Ik weet wat de term begrensd inhoudt. Dat wil dus zeggen dat een verzameling die begrensd is te bevatten is in een bol met een groot genoeg straal. Maar hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is? Stel ik heb de volgende verzameling:
V={x element van R^2 : x1_<(x1)^3/3_<x2_<(x2)^3/3}
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is?
-
- Berichten: 7.556
Re: Hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is?
Voor de zekerheid (de betekenis van je underscores zijn niet zo duidelijk), bedoel je deze verzameling?
Deze V lijkt me niet begrensd: voor iedere
\(V=\left\{x\in\rr^2 : x_1\leq\frac{x_1^3}{3}\leq x_2\leq \frac{x_2^3}{3}\right\}\)
Je moet dus een \(a\in\rr^2\)
en \(R>0\)
vinden zodat \(d(x,a)<R\)
voor alle \(x\in V\)
.Deze V lijkt me niet begrensd: voor iedere
\(x_2>\sqrt{3}\)
geldt \((0,x_2)\in V\)
. Je kunt \(x_2\)
dus willekeurig groot kiezen, zodat de afstand tot iedere vast punt a willekeurig groot wordt.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 86
Re: Hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is?
Ja je hebt gelijk. Bij nader inzien is hij niet begrensd. Ik kan nu niet 1,2,3 op een verzameling diebegrensd is komen. Maar in het algemeen hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is? en ik heb nog een vraag hoe plot je verzamelingen in mathematica?
-
- Berichten: 7.556
Re: Hoe laat je zien dat een verzameling begrensd is?
Flauw antwoord (per definitie): door een a in je 'universum' en R>0 te kiezen en te laten zien datMaar in het algemeen hoe laat je zien dat een verzameling V begrensd is?
\(V\subset B(a;R)\)
.Er is geen 'algemeen' recept voor. Als je met een specifieke verzameling problemen hebt, kun je hier natuurlijk altijd hulp vragen.
Ook weer een erg algemene vraag; de verzameling der rode auto's zal bijv. lastig te plotten zijnen ik heb nog een vraag hoe plot je verzamelingen in mathematica?
Een handige optie, die geloof ik pas sinds versie 6 erin zit, is RegionFunction. Zoek in de help voor meer info. Voorbeeldje:
Code: Selecteer alles
Plot3D[(10 x y)/(2 x^2 + 3 y^2), {x, -3, 3}, {y, -3, 3},
RegionFunction -> Function[{x, y, z}, 2 x^2 + 3 y^2 > 1/5],
Mesh -> None]Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
