlijk niet helemaal correct))
\(f(x) = \sin(x) + \frac13\sin(3x) + \frac15\sin(5x) + \cdots\)
.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] fourierreeks

Ik heb nog nooit van een goniometrische Fourierreeks gehoord.
Het lijkt me een pleonasme. Of misschien wordt bedoeld een reeks met sin en cos, en niet met complexe e-machten.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 9

Re: [wiskunde] fourierreeks

Sorry, maar dit is geen huiswerk. Fourier ( of hoe je het ook schrijft) reeks met F(x) = A0 + SIGMA n = 0 tot oneindig, an sin (nx) + bn cos (nx). Sorry kan het niet duidelijker schrijven.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] fourierreeks

Het is dan wel geen huiswerk, het is wel een vraag waar een relatief eenvoudig, snel antwoord op is, en voor die vragen is dit subforum bedoeld.

1) Heb je PeterPans bericht gelezen?

2) Ik vroeg naar een formule om de Fourier-coëfficiënten te berekenen, niet de Fourier-reeks. Die heb je namelijk (in ieder geval) nodig.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 9

Re: [wiskunde] fourierreeks

formule om de Fourier coefficienten uit te rekenen heb ik wel. Alleen het lastige aan deze functie vind ik dat hij niet continu is. Wij hebben geleerd voor a0 = < 1 , f(x) > / <1 , 1 > waarbij < , > het standaard inwendig product is in de functie ruimte. bij een enkele functie die niet is opgesplitst is het wel eenvoudig, maar bij deze snap ik het ff niet meer.

Reageer